Лекция 7

Толқындар дифракциясы. Гюйгенс-Френель принципі

• Электромагниттік толқын біртекті ортада таралған кезде толқын фронтының геометриялық пішіні өзгермейді. Егер де толқын мөлдір емес кедергілері бар немесе сыну көрсеткіші шұғыл өзгеретін аймақтары бар біртекті емес мөлдір ортада тарлатын болса, онда толқын фронты бүлінеді, кеңістікте интенсивтіліктің үлестірілуі өзгереді. Толқындардың жолдарында кездесетін кедергілер мен бөгеттерді орап, айналып өту құбылысы дифракция деп аталады. Кең мағынада, дифракция деп жарықтың түзу сызықты жолдан кез-келген ауытқуын немесе бұрылу құбылысы айтылады. Яғни, толқынның түзу сызықты таралуынан, геометриялық оптиканың заңдарынан ауытқуы дифракция деп аталады.

Гюйгенс-Френель принципі.

Жарық дифракциясының заңдылықтарын екі негізгі қарапайым принциппен түсіндіруге болады.

• Гюйгенс принципі: Толқын фронтының кез-келген нүктесі екінші толқын көздері болып табылады да, олар біртекті ортада жылдамдықпен таралады.

• Интерференция заңы: Толқын фронтының барлық нүктелері бірдей жиілікте және бірдей фазада тербеледі, когерент жарық көздерінің жиыны болып табылады, когерентті толқындар интерференцияланады, яғни беттеседі.

• Бұл принциптер бойынша жарық дифракциясына сан жағынан анализ беруге жеткіліксіз, сондықтан Френель 3–ші болжау айтты: егер толқын фронтының S жазықтығының бір бөліктері жарық өткізбейтін тосқауылмен жабылған болса, онда 2–ші толқындар S жазықтықтықтың ашық беттерімен ғана тарайды.

• 

• Оптикада Френель дифракциясы мен Фраунгофер дифракциясы деп шартты түрде екіге бөлінеді. Френель дифракциясы – сфералық толқындар дифракциясы, Фраунгофер дифракциясы – параллель шоқтар немесе жазық толқындар дифракциясы.

• Егер жарық көзінің алдына тар саңылауы бар тосқауылды қоятын болсақ, онда тосқауылдың артындағы экранда көлеңкелік интерференциялық max және min-дарды көре аламыз. Мысалы нүктелік жарық көзінің алдына жарық өткізбейтін кішкене дискіні орнататын болсақ, онда дискінің арғы жағында тұрған экранда концентрлі қара-қоңыр және ақ сақиналар пайда болады. Ал дискінің радиусын ұлғайтқан сайын, ақ сақиналадың немесе дақтың интенсивтілігі азая береді.

• Дифракциялық тор -бір жазықтықта жатататын және ені бойынша мөлдір емес жолақтармен бөлінген ендері тең параллель саңылаулар жүйесі

• Ақ жолақты пайдаланған кезде әр максимум кемірқосақ түстеріне боялады: ішкі шеті – көгілдір, сыртқы – қызыл, себебі көгілдір ұысұа толқындар, ал қызық түске ұзын толқындар сәйкес келеді

• Тордың периоды

• N – бірлік ұзындықтағы штрихтер саны.

• Егер дифракциялық тор N болса, онда негізгі максимумдар шарты:

• Интерференция және дифракция заңдарына негізделіп кеңістіктік бейненің түсіру жіне оны айқындаудың жаңа тәсілі голография пайда болды. Голография интерференциялық бейненің регистрациясына негізделген

Лекция 8 Заттардағы электрмагниттік толқындар.

Денеден шығатын жарық толқындары сол денені құрайтын жекелеген атомдардың шығарып жатқан электромагниттік толқындарының қосындысынан тұрады. Осы электромагниттік толқындардың ішінен біреуін таңдап алып, оны екі перпендикуляр вектордың тербелісі деп қарастыруға болады. Оның біреуі электр өрісі кернеулігінің векторы Е, екіншісі магнит өрісі кернеулігінің векторы Н. Бұл екі вектордың тербеліс жазықтықтары сәуленің таралу бағытына перпендикуляр орналасады. Ал атомдар электромагниттік толқындарды біріне-бірі байланыссыз шығара береді. Сондықтан олардың тербеліс жазықтықтары әр түрлі бағытта болады, басқаша айтқанда жарық векторының тербеліс жазықтығы өз бағытын үнемі өзгертіп отырады. Осы электромагниттік тербелістер жарық көзінен шығып бізге қарай бағытталсын. Сонда әрбір атомнан шыққан электромагниттік толқындар а-суреттегідей бейнеленеді. Жарық векторы кеңістікте осылайша түрлі бағытта орналасса, ондай жарықты табиғи немесеполяризацияланбаған жарық деп атайды.

