4 Акустика помещений
4.1 Спектр собственных частот в помещении
Помещение представляет собой замкнутый
воздушный объем, который является
колебательной системой с распределенными
параметрами. При воздействии сигнала,
излучаемого источником звука, в воздушном
объеме возбуждаются собственные
колебания, спектр которых легко рассчитать
лишь для помещений простых геометрических
форм. Например, для помещения прямоугольной
формы с линейными размерами: длина
,
ширина
,
высота
,
собственные частоты
равны:
,
где
-любые
целые числа.
Каждой тройке чисел соответствует одна
из собственных частот помещения. Значения
определяют число стоячих волн, возникающих
в направлениях
.
В помещениях малого объема (
,
где
– длинна волны возбуждающего колебания,
– объем помещения) спектр собственных
частот
имеет дискретную структуру (рисунок
4.1). Это проявляется на низких частотах.
С повышением частоты (или увеличением
размеров помещения) спектр уплотняется,
т.е. становится непрерывным. Отдельные
составляющие могут усиливаться, если
собственные частоты повторяются (
).
При выключении источника звука начинаются
свободные колебания объема воздуха в
помещении. Этот процесс происходит по
экспоненциальному закону на каждой из
собственных частот с постоянной времени,
определяемым затуханием на каждой
частоте.
Рисунок 4.1
Если
(помещение
в форме куба) количество собственных
резонансных частот уменьшается. И с
акустической точки зрения, и с архитектурной
– это наихудшая форма помещения.
Наилучшей формой является форма
прямоугольного параллелепипеда с
выбранным соотношением строк,
соответствующим “золотому сечению”:
при
,
что справедливо для любого помещения.
Хотя при проектировании конкретного
помещения необходимо свое “золотое
сечение”(например, для студии
).
С другой стороны при распространении
звуковых волн в помещении они частично
поглощаются, частично отражаются и
огибают препятствия. Поглощение и
отражение определяется структурой и
свойствами самого материала и зависит
от частоты. Коэффициентом поглощения
называют отношение поглощенной энергии
отдельным звукопоглотителем к падающей
энергии. Чем меньше
,
тем большее число раз будет отражаться
каждый звуковой луч от поверхностей,
пока его уровень упадет до неслышимого
значения. Такое поле называется диффузным.
Чем больше
,
тем больше теряется энергия, тем
больше затухают колебания. Спектр
вещательного сигнала непрерывно
изменяется, и новые колебания в помещении
существуют на фоне еще не затухших
колебаний. Процесс затухания колебаний
называется реверберацией. На открытом
воздухе время реверберации стремится
к нулю.
4.2 Время реверберации. Процессы нарастания и затухания звука в помещении
После включения источника звука плотность
звуковой энергии в помещение нарастает
по экспоненциальному закону,
,
а после выключения источника
– спадает по экспоненте (рисунок 4.2).
|
|
а) |
б) |
Рисунок 4.2
;
,
где
-плотность
энергии в установившемся режиме
(стационарном),
;
-общая (полная) площадь ограждающих поверхностей (стен, потолка, пола, дверей, окон и т.д.);
-реверберационный
коэффициент, введенный для расчета
времени реверберации и процессов
затухания энергии).
;
,
где
-акустическая
мощность источника,
;
-средний
коэффициент поглощения, определяемый
отношением общего поглощения в помещении
к полной поверхности ограждений.
,
где
-общее
поглощение в помещении,
(или Сэбин)
где
и
-соответственно
коэффициенты поглощения отдельных
поглощающих материалов, ограждения и
предметов (стул, стол, человек).
-количество
типов ограждений,
-количество
видов предметов,
-площадь
-го
ограждения,
-количество
предметов
-того
вида.
Если
,
то
.
Время, в те5чении которого после выключения
источника звука плотность звуковой
энергии уменьшится на 60 дБ, называется
временем стандартной реверберации
,
при этом звуковое давление уменьшится
в
раз, а плотность энергии – в
раз. Звуковая энергия поглощается не
только поверхностями ограждения и
предметами, но и средой, обусловленной
вязкостью и теплопроводностью воздухом
и молекулярным поглощением. Для расчета
времени стандартной реверберации можно
использовать полную и упрощенную формулы
Эйринга и Сэбина. Для помещений большого
объема полная формула Эйринга учитывает
поглощение в среде.
,
где
-время
стандартной реверберации,
;
-поглощение
в среде,
(определяется по соответствующим
графикам, зависит от частоты. На н.ч.
);
-объем
помещения,
;
При используют формулу Сэбина. Для помещений малого объема и на н.ч.
Как видно из формул, время реверберации тем больше, чем больше объем помещения (т.е. линейные размеры помещения) и чем меньше средний коэффициент поглощения.
Передача звука воспринимается наилучшим
образом, если выбрать время реверберации
оптимальным, зависящим от жанра передачи,
объема помещения и частоты. Оптимальное
время для речи
в зависимости от объема помещения, для
музыки
.
Например, для дикторской радиовещательной
станции на частоте 500 Гц
;
для помещения объемом свыше
;
для классической музыки
,
для современной симфонической
;
для романтической -
,
в помещениях
;
для музыкальной радиовещательной
станции в зависимости от объема
.
Частотные характеристики времени
реверберации для разных помещений и
жанров различные (рисунок 4.3).
|
|
|
|
|
|
|
|
а)
б)
в)
Рисунок 4.3 - |
а) частотная характеристика времени реверберации (ЧХТ) в речевой студии; |
|
б) возможно ЧХТ в музыкальной студии |
|
в) ЧХТ в залах с системами звукоусиления |
Более подробно эта тема выносится на самостоятельную проработку. По ней выполняется курсовой проект. Хотелось бы обратить внимание на следующие моменты: 1) для улучшения диффузности поля необходимо применять, если возможно, рассеивающие, но ни в коем случае не фокусирующие поверхности; 2) если не хватает звукоизолирующей способности ограждения для обеспечения требуемой звукоизоляции целесообразнее всего не просто увеличивать толщину ограждения, а применять двойное ограждение с воздушным зазором.