6 Электромеханические аналогии
6.1 Классификация колебательных элементов и систем
Колебательные процессы во всех колебательных системах (механических, акустических, механико-акустических) описываются математическими выражениями, аналогичными для сложных электрических цепей на основании электромеханических аналогий, представленных в таблице 6.1
Под механической колебательной системой
понимают систему с колебательными
элементами в виде твердых тел. В качестве
таковой показана пружина, имеющая
гибкость
.
С одной стороны пружина закреплена с
неподвижной точкой механизма (н.т.м.)-
это может быть корпус, ограждение. С
другой стороны, цепочечно (последовательно)
соединена с грузом массой
,
который, перемещаясь с силой
,
испытывает трение
в узкой трубе, перемещаясь на расстояние
(рисунок 6.1).
Под акустической колебательной системой понимают систему, в которой отдельные элементы представляют собой газообразную среду. В качестве таковой показан резонатор Гельмгольца (рисунок 6.2).
Если размеры резонатора малы по сравнению
с длиной действующих на резонатор
колебаний, то всю массу
можно считать сосредоточенной в узкой
части трубки длиной
,
горле резонатора, где воздух, практически
не сжимаясь, будет совершать колебания
наподобие жесткого поршня, смещаясь на
расстояние
.
При колебаниях между частицами воздуха
и стенками возникает трение
.
Воздух, заключенный в полости резонатора
объемом
,
обладает упругостью
.
Если размеры резонатора малы по сравнению с длиной действующих на резонатор колебаний, то всю массу можно считать сосредоточенной в узкой части трубки длиной , горле резонатора, где воздух, практически не сжимаясь, будет совершать колебания наподобие жесткого поршня, смещаясь на расстояние .
Таблица 2.1 – Электромеханические аналогии
Наименование электрической величины |
Буквенное обозначение |
Единицы измерения |
Графическое обозначение |
Наименование механико-акустической величины |
Буквенное обозначение |
Единица измерения |
Графическое обозначение |
Напряжение, ЭДС |
|
|
|
Сила |
|
|
|
Ток |
|
|
|
Колебательная скорость |
|
|
|
Количество электричества |
|
|
|
Смещение |
|
|
|
Индуктивность |
|
|
|
Масса |
|
|
|
Емкость |
|
|
|
Гибкость (упругость) |
|
|
|
Активное сопротивление |
|
|
|
Активное сопротивление |
|
|
|
Полное сопротивление |
|
|
|
Полное сопротивление |
|
|
|
Полная проводимость |
|
|
|
Податливость |
|
|
|
Продолжение таблицы 2.1 |
|||||||
Наименование электрической величины |
Буквенное обозначение |
Единицы измерения |
Графическое обозначение |
Наименование механико-акустической величины |
Буквенное обозначение |
Единица измерения |
Графическое обозначение |
Электрический трансформатор |
|
|
|
Механический трансформатор (рычаг) Акустический трансформатор (камера) |
|
|
|
При колебаниях между частицами воздуха и стенками возникает трение . Воздух, заключенный в полости резонатора объемом , обладает упругостью .
Можно показать, что электрическим аналогом этих систем будет электрическая цепь из последовательно соединенных индуктивности, емкости и сопротивления, включенных в цепь источника напряжения (рисунок 6.3).
Рисунок 6.1 – Механическая колебательная система
Рисунок 6.2 – Акустические колебательные системы
Если колебательные системы являются конструктивными звеньями какого-либо преобразователя (громкоговорителя или микрофона), то сначала согласно конструкции вычерчивают схему механико-акустической системы, а затем по определенным правилам изображают электрический аналог. На рисунке 6.4 показана упрощенная конструкция диффузорного (конусного) громкоговорителя, а на рисунке 6.5 приведена механико-акустическая схема подвижной части системы громкоговорителя без учета реакции среды (механическая система). Электрическим аналогом будет такая же цепь, как показано на рисунке 6.3.
Подвижная (механическая) система громкоговорителя совместно с реакцией среды на излучатель является механико-акустической системой, представляющей собой совокупность подвижных твердых тел и газообразной среды. Её аналог будет рассмотрен несколько позже.
Рисунок 2.3 – Электрический аналог
1-диффузор;
2-звуковая катушка;
3,5-соответственно верхний и нижний фланцы;
4-кольцевой магнит
6-керн;
7-центрирующая шайба;
8-верхний подвес (гофр);
9-диффузородержатель;
10-колпачок
Рисунок 6.4 – Устройство диффузорного громкоговорителя
Рисунок 6.5 Механико-акустическая схема подвижной системы диффузорного громкоговорителя без учета реакции среды