2. Определения расхода воды в русле реки по результатам промеров
Вариант задания, выполняемый студентом, определяется по номеру зачётной книжки.
2.1. Из табл. 2.1 берётся зависимость глубины h в створе реки от расстояния x от постоянного начала на берегу для различных вариантов y (предпоследняя цифра номера зачётной книжки).
Таблица 2.1
x |
y |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
|
2,23 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
2,50 |
1,05 |
0,78 |
1,52 |
0,55 |
1,17 |
0,48 |
1,14 |
1,62 |
1,07 |
0,88 |
3,00 |
1,55 |
1,05 |
2,10 |
0,78 |
1,55 |
1,14 |
1,78 |
2,20 |
1,67 |
1,15 |
3,50 |
1,85 |
1,23 |
2,52 |
0,99 |
1,77 |
1,78 |
2,15 |
2,52 |
1,87 |
1,33 |
4,00 |
2,10 |
1,45 |
2,88 |
1,23 |
2,15 |
2,45 |
2,45 |
2,14 |
2,10 |
1,49 |
4,50 |
2,55 |
1,50 |
2,99 |
1,48 |
2,67 |
2,17 |
2,88 |
2,15 |
2,43 |
1,57 |
5,00 |
2,88 |
1,48 |
3,17 |
1,98 |
2,78 |
2,10 |
3,15 |
2,13 |
2,55 |
1,47 |
5,50 |
3,15 |
1,42 |
2,88 |
2,15 |
2,55 |
2,18 |
3,25 |
2,05 |
2,37 |
1,46 |
6,00 |
2,87 |
1,37 |
2,52 |
2,35 |
2,60 |
2,05 |
3,05 |
2,00 |
2,14 |
1,47 |
6,50 |
2,24 |
1,15 |
2,14 |
2,15 |
2,88 |
1,67 |
2,54 |
1,88 |
1,99 |
1,23 |
7,00 |
2,25 |
0,87 |
1,89 |
1,80 |
2,15 |
1,20 |
2,17 |
1,76 |
1,53 |
1,17 |
7,50 |
1,70 |
0,55 |
1,53 |
1,67 |
1,78 |
1,14 |
1,80 |
1,53 |
1,42 |
1,08 |
8,00 |
1,15 |
0,48 |
1,20 |
1,20 |
1,55 |
0,98 |
1,75 |
1,22 |
1,05 |
0,76 |
8,50 |
0,76 |
0,35 |
0,87 |
0,80 |
0,75 |
0,45 |
1,05 |
0,78 |
0,98 |
0,53 |
8,89 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
2.2. Из табл. 2.2 берётся распределение скоростей по ширине и глубине в створе реки, где hm – глубина дна на данной скоростной вертикали, z – последняя цифра номера зачётной книжки.
Таблица 2.2
x, м |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
0,1hm |
0,60(z + 1) |
0,62(z + 1) |
0,64(z + 1) |
0,82(z + 1) |
0,88(z + 1) |
0,73(z + 1) |
0,2hm |
0,59(z + 1) |
0,61(z + 1) |
0,63(z + 1) |
0,80(z + 1) |
0,86(z + 1) |
0,71(z + 1) |
0,6hm |
0,54(z + 1) |
0,56(z + 1) |
0,58(z + 1) |
0,72(z + 1) |
0,75(z + 1) |
0,64(z + 1) |
0,8hm |
0,50(z + 1) |
0,52(z + 1) |
0,54(z + 1) |
0,63(z + 1) |
0,66(z + 1) |
0,58(z + 1) |
0,9hm |
0,47(z + 1) |
0,48(z + 1) |
0,50(z + 1) |
0,56(z + 1) |
0,58(z + 1) |
0,52(z + 1) |
2.3. Рассмотрим порядок выполнения задания на конкретном примере. По отметкам дна h и горизонтальным координатам промерных вертикалей строим поперечный профиль русла (рис. 2.1)
Рис. 2.1
|
x |
h |
2,23 |
0,00 |
|
2,50 |
0,78 |
|
3,00 |
1,05 |
|
3,50 |
1,10 |
|
4,00 |
1,15 |
|
4,50 |
1,25 |
|
5,00 |
1,32 |
|
5,50 |
1,40 |
|
6,00 |
1,62 |
|
6,50 |
2,00 |
|
7,00 |
2,20 |
|
7,50 |
2,10 |
|
8,00 |
2,05 |
|
8,50 |
1,60 |
|
8,89 |
0,00 |
2.4. Вычисляем
площадь водного сечения
ω = [0,27(0,00+0,78)+0,5(0,78+1,05)+…+0,39(1,60+0,00)]/2 = 9,63 м2.
2.5. Ширина реки
В = xn – x0 = 6,66 м.
2.6. Средняя глубина
hср = ω/B = 9,63/6,66 = 1,45 м.
