Лаба 1-8 Лабы и ПЗ [Вариант 1] / 7 / отчет_8
.pdfМинистерство образования республики Беларусь Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Кафедра РТС
Отчет по лабораторной работе №8
«Компьютерное моделирование и обработка нестационарных сигналов»
Выполнил: |
Проверил: |
ст.гр.740101 |
Ходыко Д.Л. |
Булей А.В. |
|
Минск 2010
Цель работы:
1.Изучение алгоритмов адаптивной обработки сигналов.
2.Изучение возможностей пакета MatLab для моделирования адаптивных систем.
Ход работы:
1. Используя алгоритм синтеза оптимального фильтра Винера, оценить качество
желаемой импульсной характеристики в зависимости от порядка адаптивного фильтра.
Код в MatLAB:
clear all; |
|
|
|
|
h = [-2 -4 6 3]; |
|
% импульсная характеристика канала связи |
||
N = 32; |
|
% порядок рассчитываемого фильтра |
|
|
r = xcorr(h, N); |
|
|
|
|
r = r(N+1:end); |
|
% односторонняя |
КФ импульсной |
характеристики |
канала |
|
|
|
|
R = toeplitz(r); |
|
% корреляционная матрица искаженного сигнала |
||
p = zeros(N+1, 1); |
|
|
|
|
kO = round((N-length(h)) /2) ; |
|
|
||
p(kO:kO + length(h)-1) = fliplr(h); % вектор взаимных корреляций |
||||
w = R\p; |
|
% коэффициенты оптимального фильтра |
|
|
subplot(1,2,1) |
|
|
|
|
impz(w) |
% |
график импульсной |
характеристики |
рассчитанного |
фильтра |
|
|
|
|
subplot(1,2,2) |
|
|
|
|
impz(conv(h, w) ) |
|
% график импульсной характеристики |
|
|
|
% |
|
скорректированного канала |
|
Получили импульсные характеристики корректирующего фильтра и скорректированного канала связи, при различных значения порядка фильтра.
КОРРЕКТИРУЮЩИЙ ФИЛЬТР |
СКОРРЕКТИРОВАННЫЙ КАНАЛ |
|
СВЯЗИ. |
Порядок N = 5: |
|
Impulse Response
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
0.05 |
|
|
|
|
|
Amplitude |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.05 |
|
|
|
|
|
|
-0.10 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
n (samples) |
|
|
|
Amplitude
Impulse Response
1
0.5
0
-0.50 |
2 |
4 |
6 |
8 |
|
|
n (samples) |
|
|
N = 8:
Impulse Response
|
0.15 |
|
|
|
|
Amplitude |
0.1 |
|
|
|
|
0.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
-0.05 |
|
|
|
|
|
-0.10 |
2 |
4 |
6 |
8 |
|
|
|
n (samples) |
|
|
Amplitude
Impulse Response
1
0.5
0
-0.50 |
5 |
10 |
|
n (samples) |
|
N = 12:
Amplitude
Impulse Response
0.15
0.1
0.05
0
-0.05 |
|
|
|
|
-0.1 |
|
|
|
|
0 |
5 |
10 |
||
|
|
|
n (samples) |
|
Amplitude
Impulse Response 1 
0.5
0
-0.50 |
5 |
10 |
15 |
|
n (samples) |
|
|
N = 15:
Amplitude
Impulse Response
0.15 |
|
|
|
0.1 |
|
|
|
0.05 |
|
|
|
0 |
|
|
|
-0.05 |
|
|
|
-0.10 |
5 |
10 |
15 |
|
n (samples) |
|
|
Amplitude
Impulse Response 1 
0.5
0
-0.50 |
5 |
10 |
15 |
|
n (samples) |
|
|
N = 32
Amplitude
Impulse Response
0.15
0.1
0.05
0
-0.050 |
10 |
20 |
30 |
|
n (samples) |
|
|
Amplitude
Impulse Response 1 
0.5
0
-0.50 |
10 |
20 |
30 |
|
n (samples) |
|
|
ВЫВОД:
2. |
Используя программу из пункта 3, оценить скорость сходимости алгоритма LMS и |
|
|
дисперсию сигнала ошибки в установившемся режиме в зависимости от шага . |
|
|
Код в MatLAB: |
|
|
clear all; |
|
|
NoOfData = 8000 ; |
% Размерность входной последовательности |
|
Order = 32 ; |
% Порядок фильтра |
|
Mu = 0.01 ; |
% Шаг |
|
x = randn(NoOfData, 1) ; %Инициализация входную последовательность |
|
h = rand(Order, 1) ; |
% Инициализация ИХ канала связи |
d = filter(h, 1, x) ; |
% |
w = zeros(Order,1) ; |
% Инициализаия ИХ адаптивного фильтра |
|
% LMS алгоритм |
for n = Order : NoOfData D = x(n:-1:n-Order+1) ; d_hat(n) = w'*D ;
e(n) = d(n) - d_hat(n) ; w = w + Mu*e(n)*D ; w_err(n) = norm(h - w) ;
end ;
subplot (1,2,1); plot(20*log10(abs(e))) ; subplot(1,2,2); semilogy(w_err);
Получили графики ошибки e(n) и ошибки оценки корректируемой импульсной характеристики.
