2) Сызықтық поляризацияланған жарықтың поляризация дәрежесі бірге тең. .

79-сұрақ.Жұтылатын ортада таралатын жазық сызықты поляризацияланған монохромат толқын теңдеуі қандай түрде берілген?

мұндағы І₀ мен І – жазық монохромат жарық толқынының қалыңдығы х жұту затына кірудегі және шығудағы интенсивтіктері, a – жарық толқынының ұзындығына, химиялық табиғатына және зат күйіне тәуелді жұту коэффициенті; ол жарық интенсивтігіне тәуелді емес. дифференциалдап мынаны аламыз:

.

76-сұрақ.Френель дифракциясы мен Фраунгофер дифракциясы арасындағы айырмашылық

1)Фраунгофер дифракциясы алыс орналастырылады,ал Френель дифракциясы жақын орналасады.

2)Фраунгофер дифракциясының шоғырлануына линза қажет ,ал Френель дифракциясы линзаны қажет етпейді84,85. Стефан-Больцман заңы. Виннің ығысу заңы. Релей-Джинс өрнегі. Планк формуласы.

1879 жылы Д.Стефан тәжірибелік мәліметтерді талдау негізінде төмендегідей қорытындыға келді: кез-келген дененің энергетикалық жарқырауы абсолют температураның төрт дәрежесіне пропорционал болады. Бірақ Л.Больцман 1884 жылы термодинамикалық әдіспен теориялық түрде бұл пікірдің тек абсолют қара дене үшін дұрыс болатындығын көрсетті. Сондықтан, бұл тәуелділік физика тарихында Стефан-Больцман заңы деп аталады:

(23.8)

яғни, абсолют қара дененің энергетикалық жарқырауы абсолют температураның төртінші дәрежесіне тура пропорционал.

σ=5,67∙10^-8(Вт/м²К⁴) − пропорционалдық коэффициенті Стефан-Больцман тұрақтысы деп аталады. Бірақ, олар Кирхгоф функциясының ашық түрін шешкен жоқ. Кирхгоф функциясының ашық түрін ашудағы алғашқы қадамды 1893 жылы В. Вин жасады. Ол, жылжып айналатын поршені бар және айналы қабырғалары бар цилиндрлік ыдыста абсолют қара дененің адиабатты сығу сәулеленуі туралы есепті қарастырды. Осының нәтижесінде ол Кирхгоф функциясы үшін келесі өрнекті алды:

ε(ν,Т)=f(ν,Т)=V³f(ν,Т), (23.9)

мұндағы ( ,Т) − кейбір белгісіз ашық түрдегі функция. В.Вин функциясының ашық түрін тағайындамаса да, осы В.Виннің өрнегінен (23.9) Стефан-Больцман заңы шығады.

Қорытындысында Виннің ығысу заңын аламыз:

. (23.11)

Заңның тұжырымы:

абсолют қара дененің сәуле шығару қабілетінің максимум мәніне келетін жиілік оның абсолют температурасына тура пропорционал болады. b − Виннің ( /Т) функциясының ашық түрінен тәуелді болатын тұрақты шама. Әдетте Виннің ығысу заңын сәуле шығарудың толқын ұзындығы арқылы жазады:

, (23.12) мұндағы − абсолют қара дененің сәуле шығару қабілетінің максимум мәніне келетін толқын ұзындығы, ол температураның өсуіне байланысты қысқа толқын ұзындығына қарай ығысады. b − Вин тұрақтысы ( мК) деп аталады, ол тәжірибелік жолмен анықталады.

Вин өрнегінен (23.9) және Виннің ығысу заңынан (23.11) абсолют қара дененің сәуле шығару қабілетінің максимум мәні абсолют температураның бес дәрежесіне тура пропорционал болады:

ε(ν,Т) = C·T⁵. (23.13)

Соңғы пікір Виннің екінші заңы деген атты қабылдайды, мұндағы С= Вт/м³ К⁵ − Виннің екінші заңының тұрақтысы. Кирхгоф функциясы үшін табылған алғашқы мәліметтері Д.Рэлей және Д.Джинс еңбектерінде берілген. Меншікті жиілігі , жүйе температурасы Т кезіндегі уақыт бойынша осциллятордың орташа энергиясының мәнін < _ν> арқылы белгілей отырып, Кирхгоф функциясын мына түрде беруге болады:

ε(ν,Т) = (2πν²/c²) < ε_ν> . (23.14)

Гармониялық осциллятор энергиясының орташа мәнін табу үшін Рэлей және Джинс термодинамикалық тепе-теңдікте тұрған осцилляторлардың еркін дәрежесі бойынша энергияның тең ықтималды жайғасуы туралы классикалық зандарды пайдаланды. Тербелмелі қозғалыстың бір еркін дәрежесіне орташа есеппен, энергиясы

< ε>=kT

тең келетіндігі классикалық статистикалық физикадан белгілі. Осы энергияны (23.14) өрнегіне қойып, келесі түрдегі Рэлей-Джинс өрнегінен аламыз:

ε(ν,Т) = (2πν²/c²) kT. (23.15)

Бірақ, Рэлей-Джинс өрнегі тек төменгі жиіліктегі аумақ үшін ғана дәл келеді (23.4-сурет).

23.4-сурет. Энергетикалық жарқыраудың жиілікке ν тәуелділігі.

Ал, жоғары жиіліктегі аумақ үшін (қысқа толқын ұзындықтары) Рэлей жне Джинс өрнегі -функциясының тәжірибелік мәндерінен көп алшақ кетеді. Жоғары жиілік кезіндегі бұл теория мен практиканың алшақтауы «ультракүлгін апаты» деген атаққа ие болды. Сонымен бірге, Рэлей және Джинс көзқарастарының негізінде абсолют қара дененің энергетикалық жарқырауы:

= = = 2πkT/c^{2 2} d ν = .

Сонымен, Рэлей-Джинс өрнегі Стефан-Больцман заңына = Т⁴ қайшы келеді. Бірақ, Рэлей және Джинс еңбектері ешқандай нәтиже бермейді деп ойлауға болмайды.

Бұл қиындықтан шығуды 1900 жылы неміс физигі М. Планк тапты. Планк былай деп ұйғарды: осциллятордың сәуле шығару энергиясы тек белгілі дискретті мәндерді қабылдауы мүмкін, ол мәндер энергияның элементар үлесінің бүтін санына тең болады, яғни кванттарға тең. Сондықтан, осциллятор энергиясын мына түрде беруге болады , мұндағы − кез келген бүтін оң сан. Бұл шарт кезінде Больцман таралуын пайдаланып, Планк гармониялық кванттық осциллятордың орташа энергиясын келесі түрде табуға мүмкіндік берді:

. (23.16)

Рэлей-Джинс өрнегіне гармониялық осциллятордың энергиясының орташа мәнін қойып, мынаны аламыз:

. (23.17)

Осы өрнекті Вин өрнегімен (23.9) салыстыра отырып, Планк, квант энергиясы -ға тең болу керек деген тұжырым айтты, мұндағы Дж·с — Планк тұрақтысы. Соңында, Планк Кирхгоф функциясы үшін ашық түрдегі төмендегідей өрнекті алды:

.