Белгілі бір жағдайда, мысалы, жарық кристалл арқылы өткенде табиғи жарық шоғының ішінен Е векторы тек бір ғана жазықтықта тербелетін сәулені бөліп алуға болады. Онытолық поляризацияланған жарық деп атайды. Бұл б – суретте көрсетілген. Е векторы тербелетін жазықтыққа параллель жазықтықты поляризация жазықтығы деп атайды. Егер табиғи жарықтың жолына кристалл қойсақ, онда бұл кристалдан тек поляризация жазықтығында жататын жарық векторлары ғана өтеді. Бұл кристалды поляризатор деп атайды. в – суретте көрсетілген. Оны в – суреттегідей штрихталған пластинка түрінде бейнелейік. Поляризатордан өткен жарықтың поляризацияланғанын тексеру үшін оның жолына тағы да кристалл қоямыз. Ол анализатор деп аталады. Егер анализатор мен поляризатордың өткізу жазықтықтары (оптикалық осі) біріне – бірі параллель болса, онда поляризацияланған жарық анализатордан өз интенсивтігін кемітпей өтеді. Ол г – суретте көрсетілген. Ал анализатор мен поляризатордың өткізу жазықтықтары біріне-бірі перпендикуляр болса, онда поляризацияланған жарық анализатордан өтпейді. Бұл д-суретте көрсетілген. Егер анализатор мен поляризатордың оптикалық осьтері (өткізу жазықтықтары) біріне – бірі   бұрыш жасап орналасқан болса, онда анализатордан өткен поляризацияланған жарықтың интенсивтігі Малюс заңымен анықталады.   мұндағы I0 – анализаторға түскен поляризацияланған жарықтың интенсивтігі, I – анализатордан өткен жарықтың интенсивтігі.

Денеден шығатын жарық толқындары сол денені құрайтын жекелеген атомдардың шығарып жатқан электромагниттік толқындарының қосындысынан тұрады. Осы электромагниттік толқындардың ішінен біреуін таңдап алып, оны екі перпендикуляр вектордың тербелісі деп қарастыруға болады. Оның біреуі электр өрісі кернеулігінің векторы Е, екіншісі магнит өрісі кернеулігінің векторы Н. Бұл екі вектордың тербеліс жазықтықтары сәуленің таралу бағытына перпендикуляр орналасады. Ал атомдар электромагниттік толқындарды біріне-бірі байланыссыз шығара береді. Сондықтан олардың тербеліс жазықтықтары әр түрлі бағытта болады, басқаша айтқанда жарық векторының тербеліс жазықтығы өз бағытын үнемі өзгертіп отырады. Осы электромагниттік тербелістер жарық көзінен шығып бізге қарай бағытталсын. Сонда әрбір атомнан шыққан электромагниттік толқындар а-суреттегідей бейнеленеді.

Жарық векторы кеңістікте осылайша түрлі бағытта орналасса, ондай жарықты табиғинемесе поляризацияланбаған жарық деп атайды (а-сурет).

Белгілі бір жағдайда, мысалы, жарық кристалл арқылы өткенде табиғи жарық шоғының ішінен Е векторы тек бір ғана жазықтықта тербелетін сәулені бөліп алуға болады. Онытолық поляризацияланған жарық деп атайды. Бұл ( б– суретте көрсетілген. Е векторы тербелетін жазықтыққа параллель жазықтықты поляризация жазықтығы деп атайды. Егер табиғи жарықтың жолына кристалл қойсақ, онда бұл кристалдан тек поляризация жазықтығында жататын жарық векторлары ғана өтеді. Бұл кристалдыполяризатор деп атайды. Поляризатордан өткен жарықтың поляризацияланғанын тексеру үшін оның жолына тағы да кристалл қоямыз. Ол анализатор деп аталады. Егер анализатор мен поляризатордың өткізу жазықтықтары (оптикалық осі) біріне – бірі параллель болса, онда поляризацияланған жарық

анализатордан өз интенсивтігін кемітпей өтеді. Ал анализатор мен поляризатордың

сурет. өткізу жазықтықтары біріне-бірі перпендикуляр болса, онда поляризацияланған жарық анализатордан өтпейді. Бұл д-суретте көрсетілген. Егер анализатор мен поляризатордың оптикалық осьтері (өткізу жазықтықтары) біріне – бірі   бұрыш жасап орналасқан болса, онда анализатордан өткен поляризацияланған жарықтың интенсивтігі Малюс заңымен анықталады.

