Задание 4
А2 = 110111
В2 = -110001
Сложите в прямом, обратном, дополнительном кодах целые двоичные числа А2 и В2.
Для представления чисел выберем разрядную сетку длиной 7.
Представим числа в прямом, обратном и дополнительном коде:
А |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Прямой А |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Обратный А |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Дополнительный А |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Прямой В |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Обратный В |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Дополнительный В |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Выполним операции сложения. Учтём перенос разрядов.
Прямой код:
А |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
В |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
А+В |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Обратный код:
А |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
В |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
А+В |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
Дополнительный код:
А |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
В |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
А+В |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Задание 5
А10 = 99
В2 = 1110000
Сложите в двоичной системе счисления А и В (предварительно переведя число А из десятичной системы счисления в двоичную).
Используя числа, заданные в таблице, вычислите по правилам двоичной арифметики: А+В, А-В, В-А для ЭВМ с длиной разрядной сетки, равной 16.
А2 = 11000112.
Сложим числа, предварительно представив в двоичной системе с длиной разрядной сетки, равной 8:
А |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
В |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
А+В |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Теперь представим оба числа в двоичной системе с длиной разрядной сетки, равной 16. Учтём, что нам нужно вычислить А-В и В-А, т.е. нужно представить –А и –В в обратном и дополнительном коде:
А |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Прямой А |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Обратный -А |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Дополнительный -А |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Прямой В |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Обратный -В |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
Дополнительный -В |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Выполним операцию А+В:
А |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
В |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
А+В |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Выполним операцию А-В:
А |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
-B |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
А-В |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
Выполним операцию В-А:
В |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
-А |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
В-А |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |