Энергия потока жид-ти

Выделим в сечений потока жид-ти частицу массой m и определим энергию этой частицы относительно горизонтальной плоскости.

Полная энергия складывается из потенциальной и кинетической. Потенциальная энергия положения частицы массой m поднятой на высоту z равна mgz. Ez =mgz.

Частица жид-ти под действием избыточного давления может подняться на высоту hp=P/ρg

и приобрести энергию: Ep=mg*hp=mg P/ρg=m P/ρ. Сумма энергий Ez и Ep называется потенциальной энергией частицы жид-ти. Кинематическая энергия частицы равна mV^2/2. Суммарная энергия для не сжимающей жид-ти складывается из трех видов энергии.

Eк=mV^2/2 E= Eк+Ep+Ez

E= mgz+ mV^2/2 + m P/ρ. Разделим все на mg.

H =z+P/ρg+V^2/2g

H-удельная энергия отнесенная к ед.веса.

В гидравлике удельную энергию называют напором. H-полный напор.

z-геометрический напор.

P/ρg-пьезометрический напор.

V^2/2g-скоростной напор.

Основным уравнением гидродинамики является

ур-е Бернулли, которое устанавливает связь между скоростью и давлением рабочеё жидкости. При движении идеально не вязкой жидкости из-за отсутствия сил внутреннего трения сумма 3 напоров есть величина постоянная вдоль потока. z1+p1/g*+υ1^2/2*g= z2+p2/g*+υ2^2/2*g=const.-Уравнение Бернулли для идеальной жидкости.

При переходе к реальной (вязкой) жидкости надо учесть неравномерность распределения скоростей течения жидкостей по поперечному сечению трубопровода, а также потери энергии вдоль потока вызванного трением жидкости о стенки трубопровода и между слоями самой жидкости. Z1+p1/g*+1*υ1^2/2*g= Z2+p2/g*+2*υ2^2/2*g+hтр.

z1,z2- высоты положений произвольных точек выбранных в двух сечениях потока.

p1,p2- давление в этих точках

υ1ср,υ2ср-среднее значение скорости

hтр.- потери полного напора при движении на участке 1 и 2 .

1,2-коэфф. Кориолиса, кот. учитывает неоднородность распределения скорости.

Энергетический смысл уравнения Бернулли.

Ур-ие Б. устанавливает связь между различными формами энергиями (кинетическая, давление, положения). В процессе движения жидкости различные формы энергии могут превращаться одна в другую. При этом полная энергия жидкости изменяется вдоль потока на величину потерь связанных с преодолением сил трения. Затраченная на трение энергия превращается в тепловую и дальнейшее ее использование не возможно – это называется диссипацией энергии. Если рассматривать характер движения жидкости вдоль потока переменного сечения, то можно заметить в более узких местах скорость потока увеличивается и при этом кинетическая энергия увеличивается, а величина давления уменьшается.

i=Σhтр/L

При резком изменении сечении трубопровода возникает явление кавитации заключающееся в следующем: в узком месте падает давление до уровня ниже атмосферного. В результате понижения давления происходить выделение газов растворенных в масле и образования газовых пузырьков. После того как поток минуя сужение давление увеличивается и пузырьки разрушаются, этот процесс сопровождается шумом, увеличением темп., усталостью материала трубы и ее разрушением.