2.7. Строим профили скоростных вертикалей. Батометр (рис. 2.2) не может измерять скорость на поверхности реки и на дне. Поэтому эти скорости определяем графической экстраполяцией.
Рис. 2.2
2.8. Результаты измерения скоростей при х = 3,00 м
h, м |
u, м/с |
|
0,00 |
0,52 |
|
0,10 |
0,51 |
|
0,21 |
0,50 |
|
0,63 |
0,45 |
|
0,84 |
0,42 |
|
0,95 |
0,39 |
|
1,05 |
0,34 |
Рис. 2.3
Средняя скорость
на вертикали
;
=
0,456 м/с.
2.9. Результаты измерения скоростей при х = 4,00 м
h, м |
u, м/с |
|
0,00 |
0,53 |
|
0,20 |
0,52 |
|
0,36 |
0,51 |
|
0,63 |
0,46 |
|
0,78 |
0,42 |
|
0,95 |
0,36 |
|
1,15 |
0,32 |
Рис. 2.4
Средняя скорость на вертикали uv = 0,471 м/с.
2.10. Результаты измерения скоростей при х = 5,00 м
h, м |
u, м/с |
|
0,00 |
0,54 |
|
0,10 |
0,54 |
|
0,26 |
0,53 |
|
0,79 |
0,48 |
|
1,05 |
0,42 |
|
1,22 |
0,36 |
|
1,32 |
0,30 |
Рис. 2.5
Средняя скорость на вертикали uv = 0,472 м/с.
2.11. Результаты измерения скоростей при х = 6,00 м
h, м |
u, м/с |
|
0,00 |
0,72 |
|
0,10 |
0,72 |
|
0,50 |
0,70 |
|
1,02 |
0,62 |
|
1,40 |
0,53 |
|
1,52 |
0,48 |
|
1,62 |
0,40 |
Рис. 2.6
Средняя скорость на вертикали uv = 0,631 м/с.
2.12. Результаты измерения скоростей при х = 7,00 м
h, м |
u, м/с |
|
0,00 |
0,81 |
|
0,10 |
0,80 |
|
0,44 |
0,76 |
|
1,31 |
0,65 |
|
1,76 |
0,56 |
|
2,10 |
0,48 |
|
2,20 |
0,41 |
Рис. 2.7
Средняя скорость на вертикали uv = 0,660 м/с.
2.13. Результаты измерения скоростей при х = 8,00 м
h, м |
u, м/с |
|
0,00 |
0,65 |
|
0,10 |
0,64 |
|
0,41 |
0,61 |
|
1,23 |
0,54 |
|
1,64 |
0,48 |
|
1,95 |
0,42 |
|
2,05 |
0,39 |
Рис. 2.8
Средняя скорость на вертикали uv = 0,546 м/с.
2.14. Сводим в таблицу (табл. 2.3) данные для построения графиков распределения глубины h, скорости vв, и удельного расхода q на вертикали (рис. 2.9). В промежуточных точках (0,5 м, 1,5 м и т. д.) скорость на вертикали находим как полусумму скоростей в соседних точках. Например, на вертикали х = 3,5 м скорость
vв = (0,47 + 0,63)/2 = 0,55 м/с.
2.15. Удельный (на единицу длины) расход на вертикали находим, перемножая глубину и скорость на вертикали. Например, на вертикали х = 3,5 q = h vв = 1,40·0,55 = 0,77 м³/с/м.
Таблица 2.3
x, м |
Δx, м |
h, м |
vв, м/с |
q, м³/с/м |
2,23 |
|
0,00 |
0,00 |
0,00 |
2,50 |
0,27 |
0,78 |
0,23 |
0,18 |
3,00 |
0,50 |
1,05 |
0,46 |
0,48 |
3,50 |
0,50 |
1,10 |
0,46 |
0,51 |
4,00 |
0,50 |
1,15 |
0,47 |
0,54 |
4,50 |
0,50 |
1,25 |
0,47 |
0,59 |
5,00 |
0,50 |
1,32 |
0,47 |
0,62 |
5,50 |
0,50 |
1,40 |
0,55 |
0,77 |
6,00 |
0,50 |
1,62 |
0,63 |
1,02 |
6,50 |
0,50 |
2,00 |
0,65 |
1,29 |
7,00 |
0,50 |
2,20 |
0,66 |
1,45 |
7,50 |
0,50 |
2,10 |
0,60 |
1,27 |
8,00 |
0,50 |
2,05 |
0,55 |
1,12 |
8,50 |
0,50 |
1,60 |
0,27 |
0,44 |
8,89 |
0,39 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
Рис. 2.9
2.16. Находим
расход воды в данном сечении
Q = 0,27(0 + 0,18)/2 + 0,5(0,18 + 0,48)/2 + … = 5,10 м³/с.
2.17. Средняя скорость в сечении
V = Q/ω = 5,10/9,63 = 0,53 м/с.