86. Фотондар. Жарық кванттарының энергиясы және импульсі.
Планк
электромагниттік сәуле шығару кванттарын,
кейіннен жаңа қасиеттерге ие болатын
бөлшектер деп, оны фотондар
деп атады. Егер электромагниттік сәуле
шығару жарық жылдамдығымен қозғалатын
фотондардың ағыны ретінде қарастырсақ,
онда фотон массасы мен импульсын табу
қиынға соқпайды.
Планк
болжамы бойынша фотон энергиясы
тең. Релятивистік механика көзқарасы
бойынша фотон энергиясын
түрінде беруге болады. Бұл екі өрнекті
салыстыра келіп, фотон массасын табамыз:
.
(23.19)
Фотон массасы тек жарық толқынының жиілігіне (фотон «түсіне») байланысты. Фотон импульсы
.
(23.20)
Жарықтың кванттық қасиеттері 1923 жылы А. Комптон байқаған құбылыста да білінеді. Комптон эффектісі деп рентген сәулелерінің (рентгендік кванттар) металл атомдарынан шашырауы нәтижесінде, оның толқын ұзындығының өзгеруін айтады.
Р
енгендік
сәулелердің ыдырауы бойынша Комптон
тәжірибесінің сұлбасы 23.8-суретте
көрсетілген.
23.8-сурет. Комптон тәжірибесінің сұлбасы.
Монохроматты
рентгендік сәулелердің жіңішке шоғы
шашырататын К затына түседі және θ
бұрышына шашыраған сәулелердің толқын
ұзындығын өлшейтін Д рентгендік
спектрографқа енеді. Шашыраған сәулелердің
толқын ұзындығы, түсетін сәулелердің
толқын ұзындығынан
едәуір
үлкен болатынын, сонымен бірге
айырымы тек θ
шашырау бұрышына тәуелді екенін комптон
тәжірибелері көрсетті:
,
(23.23)
мұндағы
тұрақтысы
− Комптон
толқын ұзындығы
деп аталады.
Импульсы
р=һν/с
тең атқылаушы фотон тыныштықтағы
электронмен соқтығысады, нәтижесінде
электрон
-ға
тең импульсқа ие болады, ал фотон импульсы
-ға тең болады.
23.9-сурет.
Рентген сәулесінің (фотонының) электронмен
соқтығысы.
23.9-суреттен косинустар теоремасын пайдалана отырып, энергияның сақталу заңын мына түрде жазуға болады:
.
(23.24)
Рентгендік фотонның шашырауы үшін энергияның сақталу заңын келесі түрде беруге болады:
87,88 Атомның сызықтық спектрлері. Кванттық теорияның басты идеяларын тәжірибе жүзінде негіздеу Атомдардың сызықтық спектрлері. Бор постулаттары.
Алдымен, атомдардың сәуле шығаруының кейбір заңдылықтарын қарастырайық. Жарқырауық газдар сәулеленудің сызықтық спектрлерін беретіндігі белгілі. 1885 жылы И. Бальмер сутегі атомы спектрінің көрінетін бөлігінің тоғыз сызығының толқындық ұзындығын
,
(24.1)
өрнегімен
анықтауға мүмкін болатынын тағайындады.
Мұндағы
Ридберг тұрақтысы деп аталады, ал
n=3,4,5,…
Бальмер өрнегін (9.1) сәуле шығару жиілігі үшін мына түрде жазуға болады:
, (n=3,4,5...).
(24.2)
Мұнда
толқын ұзындығы мен жиілік арасындағы
байланысты
қатысты пайдалануға болады, с3108
м/с – вакуумдағы жарық жылдамдығы. Р.
Ридберг сутегі атомы үшін ғана емес,
сонымен бірге басқа элементтерде
сызықтық спектрлер байқалатынын
көрсетті, спектрлік сызықтардың жиілігі
,
(24.3)
қатынасын қанағаттандырады, мұндағы n1 және n2 – кейбір бүтін сандар. Т(n1) және Т(n2) функциялары спектрлік термдер деп аталады. (24.2) және (24.3) өрнектерін салыстыра келіп
;
болатындығы шығады. 1908 жылы В. Ритц, кез-келген атомның сәулеленуінің спектрлік сызықтарының жиілігі екі терм айырымы түрінде беруге болатындығын тағайындады; термдердің әртүрлі комбинацияларын құрай отырып, бұл атомның спектрлік сызықтарының мүмкін болатын барлық жиілігін табуға болады Спектрдің алыс ультракүлгін аймағында бақыланатын Лайман сериясы мынадай өрнек арқылы сипатталады:
,
(24.4)
мұндағы n=2,3,4,…
Сутегі атомы спектрінің көрінетін аймағында бақыланатын Бальмер сериясы келесі өрнекпен сипатталады:
, (24.5)
мұндағы n=3,4,5,…
Спектрдің инфрақызыл аймағында бақыланатын Пашен сериясы мына өрнек бойынша сипатталады:
,
(24.6)
мұндағы n=4,5,6,…
Сонымен бірге, алыс инфрақызыл аймағында келесі сериялар байқалған:
Брэкет сериясы
,
(24.7)
мұндағы n=5,6,7,…
Пфунд сериясы
,
(24.8)
мұндағы n=6,7,8,…
Хэмфри сериясы
,
(24.9)
мұндағы n=7,8,9,…
Атомның классикалық емес теориясын құрудың алғашқы талпынысын 1913 жылы дат физигі Н. Бор жасаған. Бірақ Бордың теориясында Резерфорд моделінің көзқарасынан алшақ кетпеушілік байқалады. Атомдағы электронның күйіне арнайы шектеулер енгізді. Атом моделі Бор тағайындаған постулаттарға құрылды.