Задача 15

На основе бизнес – плана установлено, что для реализации проекта требуются инвестиции (капиталовложения) в размере 80 тыс. грн. Чистые денежные потоки (чистая прибыль плюс амортизационные отчисления) по годам составили ( млн. грн.), 1 год – 40, 2 год – 45, 3-год -50, 4-год -45.

Ставка дисконта составляет 30%.

На основе расчета общепринятых показателей (чистого дисконтированного дохода, срока окупаемости) сделайте вывод об экономической целесообразности реализации данного проекта.

Решение

1. чистый дисконтированных доход

млн. грн.

2. индекс доходности –

ИД = 95,91/80 = 1,2

3. срок окупаемости

Т_ок = 2 года +22,62/22,75=2,99 года

Вывод . Так как ЧДД является положительной величиной, а ИД больше 1, то проект является эффективным.

Задача 16

Начальные инвестиции в проект составили 11000 грн. Денежные потоки составили:

Год 1- 3000 грн., 2-4000 грн., 3- 2000 грн, 4- 4000 грн., 5- 5000 грн.

Ставка дисконтирования равна 12%. Рассчитайте индекс рентабельности данной инвевстиции.

Решение

или 115,2%

Поскольку PI>1, то проект следует принять

Задача17

Разработано три варианта изобретения на технологию производства изделия. По данным таблицы рассчитать наиболее эффективный вариант.

Показатели	Варианты
	1	2	3
Инвестиции, млн. грн.	22500	27600	19700
Издержки производства на одно изделие, тыс. грн.	13600	14700	13700
Годовой объем производства, тыс. шт.	700	1100	2500

Решение. Используя метод приведенных затрат, определим наиболее эффективный вариант предлагаемого изобретения по следующей формуле:

З_i = С_i + i * К_i = min

где

С – годовые издержки производства изделия;

К – инвестиции;

Е_н – коэффициент экономической эффективности, принимаем равным 0,1

1 вариант – (13600 * 700) + 0,1 * 22500 = 11770 млн. грн.

2 вариант – (14700 * 1100) + 0,1 * 27600 = 18930 млн. грн.

3 вариант – (13700 * 2500) + 0,1 * 19700 = 36220 млн. грн.

Вывод: наиболее эффективный вариант предлагаемого к использованию изобретения – это 1 вариант, то есть наименьшие приведенные затраты.

Задача 18

Первоначальная сумма инвестиций в проект 480 млн. грн.. Ежегодный приток наличности в течение 3-х лет 160 млн. грн.. Процентная ставка 10% (i). Принять решение об экономической целесообразности реализации данного проекта (на основе коэффициента дисконтирования).

Решение

В нашем примере коэффициенты дисконтирования составят:

для первого года – ;

для второго года – ;

для третьего года – .

Следовательно, чистая текущая стоимость за годы реализации проекта равна: (160 * 0,909) + (160 * 0,826) + (160 * 0,751) = 398 млн. грн

Для принятия решения о целесообразности инвестиций в проект нужно найти разность между чистой текущей стоимостью и первоначальной суммой инвестиций.

Рассматриваемый нами проект невыгоден, так как доход меньше, чем первоначальные инвестиции в проект:

(398 - 480) = -82 млн. грн.

Задача19

Проект, требующий вложения инвестиций в размере 25000 грн., предусматривает получение прибыли за 1 год-2500 грн., 2- 5000 грн., 3-й – 10000 грн., за 4-й – 20000 грн. Определить эффективность вложения инвестиций в данный проект (через метод расчета средней ставки дохода или норму прибыли)

Решение

PN(среднегодовая чистая прибыль)= (2500+5000+10000+20000)/4=9375

RV – ликвидационная стоимость

Задача 20

Внедряется в производство новый агрегат по упаковке тары. Определить экономический эффект от использования данного агрегата с учетом фактора времени, а также величину удельных затрат.

Показатели	Годы расчетного периода
	1	2	3	4	5	6
Результаты - Р	14260	15812	16662	18750	26250	28750
Затраты - З	996	4233	10213	18140	18396	20148
Коэффициент дисконтирования при ставке дохода10%	0,9091	0,8264	0,7513	0,683	0,6209	0,5645

Решение: находим дисконтированные результаты и дисконтированные затраты по годам расчетного периода, то есть в течение 6 лет внедрения агрегата

1. Р = (14260 * 0,9091) + (15812 * 0,8264) + (16662 * 0,7513) + (18750 * 0,6830) + (26250 * 0,6209) + (28750 * 0,5645) = 12963,8 + 13067,0 + 12518,22 + 12806,3 + 16298,6 + 16229,4 = 83883,3 д. е.

2. З = (996 * 0,9091) + (4233 * 0,8264) + (10213 * 0,7513) + (18140 * 0,6830) + 18396 * 0,6209) + (20148 * 0,5645) = 905,5 + 3498 ,2 + 7673 + 12389,6 + 11422 + 11373,5 = 47261,8 д.е.

3. Э = .

То есть, экономический эффект от использования агрегата по упаковке тары составит 36621,5 = (83883,3 - 47261,8).

Величина удельных затрат определяется по формуле

.

Отсюда грн.

Задача 21

1.В течении 30 лет создается пенсионный фонд. На поступившие средства начисляются сложные проценты по ставке 8,5% годовых. Сумма годовых взносов составляет 200$. Определите величину фонда, когда взносы и начисление процентов в конце года

(1+0,85)³⁰=103550417

S= 200*( (1+0,085)³⁰-1)/0,085=24842,95

Задача 37

В фонд ежегодно в конце года поступают средства по 10000 грн. в течении семи лет, на которые начисляются проценты по ставке 15% годовых. Определить коэффициент приведения ренты и современную стоимость фонда. 1,15^-7=0,375937

Коэффициент приведения ренты:

a_n=((1-(1+i)^-n)/i=(1-1,15^-7)/0,15=4,160

А= R* a_n = 10000* 4,160=41604.2

Задача22

В фонд ежегодно в конце года поступают средства по 10000 грн. в течении семи лет, на которые начисляются проценты по номинальной ставке 15% годовых , при чем проценты начисляются поквартально. Определить величину фонда на конец срока (1+0,15/4)²⁸=2,803283

(1+0,15/4)⁴=1,15865

.

Задача 23

В фонд ежегодно в конце года поступают средства по 10000 грн. в течении семи лет, на которые начисляются проценты по ставке 15% годовых, причем выплаты производятся поквартально. Определить величину фонда на конец срока. 1,15⁷=2,66002, 1,15^1/4=1,035558

Задача 24

В фонд ежегодно в конце года поступают средства по 10000 грн. в течении семи лет, на которые начисляются проценты по ставке 15% годовых, причем проценты начисляются и выплаты производятся ежемесячно. Определить коэффициент наращения ренты и величину фонда на конец срока.

1,0125⁸⁴=2,839113

Задача 25

6. В фонд ежегодно в конце года поступают средства по 10000 грн. в течении семи лет, на которые начисляются проценты по ставке 15% годовых, причем выплаты производятся поквартально, а проценты начисляются ежемесячно. Определить коэффициент наращения ренты и величину фонда на конец срока. 1,0125⁸⁴=2,839113; 1,0125³=1,037971

Задача 27

Компания «Омега» планирует через 2 года осуществить замену основного оборудования. Предполагаемые инвестиционные затраты составят 3450 тыс. грн. Чтобы накопить необходимую сумму средств, предприятие из прибыли, остающейся в его распоряжении, ежегодно перечисляет средства на депозитный счет банка. Необходимо определить величину ежегодных отчислений на проведение капиталовложений, если ставка по банковским депозитам составляет 18% (начисление раз в квартал), 23% (начисление раз в год).

Решение

FVA_n = P* FVIFA_{r n}

FVA_n = 3450 тыс. грн.

FVIFA_{r n} = ((1 + r)ⁿ - 1) / r

FVIFA_{r n} = ((1 + 0,18)⁸ – 1) / 0,18 = (3,76 – 1) / 0,18 = 15,3

Р = 3450 / 15,3 = 225,49(тыс. грн.) – ежеквартальные отчисления в течение 2 –х лет

FVIFA_{r n} = ((1 + 0,23)² – 1)/0,23 = 2,23.

Р = 3450 / 2,23 = 1547,085 = 1547,1 (тыс. грн.) – ежегодные отчисления в течение 2 –х лет.

Задача 28

Коммерческая организация приняла решение инвестировать на 4 года свободные денежные средства в размере 450 тыс. грн. Имеются три альтернативных варианта вложений. По первому варианту средства вносятся на депозитный счет банка с ежегодным

начислением сложных процентов по ставке 18%. По второму варианту средства передаются юридическому лицу в качестве ссуды, при этом на полученную сумму ежегодно начисляется 23 %. По третьему варианту средства помещаются на депозитный счет с ежемесячным начислением сложных процентов по ставке 14% годовых.

Требуется: не учитывая уровень риска, определить наилучший вариант вложения денежных средств.

Решение

FV = PV*(1 + r)ⁿ

1 вариант: 450 * (1 + 0,18)⁴ = 450 * 1,94 = 873

2 вариант: 450 * (1 + 0,23)⁴ = 450 * 2,29 = 1030,5

3 вариант: 450 * (1 + 0,14 / 12)^4*12 = 450 * (1 + 0,012)⁴⁸ = 450 * 1.77 = 796,5.

Ответ: наилучшим является 2 –й вариант, т.к. FV здесь максимальная – 1030,5 тыс. грн.

Задача29

Купонная облигация с номиналом 150 грн. и сроком обращения 3 года имеет ступенчато возрастающую купонную ставку. Ее величина, установленная при выпуске облигации, составляет 20% годовых и равномерно возрастает на 10% каждые полгода. Купонный доход выплачивается по полугодиям. По какой цене инвестор будет согласен приобрести эту облигацию, если имеется альтернативный вариант вложения капитала со ставкой дохода 20% годовых?

Решение

PV = ΣC / (1 + r)^I + F / (1 + r)ⁿ,

Где С – годовой текущий доход в виде процента, выплачиваемый по облигации, грн;

F – сумма, выплачиваемая при погашении облигации, грн.;

r – требуемая инвестором годовая ставка дохода, коэф.;

n – число лет, по истечении которых произойдет погашение облигации, лет.

1 –й вариант:

PV =150 * 0,3 / (1 + 0,3)¹ +150 * 0,4 / (1 + 0,4)² + 150 * 0,5 / (1+0,5)³ +150 * 0,6 / (1 + 0,6)⁴ +150 * 0,7 / (1 + 0,7)⁵ +150 * 0,8 / (1 + 0,8)⁶ +150 / (1 + 0,1)⁶= 34,61 + 30,61 + 22,22 + 13,73 + 7,39 + 3,52 + 141,51 = 253,59(грн.)

2 –й вариант:

PV = 150 + 150/(1+0,2)³ = 150 + 86,8 = 236,8 (грн.).

Ответ: по 1 варианту облигацию приобрести выгоднее.

Задача 30

Определить индекс доходности инвестиционного проекта, если ставка дисконтирования составляет 15%. Инвестиционные вложения в течении 3 – лет составят: 25 тыс. грн., 50тыс. грн., 45 тыс. грн. В последующие 2 года инвестор получить следующие доходы.: 100 тыс. грн., 85 тыс. грн.

Решение

Задача 26

Определить индекс доходности инвестиционного проекта, если ставка дисконтирования составляет 15%. Инвестиционные вложения в течении 3 – лет составят: 50 тыс. грн., 50 тыс. грн.,60 тыс. грн. В последующие 3 года инвестор получить следующие доходы.: 120 тыс. грн., 100тыс. грн., 50 тыс. грн.

Решение

ЧДД = -43478,26-37807,18-39452,92+68610,63+49726,5+21616,95=19215,42 грн.

ИД= 19215,42/(120738,36=15,91%

Задача 53

Определить окупаемость инвестиций, учитывая стоимость денежных средств во времени, если ставка дисконтирования составляет 10%. Величина инвестиций в течение 2 – лет составила соответственно:

20 тыс. грн., 50 тыс. грн. Размер доходов в течении 4- х лет составит: 5 тыс. грн, 27 тыс.грн., 45 тыс. грн., 48 тыс. грн.

Решение

Дисконтированные инвестиционные вложения

Дисконтированные денежные потоки (доходы)	Кумулятивные денежные потоки
3756,57	3756,57
18441,36	22197,93
27950,31	50148,24
27118,64	77266,88

Таким образом инвестиции окупятся в течении четвертого года получения дохода.

Определим в каком месяце

59504,13-50148,24=9355,89

9355,89/(27118,64/12)=4,13 месяца

инвестиции окупятся через 5 лет и 4,12 месяца.