1.3 Алгоритмы вычисления оценки шаблона

Для вычисления оценки шаблона при известном истинном значении числа связей и функции изменения шаблона во времени аналогично [2] предлагаются два алгоритма: алгоритм А1 полного перебора значений целевой функции ОМП шаблона и алгоритм А2 наращивания шаблона, обеспечивающий сокращение перебора. В случае, когда известно с точностью до числового промежутка: , для совместного оценивания , предлагается алгоритм А3 сокращения шаблона.

При описании алгоритмов А2, А3 мы используем вспомогательные обозначения. Для некоторого шаблона -го порядка , обозначим через подмножество всевозможных шаблонов -го порядка, получающихся вставкой в строку одного из новых символов ; символ вставляется так, чтобы новая строка символов обладала свойством шаблона: . Аналогично, через обозначим подмножество всевозможных шаблонов -го порядка, которые получаются вычеркиванием одного из символов за исключением первого.

Алгоритм А2 наращивания шаблона заключается в последовательном вычислении шаблонов , где – наименьший размер шаблона, задаваемый исходя из имеющихся вычислительных ресурсов. Вначале при алгоритмом А1 вычисляется начальный шаблон порядка ; затем осуществляется наращивание этого шаблона в зависимости от функции его изменения по рекуррентной формуле

Наибольшее быстродействие алгоритма А2, очевидно, достигается при . Этот подход аналогичен алгоритму расширения пространства признаков в задачах распознавания образов, который, как известно, может приводить к потере истинной гипотезы.

Алгоритм А3 базируется на очевидном свойстве вложенности моделей цепей Маркова:

в силу которого шаблон связей содержит . Вначале при алгоритмом А1 вычисляется начальный шаблон порядка ; затем

осуществляется сокращение этого шаблона по рекуррентной формуле

Затем на основе { } строится искомая оценка , где

1.4 Алгоритмы вычисления оценки функции

Для вычисления оценки функции изменения шаблона во времени при известных истинных значениях шаблона предлагаются три алгоритма в зависимости от информации о данной функции.

1. Если принадлежит некоторому конечному классу , а также известно, что данная функция – периодическая с заранее известным периодом , предлагается алгоритм полного перебора значений целевой функции ОМП функции изменения шаблона.

2. Если принадлежит некоторому конечному классу , периодическая, и ее период не превосходит некоторого наперед заданного порогового значения , предлагается алгоритм полного перебора , значений целевой функции.

3. Дискретная функция известна с точностью до параметра:

где – некоторый неизвестный -вектор параметров, . Предлагается алгоритм полного перебора всех возможных значений данного вектора, которые принадлежат .