3.5.2. Розрахунок диска турбіни на міцність

Розрахунок диска турбіни на міцність виконують як пе­ревірочний після креслення вузла турбіни і вибору матеріалу. Розрахунок виконують для диска тієї ж ступені турбіни, для якого зроблений розрахунок лопатки. В окремих випадках, за узгодженням із керівником, можна робити розрахунок диска іншої ступені турбіни або компресора.

Метою розрахунку є визначення зміни вздовж радіуса диска еквівалентних напружень і коефіцієнтів запасу довго­тривалої міцності матеріалу на базах 100 і 1000 год при відповідних значеннях температури.

Розрахунок на міцність дисків турбін потребує вико­нання великого числа одноманітних обчислювальних опера­цій, що призводить до непродуктивних витрат часу студентів і не дозволяє оцінити вплив на міцність дисків різноманітних умов експлуатації двигунів і виконати розрахунок у пружнопластичній області деформування. У цьому зв'язку для підвищення якості дипломних і курсових проектів зазначений розрахунок необхідно проводити на ПЕОМ.

Для правильного проведення розрахунку студенту необ­хідно: знати види навантажень диска та принципи побудови його розрахункової схеми, ознайомитися з особливостями різ­номанітних розрахункових режимів, обумовлених умовами експлуатації двигунів; уміти розраховувати розподіл напру­жень вздовж радіуса диска, чітко розуміти рівняння напруже­ного стану і спільності деформацій, знати граничні умови для розв’язання цих рівнянь, правильно оцінювати запаси міцності дисків і робити висновки про їхню працездатність.

У роботі [10] розглянуті основні питання, пов'язані з роз­рахунками дисків турбін на міцність, викладений порядок під­готування вихідних даних для розрахунку, приведені алгоритми і програми розрахунку пружних і пружно-пластич­них напружень у дисках на ПЕОМ. Тому нижче викладається тільки порядок підготування вихідних даних для розрахунку диска на міцність методом кінцевих різниць на ПЕОМ.

Підготування вихідних даних виконують у такій послідовності.

На міліметровому папері викреслюють радіальні перерізи диска в масштабі (1:1; 1:2; 1:2,5; 1:5) і будують розрахункову схему диска (рис.4).

Розрахункову схему розбивають на циліндричні перерізи з урахуванням таких рекомендацій.

1. Розбити розрахункову схему диска за допомогою головних перерізів на ряд характерних областей I, II, III і т.п., які описують форму диска. Усередині кожної області провести розбивку на циліндричні перерізи з постійним кроком, причому в областях I і II крок розбивки можна застосувати приблизно однаковим. У області III крок розбивки вибирають у два рази більшим, а в областях IV, V – в два-три разу мен­шим, ніж у I області, що пов'язано зі значними змінами вели­чини напружень в ободі диска.

2. Для суцільного диска перший переріз проводять по­близу центра на відстані (0,05...0,10)R_к від осі (R_к – зовнішній радіус диска), для диска з центральним отвором – на відстані, що дорівнює радіусу отвору R_ц.

3. Для кожного перерізу К_i визначити значення радіуса R_i і ширину диска B_i. Отримані дані представити у виді табл.2.

4. Дія відцентрових сил від мас робочих лопаток і гре­беня (замкової частини ободу) диска заміняється дією радіаль­ного контурного навантаження, рівномірно розподіленого по циліндричній поверхні ободу на радіусі R_к. Значення радіаль­них контурних напружень від цього навантаження

,

де Z_рл – кількість робочих лопаток; _рк – напруження розтяг­нення від відцентрових сил у кореневому перерізі робочої ло­патки, Па; F_к – площа кореневого перерізу лопатки, м²; B_к– товщина гребеня диска, м; – відцентрові сили мас внутрішньої полки, хвостовика лопатки і гребеня диска; m_i, R_i– маси і радіуси центрів ваги полки, хвостовика лопатки і гре­беня диска відповідно, кг, м;  – кутова швидкість обертання ротора, рад/с, n – частота обертання ротора, об./хв.

