5.4. Последовательное соединение индуктивно связанных катушек при встречном включении.

Рассмотрим две последовательно включенные индуктивно связанные катушки (рис 5.5). Каждая из катушек обладает индуктивностью ии активным сопротивлением проводника из которого катушка изготовленаи. Индуктивная связь на электрической на электрической схеме указана двусторонней стрелкой и взаимной индуктивностью М.

Рис 5.5

Одноименные зажимы катушек обозначены жирными точками. Ток втекает в одноименный зажим первой катушки и вытекает из одноименного зажима второй катушки. Следовательно магнитные потоки катушек будут направлены навстречу друг к другу. Поэтому такое включение называется встречным.

Запишем уравнение представленной на рис 5.5 цепи в мгновенных значениях токов и напряжений

Отличается приведенное уравнение от соответствующего для согласного включения отрицательными знаками при напряжениях взаимоиндукции. Функция эта означает противоположные направления падений напряжения самоиндукции и взаимоиндукции, вызванное встречным напряжением потоков катушек.

Для комплексов действующих значений токов и напряжений последнее уравнение примет вид:

Перепишем это уравнение следующим образом:

Выражение в квадратных скобках называется полной индуктивностью двух последовательно соединенных индуктивно связанных катушек при встречном включении.

Очевидно , гдеZ–полное сопротивление двух последовательно соединенных катушек без индуктивной связи.

Уменьшение сопротивления Z_встрпроисходит за счет уменьшения полной индуктивностиL_встрна величину 2М.

Таким образом справедливо равенство

Z_согл< Z < Z_встр

Взаимную индуктивность М двух катушек можно определить через полную индуктивность при ….

Вычитая из выражения для L_соглвыражение дляL_встрполучим:

,

откуда

Построим векторную диаграмму двух последовательно соединенных индуктивно связанных катушек при встречном включении. Построение диаграммы подробно описано в разделе 5.3. Отличие состоит в том, что векторы напряжения взаимоиндукции будут отставать от тока и иметь противоположное направление (рис 5.4).

Векторная диаграмма для встречного включения представлена на рис 5.6

Рис 5.6

Вектор напряжения , приложенного к цепи, представляет собой сумму векторов всех напряжений. Сумма первых трех векторов дает напряжение на первой катушке. Напряжение на второй катушкеполучается как сумма последних трех векторов напряжения.

Для встречного включения катушек представляет интерес рассмотрение …….

Случай 1. . Взаимная индуктивность М больше индуктивностиL₂, но меньше индуктивностиL₂. Для этого случая векторная диаграмма представлена на рис 5.7

Рис 5.7

Из диаграммы видно, что напряжение на второй катушке отстает по фазе от тока, что наблюдается в цепях с активно-емкостным характером сопротивления. Он может наблюдаться только на одной из катушек у которой индуктивность меньше взаимной индуктивности.

Случай 2. . Индуктивность катушек равны между собой и равны взаимной индуктивности. Для этого случая векторная диаграмма представлена на рис 5.8