|
е(n) |
|
ГРАФИК ОШИБКИ E(N) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Шаг: |
|
|
|
|
|
|
|
Mu=0.005 |
|
|
|
|
|
|
ошибки |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е(n)Вероятность |
0 |
|
|
|
|
|
-100 |
|
|
|
|
|
|
-200 |
|
|
|
|
|
|
-300 |
|
|
|
|
|
|
-400 |
|
|
|
|
|
|
0 |
2000 |
4000 |
6000 |
8000 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
n |
|
|
|
Mu=0.01 |
|
|
|
|
|
|
ошибки |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вероятность |
0 |
|
|
|
|
|
-100 |
|
|
|
|
|
|
-200 |
|
|
|
|
|
|
-300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-4000 |
2000 |
4000 |
6000 |
8000 |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
ОШИБКА ОЦЕНКИ |
|
||
ИХ |
|
|
|
|
|
оценки |
105 |
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ошибка |
10-5 |
|
|
|
|
10-10 |
|
|
|
|
|
|
10-15 |
|
|
|
|
|
0 |
2000 |
4000 |
6000 |
8000 |
ИХ |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
оценки |
1010 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ошибка |
10-10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10-20 |
|
|
|
|
|
0 |
2000 |
4000 |
6000 |
8000 |
|
|
|
n |
|
|
е(n) |
|
|
|
|
|
Mu=0.02 |
|
|
|
|
|
ошибки |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вероятность |
0 |
|
|
|
|
-100 |
|
|
|
|
|
-200 |
|
|
|
|
|
-300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е(n) |
-4000 |
2000 |
4000 |
6000 |
8000 |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mu=0.05 |
|
|
|
|
|
ошибки |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вероятность |
0 |
|
|
|
|
-100 |
|
|
|
|
|
-200 |
|
|
|
|
|
-300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е(n) |
-4000 |
2000 |
4000 |
6000 |
8000 |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mu=0.06 |
|
|
|
|
|
ошибки |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вероятность |
50 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
-50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е(n) |
-1000 |
2000 |
4000 |
6000 |
8000 |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Mu=0.07 |
|
|
|
|
|
ошибки |
1200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вероятность |
1000 |
|
|
|
|
800 |
|
|
|
|
|
600 |
|
|
|
|
|
400 |
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-2000 |
2000 |
4000 |
6000 |
8000 |
|
|
|
n |
|
|
ИХ |
|
|
|
|
|
оценки |
1010 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ошибка |
10-10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10-20 |
|
|
|
|
|
0 |
2000 |
4000 |
6000 |
8000 |
|
|
|
n |
|
|
ИХ |
|
|
|
|
|
оценки |
1010 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ошибка |
10-10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10-20 |
|
|
|
|
|
0 |
2000 |
4000 |
6000 |
8000 |
|
|
|
n |
|
|
ИХ |
|
|
|
|
|
оценки |
104 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ошибка |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10-2 |
|
|
|
|
|
0 |
2000 |
4000 |
6000 |
8000 |
|
|
|
n |
|
|
ИХ |
|
|
|
|
|
оценки |
1060 |
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ошибка |
1020 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
0 |
2000 |
4000 |
6000 |
8000 |
|
|
|
n |
|
|
ВЫВОД:
3. Оценика качества идентификации канала связи в зависимости
от дисперсии шума и шага .
Схема: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Discrete |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RMS |
|
|
|
PN Sequence |
Input |
Output |
|
Error signal |
|
DRMS |
|
|
plot RMS |
|
Generator |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Error signal |
|
|
|
|
|
PSP |
|
channel |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if (u1 > 0.2) |
u1 |
|
|
|
In |
|
Out |
|
Results |
w0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
nLMS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Err |
|
Taps |
Flip |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
User |
w1 |
|
|
|
|
|
|
|
LMS |
Flip |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Adaptive Filter |
|
Filter |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Taps |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
FFT |
|
|
|
|
|
if { } |
|
|
|
|
|
|
|
12 :34 |
In1 |
Out1 |
|
|
|
|
|
Freq |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
w3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Response |
m |
Digital Clock |
|
time |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
w4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w5 |
|
|
|
|
ПОЛУЧИЛИ:
Изменение шага: [ 0.001 0.01 0.05 0.1 0.5 1 ]
Значение ошибки
Отсчеты времени
Значение ошибки
Отсчеты времени
Значение ошибки
Отсчеты времени
Значение ошибки
Отсчеты времени
Значение ошибки
Отсчеты времени
Значение ошибки
Изменение дисперсии: [0.01 0.5 1 3 5 ]
Значение ошибки
Отсчеты времени
Значение ошибки
Значение ошибки
Значение ошибки
Значение ошибки
ВЫВОД:
Отсчеты времени
Отсчеты времени
Отсчеты времени
Отсчеты времени