Гидростатика. Основное уравнение гидростатики.

Гидростатика - раздел гидравлики в котором рассматриваются законы равновесия жид-ти и их практическое приложение.

Основное св-во гидростатического давления.

В любой точке жид-ти гидростатическое давление не зависит от ориентировки площадки на которую оно действует. Это положение легко доказывается из уравнения равновесия элементарного объема жид-ти в форме тетраэдра с ребрами параллельными координатным плоскостям.

Px=Py=Pz=Pn

В пределе при стягиваний тетраэдра в точку давление в этой точке по всем направлениям будет одинаково.

Основное уравнение гидростатики.

Пусть жид-ть содержится в сосуде и на ее поверхность действует давление P0.

Выделим в этой жид-ти элементарный цилиндрический объем прилегающий к свободной поверхности жид-ти с основанием и высотой h. Из условия равновесия- ∑Z=0

∑z=P*ΔS-Po*ΔS-Fg=0

Fg=mg=ΔShρg

P*ΔS-Po*ΔS- ΔShρg=0

P=Po-ρgh

p-абсолютно полное гидростатическое давление. Из уравнения видно что абсолютное давление в точке складывается из 2 величин это давление на внешнюю поверхность жид-ти Po и давления веса выше лежащих слоев жид-ти. P=Pатм+ρgh .Если абсолютное давление больше атмосферного то разность между ними наз-ся избыточным давлением или манометрическим. Если абсолютное давление ниже атмосферного, то недостающая до атмосферного давление наз-ся разряженным или вакуумом.

Pизб.=Р-Ратм.

Закон Паскаля

Примеры применение закона.

Давление приложенное к свободной пов-ти жид-ти передается всем точкам жид-ти по всем направлениям одинаково = P=P0+ρgh

В соответствии с этим законом всякое изменение давления в какой-либо точке рассмотренного объема жид-ти приведет к изменению давления на ту же величину в любой другой точке данного объема. Скорость распространения этого импульса высока=1425 м/с.

Применения на практике:

1.Преобразавания усилия.

P1=F1/S1.

P1= P2.

F2=P2*S2

F2/F1=S2/S1

h1*S1=h2*S.

h1/h2= S2/S1

2.Преобразование давления.

P2/P1= S2/S1

Гидродинамика. Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости.

Основные понятия и термины гидродинамики.

Установившееся движение- это движение жид-ти неизменное во времени, это движение при котором давление точек зависит от координат этой точки и не зависит от времени. P,V=1(x,y,z) ∂P/∂t=0 ∂V/∂t=0

Неустановившееся - это движение при котором все параметры или некоторые из них изменяться в точках рассматриваемом пространстве при изменении времени. P,V=1(x,y,z,t) ∂P/∂t≠0 ∂V/∂t≠0

Установившееся движение может быть равномерным и не равномерным.

Среднее по сечению скорость не меняется – это равномерное движение. Среднее по сечению скорость вдоль потока меняется – это не равномерное движение.

Напорное движение это движение под давлением. Без напорное – движение вызванное силами собственного веса жид-ти (река).

Поперечное сечение потока жид-ти- живое сечение. Поток или расход – это кол-во жид-ти проходящее через живое сечение в ед. времени.

Q=V/t =S*L/t=v*S

v-средняя по сечению скорость потока

S-площадь поперечного сечения.

Поток наз-ся не разрывным если в нем нет разрыва массы жид-ти т.е. нет пустот.

Q1=Q2 v1S1=v2S2 v1/ v2= S2/ S1