Основні елементи мереж Петрі. Способи представлення мереж Петрі.
Графічний (множиною елементів: вершин місць, вершин переходів та дуг)
Аналітичний
Говорять, що задана мережа Петрі PN = (Р, Т, К, S), якщо задані множини Р,Т, К та відображення
S : ((P T) (Т Р))→К
Часто відображення S несе не тільки вказану функцію, але і включає правила з'єднання вершин між собою та правила, що відображають обхід гілок мережі при практичній реалізації PN.
Матричний (мережа Петрі може задаватися за допомогою двох матриць інцидентності Q та R. Кожна матриця має п стовпців (по числу вершин місць рε) та h рядків (по числу вершин переходів tj). Елементами матриць є нулі та одиниці, що відображають значення відповідних елементів qjε, та rJε:)
Графічно представляється у вигляді дводольного орієнтованого мультиграфу з маркерами («фішками») (маркований орієнтований граф), який має дві групи вершин: позиції та переходи. Позиції можуть бути пустими або маркованими та визначають <стан> мережі. Переходи визначають дії. Орієнтовані ребра графу задають зв'язки між позиціями та переходами. Процес функціонування мережі Петрі полягає в послідовному «виконанні» переходів, та відповідному перерахункові кількості «фішок» у позиціях. Дуги можуть бути кратними, коли два вузли з'єднані більше ніж однією дугою однакового напрямку. Альтернативно, для відображення кратності дуг може використовуватися функція «ваги» дуг
Динамічні властивості мереж Петрі, їх застосування.
Безпечні мережі Петрі, приклади моделювання алгоритмічних конструкцій.
Оціночні мережі Петрі, інгібіторні мережі Петрі. Моделювання циклів з параметром.
Методологія Work Flow Modeling, її застосування на основі WF-мереж.
Поток работ (англ. Workflow) — графическое представление потока задач[уточнить] в процессе и связанных с ним подпроцессов, включая специфические работы, информационные зависимости и последовательность решений и работ.
Для изображения потока работ используют блок-схему, дракон-схему или граф, который состоит из операций (работ), символов логики, стрелок. Разветвления блок-схемы имеют логические символы «и», «или». Стрелки используют для отображения последовательности выполнения операций или потока объектов (документы, ресурсы). Кроме того, модель потока работ может отображать исполнителей, используемое оборудование, программные средства и тому подобное.
Поток работ в информационном смысле — способ поступления информации к различным объектам, участвующим в процессе. В частности, способ поступления документов к работникам.
WF-сети — подкласс сетей Петри, называемый также сетями потоков работ. Формализм WF-сетей введён Вил ван дер Аальстом (англ. Wil van der Aalst) длямоделирования потоков работ в workflow-системах.
Сеть Петри PN = (P,T,F) называется сетью потоков работ (WF-сетью), если выполняются следующие условия:
существует только одна исходная позиция i, такая что отсутствуют переходы входящие в i;
существует только одна конечная позиция o, такая что отсутствуют переходы выходящие из o;
каждый узел данной сети расположен на пути от i к о.
WF-сети используются для проверки графов потоков работ на наличие таких структурных конфликтов, как «тупики» (англ. deadlocks) и «недостатки синхронизации» (англ. lack of synchronization). Структурные конфликты отсутствуют, если WF-сеть является бездефектной.
Свойство бездефектности или правильной завершаемости соответствует следующим требованиям:
конечная позиция o достижима при любой последовательности переходов от позиции i;
WF-сеть не содержит лишних позиций (которые никогда не будут выполнены);
при достижении конечной позиции данной сети не должно оставаться фишек в промежуточных позициях.
Свойство бездефектности соответствует двум хорошо известным свойствам сетей Петри — живости и ограниченности.