ПОӘК 042-14.01.20.205/03-2010

02.09.2008 №2 басылымның орнына 27.08.2010ж №3 басылым

59 –ші беті 59 –ші беттің

1

Глоссарийлар

3

1

Дәріс оқулар

3

2

Практикалық және зертханалық сабақтар

15

3

Студенттің өздік жұмысы

22

№

Жаңа түсініктер

Мағынасы

Құр жиын

Бір де бір элемент тиісті болмайтын жиын

Универсал жиын

Берілген есепте қарастырылатын барлық элементтер жиыны, яғни U деп белгіленеді

А жиыны В жиынына енеді ( ),

Егер А жиынының әрбір элементі В жиынының элементі болса

А және В жиындарының бірігуі

Элементтері А немесе В жиындарының ең болмағанда біреуінде жататын элементтер жиыны, яғни

А және В жиындарының қиылысуы

А және В жиындарының екеуінде де жататын элементтер жиыны, яғни

А және В жиындарының айырмасы

А жиынында жататын және В жиынында жатпайтын элементтер жиыны, яғни

А жиынын U универсал жиынға толықтыру

жиыны

Х жиынының В(Х) булеаны

Х жиынының барлық ішкіжиындары

X жиынының R(X) бөліктеуі

Бірігуі Х жиыны беретін құр емес қиылыспайтын ішкіжиындар жүйесі

Х жиынының Р(X) жабыу

Бірігуі Х жиыны беретін құр емес ішкіжиындар жүйесі

Екі Х және У жиындарының декарт көбейтіндісі

Барлық реттелген ( x,y ) парлар жиыны, мұнда ,

Х жиынында R бинарлық қатынас берілген

Егер декарттық көбейтіндінің ішкіжиыны берілсе (яғни )

R бинарлық қатынастың анықталу облысы

жиыны

мәндер облысы

жиыны

R қатынасы Х жиынында рефлексивті

Егер барлық үшін шарты орындалса

R қатынасы Х жиынында антирефлексивті (иррефлексивті)

егер шарты ешбір үшін орындалмайтын болса

R қатынасы Х жиынында симметриялы

Егер шартынан шарты шықса

R қатынасы Х жиынында симметриялы емес

Егер кез келген үшін шартынан шарты шықса.

R қатынасы Х жиынында антисимметриялы

Егер кез келген үшін және шарттарынан шықса.

R қатынасы Х жиынында транзитивті

Егер кез келген үшін және шарттарының бірдей орындалуынан шықса.

Эквиваленттілік қатынас

Рефлексивті, симмет­риялы и транзитивті болатын бинарлық қатынас

Реттілік қатынас

ре­флексивті, антисимметриялы и транзитивті болатын бинарлық қатынас

Алдын ала реттілік қатынас (квазиреттілік)

рефлек­сивті және транзитивті бинарлық қатынас

Қатаң реттілік қатынас

иррефлексивті (антирефлексивті), антисим­метрилы және транзитивті болатын бинарлық қатынас

Қатаң алдын ала реттілік қатынас

иррефлексивті (антирефлексивті), және транзитивті болатын бинарлық қатынас

п элементтен r бойынша орналастырулар саны

п элементтен r бойынша қайталама орналастырулар саны

п элементтен тұратын орналастырулар саны

п элементтен тұратын қайталама орналастырулар

п элементтен r бойынша теру

п элементтен r бойынша қайталама теру

Ньютон Биномы

, немесе

G бағдарланбаған граф

екі жиынмен беріледі, мұндағы V — элементтерін төбелер немесе түйіндері деп атайтын ақырлы жиын; Ε — V да реттелмеген парлар жиыны, яғни элементтерін қабырға деп атайтын V жиынының екі элементті

G бағдарланған граф

екі жиынмен беріледі, мұндағы V — элементтерін төбелер немесе түйіндері деп атайтын ақырлы жиын Ε — V да реттелмеген парлар жиыны, яғни элементтерін доға деп атайтын V ´ V жиынының ішкіжиыны

