Классификация

Особым видом деления является классификация , представляющая собой распределение предметов по группам (классам), при котором каждый класс имеет свое постоянное, определенное место .

Целью классификации является систематизация знаний, поэтому от деления она отличается относительно устойчивым характером и сохраняется более или менее длительное время. Кроме того, классификация образует развернутую систему, где каждый член деления вновь делится на новые члены, разветвляясь на множество классов, закрепляемых обычно в таблицах, схемах, кодексах и т. п.

Такова, например, классификация животных в биологии, охватывающая до 1,5 млн. различных видов, растений в ботанике, включающая 500 тыс. видов. Классификация дает возможность рассмотреть это многообразие в определенной системе, выделить интересующие нас виды растений или животных.

Широко применяется классификация в правовых науках. Примером может служить система права, которая включает отрасли: государственное право, финансовое право и т. д. Каждая отрасль права включает в себя правовые институты.

Вместе с тем всякая классификация относительна. Многие явления природы и общественной жизни не могут быть отнесены безоговорочно к какой‑либо определенной группе явлений. Например, семью как общественно‑историческое явление нельзя целиком отнести к какой‑либо одной области социальной жизни, семья характеризуется как материальными, так и духовными процессами. Кроме того, с развитием знаний классификация, как правило, изменяется, дополняется, иногда заменяется новой, более точной. Поэтому ни к одной классификации нельзя подходить как к завершенной. Необходимо учитывать, что и сама действительность, и знания о ней находятся в непрерывном процессе изменения и развития.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое деление понятия?

2. Как строится деление по видообразующему признаку и дихотомическое деление?

3. Каким правилам подчиняется операция деления понятия?

4. Что представляет собой классификация?

§ 4. Операции с классами

При помощи логических операций из двух или нескольких классов могут быть образованы новые классы. К этим операциям относятся: объединение классов, вычитание классов, пересечение классов и образование дополнения к классу.

В операциях с классами приняты следующие обозначения: А, В, С ,... – произвольные классы, 1 – универсальный класс, 0 – нулевой (пустой) класс, символ ∪ обозначает объединение классов (сложение), символ ∩ – пересечение классов (умножение), А' (не‑А) – дополнение к классу А (отрицание). В операциях с классами обычно используются круговые схемы, универсальный класс обозначается прямоугольником.

Операция объединения классов (сложение) состоит в объединении двух или нескольких классов в один класс, состоящий из всех элементов, входящих в слагаемые классы.

Операция объединения классов записывается с помощью символа сложения А ∪ В . Множество, полученное в результате сложения, называется суммой (на схеме полученное множество заштриховано).

Складывать можно множества, находящиеся в любых отношениях, например, множества, входящие в понятия, находящиеся в отношении подчинения: «юрист» (В ) и «следователь» (А ). Множество, полученное в результате сложения, включает юристов‑следователей и юристов‑ неследователей (схема 14). Объединяя классы, находящиеся в отношении частичного совпадения: «юрист» (А) и «депутат Государственной Думы» (В ), – получим множество, объединяющее юристов‑недепутатов (1), юристов‑депутатов (2) и депутатов‑неюристов (3) – схема 15.

Операция вычитания классов дает класс, состоящий из элементов, исключающих элементы вычитаемых классов. Вычитая, например, элементы класса «следователь» (А ) из класса «юрист» (В ), получаем класс юристов‑неследователей (схема 16). Вычитая элементы класса «юрист» (А ) из класса «депутат Государственной Думы» (В ), получаем класс депутатов Государственной Думы, не являющихся юристами. Множество, полученное в результате вычитания классов, заштриховывается (схема 17).

Операция пересечения классов (умножение) состоит в отыскании элементов, общих для двух или нескольких классов (множеств). Так, в результате умножения множеств, мыслящихся в понятиях «юрист» (А ) и «депутат» (В ), получаем новое множество: юристов‑депутатов (схема 18).

Схема 14

Схема 15

Схема 16

Схема 17

Схема 18

Операция пересечения классов записывается с помощью символа умножения: А ∩ В . Множество, полученное в результате умножения, называется произведением (заштрихованная часть схемы). Умножать можно три и больше множеств. Так, умножая множества, входящие в понятия «юрист» (А ), «депутат» (В ) и «москвич» (С ), получаем множество юристов, являющихся депутатами и москвичами (схема 19).

Схема 19

При умножении множеств, входящих в несовместимые понятия, например «следователь» и «адвокат», получаем нулевой (пустой) класс, так как элементов, входящих одновременно в оба понятия, не существует.

Образование дополнения (отрицание) . Дополнением к классу А называется класс не‑А (А') , который при сложении с А образует универсальную область. Эта область представляет собой универсальный класс и обозначается знаком 1 . Чтобы образовать дополнение, нужно класс А исключить из универсального класса: 1 − А = А' . Образование дополнения состоит, таким образом, в образовании нового множества путем исключения данного множества из универсального класса, в который оно входит. Так, исключая множество адвокатов из универсального класса юристов, образуем дополнение: множество юристов‑неадвокатов. В своей сумме оба понятия образуют весь универсальный класс, соответствующий понятию «юрист» (схема 20).

Схема 20

Вопросы для самопроверки

1. Как образуются новые классы с помощью логических операций объединения классов (сложения), вычитания классов, пересечения классов?

2. Что представляет собой образование дополнения к классу?

Глава IV ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ

§ 1. СУЖДЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ. СУЖДЕНИЕ И ПРЕДЛОЖЕНИЕ

Суждение как форма мышления

Познавая окружающий мир, человек раскрывает связи между предметами и их признаками, устанавливает отношения между предметами, утверждает или отрицает факт существования предмета. Эти связи и отношения отражаются в мышлении в форме суждений, представляющих собой связь понятий . Например, высказывая суждение «Семенов – адвокат», мы связываем понятия «Семенов» и «адвокат», отражая реальную связь между конкретным лицом и его признаком. В суждении «Владимир – брат Алексея» в связи понятий «Владимир» и «Алексей» выражены родственные отношения между двумя лицами. В суждении «В некоторых странах существует президентская форма правления» утверждается факт существования президентской формы правления в некоторых странах.

Связи и отношения выражаются в суждении посредством утверждения или отрицания . В суждении «Граждане Российской Федерации имеют право на образование» связь между гражданами России и их правом на образование утверждается; в суждении «Некоторые преступления не являются умышленными» связь между некоторой частью преступных деяний и их умышленным характером отрицается.

Всякое суждение может быть либо истинным , либо ложным , т. е. соответствовать действительности или не соответствовать ей.

Суждение – это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предметов; суждение может быть либо истинным, либо ложным ²².