7 Выбор и расчёт шпоночных соединений привода

Для соединения деталей расположенных на валах привода с валами используем призматические шпонки по ГОСТ 23360-78. Размеры поперечного сечения шпонок b×h выбираем по диаметру вала в месте установки шпонки. Длина шпонки выбирается в зависимости от длины ступицы, детали. Параметры шпоночных соединений для проектируемого привода представим в виде таблицы.

Таблица 7.1 – Параметры шпоночных соединений привода

Место соединения	Диаметр вала d, мм	Ширина шпонки b, мм	Высота шпонки h, мм	Длина шпонки l, мм
Быстроходный вал редуктора с муфтой	18	6	6	32
Промежуточный вал редуктора с колесом быстроходной ступени	40	12	8	32
Тихоходный вал редуктора с колесом тихоходной ступени	60	18	11	50
Тихоходный вал редуктора с муфтой	50	16	10	70
Приводной вал редуктора с муфтой	50	16	10	70

Прочностной расчёт шпоночного соединения производится по напряжениям смятия, возникающих на боковых гранях шпонки по формуле

(7.1)

где  ‑ величина крутящего момента на валу, Н·м;

 ‑ диаметр вала, м;

 ‑ высота шпонки, м;

 ‑ рабочая длина шпонки, м;

 ‑ допускаемые напряжения смятия для соединения.

Допускаемые напряжения смятия для соединения согласно [3] для неподвижных шпоночных соединений с посадкой с натягом составляют  = 110...200 МПа, причём значения допускаемых напряжений выбираются из указанного диапазона в зависимости от динамичности нагрузки. В задании на курсовой проект о динамичности нагрузки ничего не сказано, поэтому принимаем наихудший случай, при котором  = 110 МПа

Рабочая длина шпонки является длиной плоских боковых граней шпонки. Ее можно определить по формуле

, м (7.2)

где  ‑ длина шпонки, м;

 ‑ ширина шпонки, м;

Подставив (7.2) в (7.1) получим

(7.3)

Произведём расчёт шпоночных соединений приведенных в таблице 7.1.

‑ соединение быстроходного вала редуктора с муфтой

 Па = 50,4 МПа

‑ соединение промежуточного вала редуктора с колесом быстроходной ступени

 Па = 84,6 МПа

‑ соединение тихоходного вала редуктора с колесом тихоходной ступени

 Па = 98,2 МПа

‑ соединение тихоходного вала редуктора с муфтой

 Па = 76,8 МПа

‑ соединение приводного вала редуктора с муфтой

 Па = 74,7 МПа

Расчёты показывают что действительные напряжения для рассмотренных соединений меньше допускаемых, следовательно прочность шпоночных соединений обеспечена.

8 Выбор и расчёт подшипников привода

Тип подшипника качения подбирается в зависимости от вида нагрузок, действующих на подшипники. В проектируемом редукторе используются зубчатая цилиндрическая косозубая передача и коническая передача, в зацеплении которых при работе возникают осевые нагрузки. В зацеплении цилиндрической косозубой передачи осевая нагрузка осевая нагрузка  Н не превышает значения 800 Н, а в зацеплении конической передачи осевые нагрузки на шестерне  Н и на колесе  Н превышают значение 800 Н. Поэтому, согласно рекомендациям [3], в данный редуктор устанавливаем: на тихоходный вал - шариковые радиально-упорные подшипники по ГОСТ 831-75; на промежуточный и быстроходный валы - роликовые радиально-упорные подшипники по ГОСТ 27365-87. При установке приводного вала в отдельные опоры вследствие неточностей изготовления опор и сборки рамы сваркой может возникнуть несоосность опор. Поэтому для приводного вала применяем шариковые сферические подшипники по ГОСТ 28428-90, которые компенсируют данную несоосность.

Размеры подшипников подбираются по диаметру шеек вала под подшипники. Для редуктора предварительный выбор подшипников произведён в п. 4. Основные параметры подобранных подшипников представим в таблице 8.1.

Таблица 8.1 – Параметры подшипников

Расположение подшипника	Обозна-чение подшип-ника	Диаметр внутрен-него кольца d, мм	Диаметр вешнего кольца D, мм	Ширина B, мм	Динамическая грузоподъ-ёмность C, кН	Статическая грузоподъ-ёмность C0, кН
Быстроходный вал	7204А	20	47	15,25	26	16,6
Промежуточный вал	7206А	30	62	17,25	38	25,5
Тихоходный вал	36211	55	100	21	58,4	34,2
Приводной вал	1211	55	100	21	27	13,7

Произведём проверочный расчёт подшипников тихоходного вала редуктора.