Іргелес

и және ν төбелері қыларымен қосылған

e қабырғасы ν төбесінде инцидентті

Егер ол оның ұштарының бірі болса

ν төбесінде доға ин­цидентті

Егер ол ν ға кірсе немесе ν дан шықса

ν төбесінің дәрежесі

Оның барлық инцидентті қабырғаларының (бағдарланбаған граф) саны dg ν – кіру және шығу (бағдарланған граф) жарты дәрежелерінің қосындысы

ν төбесінің жарты дәрежесімен кіруі

Оған кіретін доғалар саны dg ^– (v)

ν төбесінің жарты дәрежесімен шығуы

Одан шығатын доғалар саны dg⁺(v)

G бағдарланбаған графтің тізбегі

болатын кез келген i үшін v_i+1 табылатын v_o, v₁, ..., v _n ..., (ақырлы және ақырсыз) төбелер тізбегі

G бағдарланған графтің жолы

кез келген i үшін v_i+1 табылып, төбелер тізбегі v_o, v₁, ..., υ_n,..., (ақырлы немесе ақырсыз)

Тізбек ұзындығы

v_o, v₁, ..., ν _n (n>0) ақырлы тізбегі үшін n саны

Жол ұзындығы

v_o, v₁, ..., ν _n (n>0) ақырлы жолы үшін n саны

Жай тізбек

Бірінші және соңғы төбелер қостары мен барлық қабырғалар қос-қостан әртүрлі болатынынан басқа төбелер тізбегі

Жай жол

Бірінші және соңғы төбелері қос-қостан әртүрлі болып келетінінен басқа жол

Цикл.

Ұштарымен беттесетін ұзындығы нөлге тең емес тізбек

Контур

Басы мен ұшы беттесетін ұзындығы нөлге тең емес жай жол

Байланысты

екі и және ν төбелері тізбектей қосылған бағдарланбаған граф.

Кез келген екі и, ν төбелері үшін ν төбесі и төбесінен жетеді немесе и төбесі ν төбесінен жететін бағдарланған граф

Графтың байланыс компоненті (несесе жай компонент)

Ол оның ең үлкен байланысқан ішкіграфы

G(X,V) грфының ішкіграфы

графы, мұндағы жиыны X жиынының ішкі жиыны, ал жиыны V жиынының ішкіжиыны

G(X, V) грфының меншікті ішкіграфы

G графынан басқа ішкіграф

Құр граф немесе нөлдік граф

Оқшауланған төбелерден тұратын граф

Толық граф

Кез келген төбесі графтың қалған төбелерімен қабырғасы арқылы байланысқан граф

Жүктелген немесе өлшенген граф

Қабырғалары w салмағына сәйкес қойылған граф

Инцидентті матрица

Бағдарланбаған графтар үшін матрица элементтері мына түрде беріледі:

Бағдарланған граф үшін матрица элементтері мына түрде беріледі:

Төбелері іргелес матрица немесе графтың булдік матрицасы

Бағдарланбаған граф үшін

Бағдарланған граф үшін

матрица салмағы .

Матрица элементтері келесі түрде қалыптасады:

Іргелес құрылысы

Графтың әрбір төбелеріне сәйкес іргелес төбелер тізбегі қойылады

Графы және графтары изоморфты ( )

Егер аралас қатынасты сақтайтын ден ға биекция бар болса

Жазық граф

Қабырғасы тек төбелерімен қиылысатын граф

Жоспарланған граф

Жазық графқа изоморфты граф

графы графына тартылады

Егер графы графынан тізбектей элементар тартылу жолымен алынса

және екі төбе арасындағы маршрут

ден жету үшін жүріп өтетін қабырғалар мен төбелердің реттелген тізбегі

Маршрута ұзындығы

маршрутты құрайтын қабырғалар саны

Тұйық маршрут

Бастапқы және соңғы төбелері беттесетін маршрут

Тізбек

Барлық қабырғалары әртүрлі тұйық емес маршрут

Қарапайым тізбек

Барлық төбелері әртүрлі тізбек

Цикл

Барлық қабырғалары әртүрлі тұйық маршрут

Қарапайым цикл

Барлық төбелері әртүрлі (бастапқы және соңғысынан басқа) цикл