5. Для розрахункового режиму визначають значення тем­ператури диска на ободі T_к С й у центрі (або на радіусі отвору) Т_ц С. Зміна температури вздовж радіуса може бути приблизно апроксимована степеневою залежністю:

,

Рис.4. Радіальний переріз диска (а) і його розрахункова схема (б)

де параметр S може приймати значення від 1 до 4. Варто вра­ховувати, що найбільше поширеним є квадратичний закон зміни температури вздовж радіуса (S = 2), а при масивних ма­точинах параметр S приймають рівним 3 або 4.

Експериментально і розрахунками встановлено, що зна­чення температури в центрі (або на маточині, якщо диск має центральний отвір), для неохолоджуваних лопаток знахо­диться в межах 250…300 С, а для охолоджуваних‑ 300…350 С. Температуру на ободі диска для випадку розміщення на ньому неохолоджуваних лопаток визначають за формулою,С:

Т_к = Т_г^* - (210…270),

а при кріпленні охолоджуваних лопаток - за формулою, С:

Т_к = Т_г^* - (440…510).

При цих умовах температура на периферії диска не повинна перевищувати 600…700 С.

Таблиця 1

Геометричні розміри розрахункових перерізів

Номер перерізу	Розміри перерізів		Розміри головних перерізів
	Ri, м	Bi, м	Ri=R104	Bi=B104	N
1	2	3	4	5	6
1	0,0370	0,0500	0370	0500	01
2	0,0400	0,0500
3	0,0430	0,0500
4	0,0460	0,0500
5	0,0490	0,0500	0490	0500	05
6	0,0530	0,0400
7	0,0570	0,0360
8	0,0610	0,0310
9	0,0650	0,0260
10	0,0690	0,0220
11	0,0730	0,0190	0730	0220	11
12	0,0820	0,0180
13	0,0910	0,0160
14	0,1000	0,0150
15	0,1090	0,0160
16	0,1180	0,0180	1180	0150	16
17	0,1200	0,0220
18	0,1220	0,0225
19	0,1240	0,0230	1240	0220	19
20	0,1260	0,0235
21	0,1280	0,0230
22	0,1300	0,0235
23	0,1320	0,0240	1320	0240	23

6. За відомою температурою провадиться вибір матеріалу диска з необхідними міцностними властивостями. Для виготовлення дисків застосовують жароміцні сплави ЭИ‑696, ЭИ‑481, ЭИ‑437Б, ЭИ‑698, для яких у програмі прийняті такі ідентифікатори: ЭИ‑6961; ЭИ‑4812; ЭИ‑437Б3; ЭИ‑6984.

7. Записати отримані дані в табл.2 і табл..3. Дані табл.2 і табл.3 призвести до машинної форми (в табл.2 і табл.3 приведені цифри для прикладу).

Таблиця 3

Вихідні дані для розрахунку диска на міцність на ПЕОМ

Параметр	Умовне позна-чення	Одини-ця виміру	Значен-ня пара-метрів	Кількість значущих цифр	Приве-дені зна-чення
Контурне на­вантаження		МПа	140	3	140
Кутова швид­кість		рад/с	2927	4	2927
Температура на ободі диска	Тк	оС	580	3	580
Температура в центрі диска	Тц	оС	310	3	310
Параметр ма­теріалу	ЭИ	-	3	1	3
Параметр рівняння	S	-	2	1	2
Кількість головних пере­різів	К0	-	6	2	06

8. Розрахункову схему диска, а також дані табл.2 і табл.3 пред’явити для перевірки керівнику проекту.

9. Ввести дані табл.2. і табл.3 в ПЕОМ.

10. Провести опрацювання й аналіз результатів розрахунку. На основі аналізу отриманих запасів міцності зробити висновок про працездатність диска в межах між­ремонтного або загальнотехнічного ресурсу двигуна.

Якщо диск виявляється непрацездатним, то необхідно прийняти такі рішення: вибрати більш жароміцний матеріал; зменшити температуру диска додатковим охолодженням із указуванням конструктивного засобу охолодження; змінити геометрію диска (наприклад, збільшити ширину маточини диска або зменшити ширину полотна). Для перевірки ефективності цих рішень провести повторний розрахунок коефіцієнтів запасу міцності.