§ 3. Простой категорический силлогизм

1. Состав простого категорического силлогизма

Широко распространенным видом опосредованных умозаключений является категорический силлогизм³². Он состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье – заключением. Например:

1. Обвиняемый (М ) имеет право на защиту (Р ).

2. Бобров (S ) – обвиняемый (М ).

____________________

3. Бобров (S ) имеет право на защиту (Р ).

В отличие от терминов суждения – субъекта (S ) и предиката (Р ) – понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма . Различают меньший, больший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом (в нашем примере понятие «Бобров»). Бóльшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом («имеет право на защиту»). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин).

Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой , посылка в которую входит больший термин, называется большей посылкой . В нашем примере большей посылкой будет первое суждение (1), меньшей – второе суждение (2).

Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: бóльшую – на первом месте, меньшую – на втором. Под чертой записывают заключение.

Однако в рассуждении меньшая посылка может находиться на первом месте, а бóльшая – на втором. Иногда посылки стоят после заключения.

Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими в них терминами.

Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключении (в нашем примере – «обвиняемый»). Средний термин обозначается латинской буквой М (от латинского medius – «средний»).

Средний термин связывает два крайних термина. Отношение крайних терминов (субъекта и предиката) устанавливается благодаря их отношению к среднему термину.

Итак, простой категорический силлогизм – это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину .

2. Аксиома силлогизма

Правомерность вывода, т. е. логического перехода от посылок к заключению, в категорическом силлогизме основывается на положении (аксиоме силлогизма): все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса ³³.

В приведенном примере – все, что утверждается относительно всех обвиняемых, утверждается и относительно конкретного обвиняемого (см. в круговых схему 31).

Рассмотрим силлогизм:

Обвиняемый (М ) не обязан доказывать свою невиновность (Р ).

Куницын (S ) – обвиняемый (М ).

__________________

Куницын (S ) не обязан доказывать свою невиновность (Р ).

В этом силлогизме все, что отрицается относительно каждого обвиняемого, отрицается и относительно конкретного лица (схема 32).

Схема 31

Схема 32