Проверочный расчёт подшипников качения производится по статической и динамической грузоподъёмности.

Проверочный расчёт подшипников качения по динамической грузоподъёмности заключается в проверке условия

(8.1)

где  ‑ расчётная динамическая грузоподъёмность, Н;

 ‑ паспортная динамическая грузоподъёмность, указанная в стандарте на подшипник (таблица 8.1), Н;

Расчётная динамическая грузоподъёмность определяется по формуле

(8.2)

где  ‑ эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник, Н;

 ‑ показатель степени, зависящий от вида тела качения (для шариковых подшипников  = 3);

 ‑ долговечность подшипника, млн. об;

 ‑ коэффициент долговечности зависчщий от вероятности безотказной работы подшипника P(t) (при P(t) = 0.9 =1);

 ‑ обобщённый коэффициент влияния качества металла, технологии производства, конструкции и условий эксплуатации.

Эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник определяется по формуле

(8.3)

где  ‑ радиальная нагрузка на подшипник, Н;

 ‑ осевая нагрузка на подшипник, Н;

,  ‑ коэффициенты радиальной и осевой сил;

 ‑ коэффициент вращения (при вращающемся внутреннем кольце и неподвижном наружном = 1);

 ‑ коэффициент безопасности (при спокойной нагрузке = 1);

 ‑ температурный коэффициент (при рабочей температуре < 100ºC  = 1).

Радиальную нагрузку на подшипник определяем как реакцию опоры при расчёте вала. В п. 6.1 для тихоходного вала редуктора были определены реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Суммарные реакции опор будут определятся по формуле

, Н (8.4)

где  и  ‑ реакции опор вала в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно, Н.

Определяем суммарные реакции опор

для опоры А

 Н

для опоры B

 Н

Осевые нагрузки на подшипники определяем по методике, изложенной в источнике [3].

Из ГОСТ 831-75 угол контакта подшипника 36211 равен 12º.

Определяем отношение

По таблице 16.5 [3] определяем эксцентриситет

Определяем относительный эксцентриситет

(8.5)

Определяем внутренние усилия в подшипниках

(8.6)

Для опоры А:

Для опоры B:

Принимаем

Тогда из уравнения равновесия расчетной схемы рис. 16.8 [3] проверяем условие

(8.7)

Н

Данное условие выполняется, следовательно оставляем найденные значения Н и  Н

Для опоры А находим отношение  <  следовательно согласно таблице 16.5 [3] X = 1, Y = 0.

Для опоры B находим отношение  <  следовательно согласно таблице 16.5 [3] X = 1, Y = 0.

Определяем эквивалентную динамическую нагрузку на подшипники по формуле (8.3)

Для опоры А

 Н.

Для опоры B

 Н.

Дальнейший расчет ведем для наиболее нагруженного подшипника (в опоре В)

Долговечность подшипника определяется по формуле

(8.8)

где  ‑ частота вращения подшипника, мин^-1;

 ‑ ресурс работы подшипника, час.

Ресурс работы подшипника равен расчётному сроку службы привода определённому в п. 2.1  ч.

Тогда долговечность подшипника

 млн. об.

Обобщённый коэффициент влияния качества металла, технологии производства, конструкции и условий эксплуатации определяется по таблице 16.3 [3]. Для шариковых подшипников при обычных условиях применения

Определяем расчётную динамическую грузоподъёмность по формуле (8.2)

 Н

Проверяем условие (8.1)

Расчётная динамическая грузоподъёмность меньше паспортной следовательно условие проверочного расчёта подшипника по динамической грузоподъёмности выполняется.

Проверочный расчёт подшипников качения по статической грузоподъёмности заключается в проверке условия

(8.9)

где  ‑ эквивалентная статическая нагрузка, Н;

 ‑ паспортная статическая грузоподъёмность, указанная в стандарте на подшипник (таблица 8.1), Н;

Эквивалентная статическая нагрузка определяется по формуле

, (8.7)

где ,  ‑  статические коэффициенты радиальной и осевой сил, указанные в стандарте;

Для шариковых радиально-упорных подшипников = 0,5 и  = 0,47.

Тогда эквивалентная статическая нагрузка в рассматриваемом случае

 Н

Проверяем условие (8.6)

Эквивалентная статическая нагрузка меньше статической грузоподъёмности меньше паспортной следовательно условие проверочного расчёта подшипника по статической грузоподъёмности выполняется.