4. Гидравлический расчёт нагорной канавы на сток талых вод

Величины исходных данных определяются по предпоследней y и последней z цифрам номера зачётной книжки.

Исходные данные: район Донецка; водосборная площадь F = (90 + 10y) га (задернованный суглинок). Озёра и болота отсутствуют, лес отсутствует Продольный уклон канавы i = 0,005 + z.

Решение. Максимальная интенсивность снеготаяния, определяемая по карте рис. 4.1, A = 1,3 мм/ч.

Рис. 4.1

С увеличением площади меняется интенсивность снеготаяния на отдельных участках бассейна, возрастает неодновременность добегания воды к расчётному створу со всей площади водосбора. Коэффициент редукции (уменьшения) максимального стока талых вод

.

Коэффициент снижения расходов за счёт аккумуляции воды в болотах и озёрах на водосборе

δ' = 1 − 0,6∙lg(F_o + 0,2F_б + 1) = 1 − 0,6∙lg(0 + 0,2∙0 +1) = 1,

где F_o и F_б − доля в общей площади водосбора озёр и болот соответственно.

Коэффициент снижения расходов при наличии леса на водосборе

δ'' = 1 − γlg(1 + F_л) = 1 − 0,25∙lg(1 + 0) = 1,

где F_л − доля лесов в общей площади водосбора, γ – коэффициент, равный для лесов на песчаных и супесчаных почвах 0,35 – 0,40 и для лесов на суглинистых почвах – 0,25 – 0,30.

Расчётный расход талых вод, поступающих в канаву:

2,78·1,3∙0,87∙1,0∙1,0∙75 = 236 л/с,

В расчётном сечении (в точке B рис. 3.1) задаёмся параметрами канавы: b = 0,4 м; коэффициент заложения откосов m = 1,5. Из табл. 3.1 коэффициент шероховатости грунтовой поверхности без дернового покрова  = 0,025. Решаем задачу методом подбора. Подбираем такое значение глубины потока в канаве, при котором расход воды в канаве равен расчётному расходу талых вод, поступающих в канаву. Площадь живого сечения , смоченный периметр , гидравлический радиус . Показатель степени . Коэффициент Шези . Скорость воды в канаве . Пропускная способность канавы в расчётном сечении .

Результаты расчётов приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

, м	0,30	0,40	0,346
, м2	0,26	0,40	0,32
, м	1,48	1,84	1,65
, м	0,17	0,22	0,19
	0,25	0,24	0,25
, м1/2/с	25,9	27,5	26,7
, м/с	0,68	0,81	0,74
, л/с	173	324	236

Полная глубина канавы с учётом запаса глубины 0,25 м равна

h_к = h₀ + 0,25 = 0,35 + 0,25 = 0,60 м.

Так как согласно табл. 3.6 допустимая скорость для суглинка составляет 0,7·0,85 = 0,60 м/с, что меньше V_к = 0,74 м/с, то требуется укрепления откосов и дна канавы одерновкой плашмя. При этом максимально допустимая (неразмывающая) скорость движения воды возрастает до 1,0·0,85 = 0,85 м/с.

Формулы для запоминания тмжг

• Манометрическое (или избыточное) давление (Па) – это превышение абсолютного давления над атмосферным:

.

Нормальное атмосферное давление p_atm = 1,013·10⁵ Па.

• Вакуумметрическое давление (или вакуум) – это разность между атмосферным давлением и абсолютным давлением в точке, когда абсолютное давление меньше атмосферного:

.

• Основное уравнение гидростатики: давление в некоторой точке покоящейся жидкости равняется сумме давления p₀, приложенного к свободной поверхности жидкости, и давления столба жидкости γh над этой точкой:

,

где h – глубина (м), на которой находится точка, γ = ρg = 1000·9,81 = 9810 Н/м³ – удельный вес (вес единицы объёма).

• Гидравлический радиус сечения (м) – отношение площади живого сечения (м²) к смоченному периметру (м):

R = ω/χ.

Для напорного течения в трубе диаметром D гидравлический радиус R = D/4.

• Уравнение неразрывности потока: если между двумя сечениями нет притока и оттока воды, то расход (м³/с) для этих сечений одинаков:

Q₁ = Q₂ или V₁ω₁ = V₂ω₂,

где V – средняя скорость по сечению.

• Число Рейнольдса для круглой трубы диаметром D

Re = VD/ν,

где ν – кинематическая вязкость; для воды при t = 20°C ν = 10^-6 м²/с. Для русел некруглого сечения и безнапорных труб, как и в других формулах вместо D подставляем эквивалентный диаметр D_eq = 4R.

• Уравнение Бернулли: полный напор в сечении выше по течению равняется полному напору в сечении ниже по течению плюс потери напора h:

.

Напор (м) – это удельная (на единицу веса) энергия: геометрический напор z – потенциальная энергия положения, напор давления p/γ – потенциальная энергия давления, скоростной напор αV²/(2g) – кинетическая энергия. Корректив кинетической энергии (коэффициент Кориолиса) α учитывает неравномерность распределения скоростей по сечению. Для турбулентного движения α = 1,1.

• Пьезометрический уклон – это уклон пьезометрической линии (линии удельной потенциальной энергии), соединяющей отметки пьезометров:

.

• Гидравлический уклон – это уклон напорной линии (линии полной удельной энергии), соединяющей отметки гидродинамических напоров (отметки гидродинамических трубок):

.

При равномерном движении в открытых руслах гидравлический уклон J равняется пьезометрическому уклону i_p, а также уклону i поверхности потока и дна русла: J = i_p = i.

• Потери напора на трение по длине в круглой напорной трубе в соответствии с обобщённой формулой Дарси-Вейсбаха прямо пропорциональны длине трубы l и скоростному напору и обратно пропорциональны диаметру трубы D:

,

где λ – гидравлический коэффициент трения, A – удельное сопротивление трубы (с²/м⁶).

• Гидравлический коэффициент трения для турбулентного течения рассчитывается по формуле Альтшуля

,

где Δ_eq/D – относительная шероховатость трубы, Δ_eq – эквивалентная шероховатость (мм).

• Сопротивление (с²/м⁵) трубы длиной l:

.

• Принцип сложения потерь напора: напор в начале трубопровода равняется сумме потерь напора на всех участках плюс свободный напор H_fr, который надо иметь на конце трубопровода:

.

• Потери напора на местном сопротивлении даются формулой Вейсбаха:

,

где V – средняя скорость в сечении ниже по течению после местного сопротивления, ζ – коэффициент местного сопротивления.

• Расход истечения через отверстие или патрубок

,

где ε – коэффициент сжатия, φ – коэффициент скорости, ω – площадь отверстия, H – напор на отверстии.