 мұндағы I0 – анализаторға түскен поляризацияланған жарықтың интенсивтігі, I – анализатордан өткен жарықтың интенсивтігі.

Жарық диэлектриктен шағылғанда және сынғанда поляризацияланады. Ол үшін мынадай шарт керек: сәуленің түсу бұрышының тангенсінің шекарасынан шағылатын ортаның салыстырмалы сыну көрсеткішіне тең болуы (сонда шағылған жарық толық поляризацияланады) (Брюстер заңы)

tg i = n21 мұндағы i – Брюстер бұрышы деп аталады.

Жарық Брюстер бұрышымен түскенде шағылған және сынған сәулелер тік бұрыш түзеді.

Табиғи жарық сәулесі исландия шпатына түскенде сәуле қосарлана сынады. Сәуле екіге бөлінеді. Олардың бірі үйреншікті сәуле, екіншісі үйреншікті емес сәуле деп аталады. Үйреншікті сәуле кристалға енгенде және одан шыққанда сыну заңына бағынады. Ол үшін исландия шпатындағы сыну көрсеткіші n4=1,659

Үйреншікті емес сәуле үшін сыну көрсеткіші тұрақты емес, ол сәуленің бағытына байланысты.

Үйреншікті және үйреншікті емес сәулелерді бірөбірінен бөлу үшін Пиколь призмасы немесе жай ғана «николь» пайдаланылады.

Николь призмасы әуелі кесілген, сосын «канадтық бальзаммен» желімденген исландия шпаты кристалының екі бөлігінен тұрады.

Табиғи жарық Николь призмасына енгенде үйреншікті және үйреншікті емес екі сәулеге бөлінеді. Біріншісі канадтық бальзам қабатында толық іштей шағылады. Өйткені оның сыну көрсеткіші (1,659) канадтық бальзамның сыну көрсеткішінен үлкен (1,549), ал сәуленің шекараға түсу бұрышы кесу арқылы шекті бұрыштан үлкен етіліп алынған.

Үйреншікті емес сәуле канадтық бальзам арқылы толық іштей шағылуға ұшырамай өтеді. Өйткені ол үшін таралудың берілген бағытында сыну көрсеткіші (1,515) канадтық бальзамның сыну көрсеткішінен аз болады.

Қосарлана сыну турмалин кристалдарында да байқалады. Бірақ үйреншікті сәуле үшін жұтылу көп болғандықтан қалыңдығы 1мм турмалин пластинкаларынан (поляроидтарынан) іс жүзінде тек жазық поляризацияланған үйреншікті емес сәуле ғана шығады. Поляроид герапатиттің дихроидтық затының (иод ө ханин күкірт қышқылының) қабыршығы болып табылады. Қалыңдығы шамамен 0,1мм герапатит кристалигі іс жүзінде табиғи жарықты толық поляризациялайды. Поляроидтың целлулоидтың табанына герапатиттің бағдарланған ұсақ кристалдарының жиынтығы енгізіледі.

1875ж. И.Керр электр өрісінің әсерінен сұйық диэлектриктерде анизотропияның пайда болатындығын байқаған.

Сұйығы бар конденсатор айқасқан екі никольдың арасына орналастырылады. Николдардың бас жазықтықтары Е кернеулігінің бағытымен 45 -қа тең бұрыш жасайды. Өріс жоқ та жүйе жарық өткізбейді. Өріс болған жағдайда Керр конденсаторынан шыққан жарық эллипстік поляризацияланады.

Толқын ұзындығы   монхромат жарық үшін үйреншікті және үйреншікті емес сәулелердің сыну көрсеткіштерінің айырымы (nү-ne) E2-қа пропорционалболады. ( Керр эффектсі): (nү-ne)=кЕ2

Сондықтан сәулелердің   жолда алған жүрістерінің толқын ұзындықта өрнектелген айырымы мынадай болады:  мұндағы В=к/ - Керр тұрақтысы.

Жарқырайтын дененің шығаратын спектрлері шығару спектрлері деп аталады. Кез келген жарық көзі шығарып тұрған жарық ағынын мөлдір зат арқылы өткізсек, онда ағын энергиясының бір бөлігін зат жұтып алады. Заттар толқын ұзындықтары әр түрлі жарық сәулелерін бірдей жұта бермейді. Қызған кезінде зат қандай толқын ұзындықтағы сәуле шығаратын болса, ол сондай толқын ұзындықтағы сәулені жақсы жұтады. Демек, атомдардың жұтылу сызықтары олардың сәуле шығару сызықтарына сәйкес келеді. Бұл Кирхгоф заңы делінеді.

Заттың құрамын оның сәуле шығару спектрі бойынша анықтау спектрлік анализ деп аталады.

