Лаба 1-8 Лабы и ПЗ [Вариант 1] / 7 / Отчёт7

Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники

Кафедра радиотехнических систем

Отчёт по лабораторной работе №7 «Компьютерное моделирование и обработка нестационарных сигналов» по дисциплине «Цифровая обработка сигналов»

Выполнил: студент Проверил:

Гр. 940101 Ходыко Д.Л.

Рещиков К.А.

Минск, 2012 год

Цель работы:

1. Изучение алгоритмов адаптивной обработки сигналов

2. Изучение возможностей пакета MatLab для моделирования адаптивных систем

Лабораторное задание:

1. Синтез оптимального фильтра Винера

function winner

h=[-2 -4 6 3]; %импульсная характеристика канала связи

N=32; %порядок рассчитываемого фильтра

r=xcorr(h,N);

r=r(N+1:end); %односторонняя КФ импульсной характеристики канала

R=toeplitz(r); %корреляционная матрица искажённого сигнала

p=zeros(N+1,1);

k0=round((N-length(h))/2);

p(k0:k0+length(h)-1)=fliplr(h); %вектор взаимных корреляций

w=R\p; %коэффициенты оптимального фильтра

subplot(1,2,1)

impz(w) %график импульсной характеристики рассчитанного фильтра

subplot(1,2,2)

impz(conv(h,w)) %график импульсной характеристики скорректированного канала

Полученные результаты:

N=8

Рис. 1. Импульсные характеристики корректирующего фильтра и скорректированного канала связи при порядке фильтра N=8

N=16

Рис. 2. Импульсные характеристики корректирующего фильтра и скорректированного канала связи при порядке фильтра N=16

N=24

Рис. 3. Импульсные характеристики корректирующего фильтра и скорректированного канала связи при порядке фильтра N=24

N=32

Рис. 4. Импульсные характеристики корректирующего фильтра и скорректированного канала связи при порядке фильтра N=32

Вывод:

Как видно из полученных результатов, при увеличении порядка фильтра импульсная характеристика скорректированного канала связи приближается к единичному импульсу, что означает улучшение корректировки искажений, вносимых в сигнал каналом связи

2. Оценка скорости сходимости алгоритма LMS и дисперсии сигнала ошибки в установившемся режиме в зависимости от шага μ

function LMS

NoOfData=8000; %Размерность входной последовательности

Order=32; %Порядок фильтра

Mu=0.01;

x=randn(NoOfData,1); %Инициализация входной последовательности

h=randn(Order,1); %Инициализация ИХ канала связи

d=filter(h,1,x);

w=zeros(Order,1); %Инициализация ИХ адаптивного фильтра

% LMS алгоритм

for n=Order:NoOfData

D=x(n:-1:n-Order+1);

d_hat(n)=w'*D;

e(n)=d(n)-d_hat(n);

w=w+Mu*e(n)*D;

w_err(n)=norm(h-w);

end;

subplot(1,2,1); plot(20*log10(abs(e)));

subplot(1,2,2); semilogy(w_err);

μ=0,001

Рис. 5. Графики ошибки e(n) и ошибки оценки корректируемой импульсной характеристики μ=0,001

μ=0,01

Рис. 6. Графики ошибки e(n) и ошибки оценки корректируемой импульсной характеристики μ=0,01

μ=0,05

Рис. 7. Графики ошибки e(n) и ошибки оценки корректируемой импульсной характеристики μ=0,01

μ=0,1

Рис. 8. Графики ошибки e(n) и ошибки оценки корректируемой импульсной характеристики μ=0,01

Вывод:

При увеличении шага μ скорость сходимости алгоритма LMS увеличивается, но при достижении шагом μ некоторого значения алгоритм перестаёт сходиться

3. Оценка качества идентификации канала связи в зависимости от типа входного сигнала, дисперсии шума и шага μ

Рис. 9. Схема в Simulink

Рис. 10. Импульсная и частотная характеристики адаптивного фильтра

Изменение шага: [0.001 0.01 0.05 0.1 0.5 1 ]

e(n)

n

e(n)

n

e(n)

n

e(n)

n

e(n)

n

e(n)

n

Изменение дисперсии: [0.01 0.5 1 3 5]

e(n)

n

З e(n)

n

e(n)

n

e(n)

n

e(n)

n