Спектрлік анализ металлургияда, биологияда, химияда, физикада тағы басқа салаларда қолданылады.

Жарықтың (абсорбциясы) жұтылуы Жарық толқыны басқа зат арқылы өткенде сол затты құрайтын атомдардың электрондарын еріксіз тербеліске келтіреді. Оған жарық толқынының біраз энергиясы жұмсалады. Сөйтіп, жарық толқыны бірте-бірте өше береді. Осы процесті жарықтың әлсіреуі деп атайды. Сонымен қатар жарық толқынының келесі бір бөлігі энергияның басқа түріне айналып кетеді.

Жарық толқыны энергиясының заттың ішкі энергиясының басқа түріне айналып кетуінжарықтың жұтылуы деп атайды. Біртекті ортаға сәулелерін параллель түсіріп тұрған монохромат жарықтың жұтылуын П. Бугер мен И. Ламберт анықтап берді: Өте кішкене бірдей қалыңдықтағы (d ) жарықтың азаюы (dI) осы қашықтыққа және жарықтың күшіне (I) тура пропорционал болады;

,мұндағы α — жұтылу коэффициенті, ол заттың табиғаты мен толқын ұзындығына байланысты. Қалыңдығы  -ге тең денеден өткенде жарықтың жұтылу теңдеуі:  бұл Бугер-Ламберт заңы деп аталады, мұндағы I0 – жарықтың денеге түскен кездегі интенсивтігі, I – жарықтың денеден шыққаннан кейінгі интенсивтігі.  Тақырып: Жарықтың шашырауы

Біз жарықтың жұтылуын қарастырғанда жарық таралатын орта оптикалық біртекті деп алғанбыз. Ал шын мәнінде жарық таралатын орта қанша таза болғанымен оптикалық біртекті ортаға жатпайды. Мысалы, сұйық ішінде газ ерітінділері, ұсақ қатты денелер жүруі мүмкін. Олай болса, ол оптикалық біртекті ортаға жатпайды. Оны бұлдыр орта деп атайды. Жарық толқыны бұлдыр ортада таралғанда оның ішінде жүрген бөгде бөлшектер жарықтын, таралу бағытын өзгертеді. Оны жарықтың шашырауы деп атайды. Жарық бұлдыр ортада таралғанда бның, интенсивтігі кемиді. Шашыраған жарық интенсивтігі (I) төрт дәрежелі жарық тербелісі жиілігіне тура ( ), ал төрт дәрежелі толқын ұзындығына кері пропорционал болады.

I 4 .

Бұл заңдылықты алғаш рет 1871 жылы Рэлей тағайындады. Сондықтан Рэлей заңы деп аталады. Егер оптикалық ортадағы бөлшектің мөлшері r жарықтың толқын ұзындығына тең немесе одан кіші болса (r ), онда жарықтың шашырауы байқалады. Мұны Рэлейше шашырау деп атайды. Шындығына келгенде жарықтың бұлдыр ортадан шашырауын алғаш реттеген ағылшын физигі Тиндаль болатын. Сондықтан жарықтың шашырауы кейде Тиндаль эффекті деп те аталады. Жарық толқыны неғұрлым қысқа болса, соғұрлым ол көбірек шашырайды.

Құрамында ешқандай бөгде заттар болмаса, біртекті ортада да жарықтың шашырауы байқалады. Бұл кездегі шашырау ортаның температурасына байланысты. Сұйықтың немесе газдың температурасы өзгергенде, оның молекулаларының қозғалыс жылдамдығының өзгеретіні мәлім. Олай болса, біртекті оптикалық ортаның тығыздығы барлық жерінде бірдей болмайды. Тығыздықтың өзгеруі салдарынан ортаның жарық сыну көрсеткіші бір нүктеден екінші нүктеге көшкенде өзгеріп отырады. Ендеше, молекулалар мен атомдардың жылулық қозғалысы нәтижесінде орта оптикалық біртекті болмайды.

Міне, осы кездегі шашырауды жарықтың молекулалық шашырауы деп атайды. Біз қысқа жарық толқындарының ұзын жарық толқындарына қарағанда көбірек шашырайтынын айттық. Ендеше шашыраған табиғи жарық құрамында көгілдір, көк және күлгін түсті сәулелер басым келеді. Сондықтан атмосферада шашыраған күн сәулесінің түсі бізге көкшіл болып көрінеді. Ашық күндері аспанның көгілдір болып көрінуі күн сәулесінің жолындағы ұсақ бөлшектердің шағылысуынан деп түсіндіруге болады. Ақ жарықтың қысқа толқынды (көк, көкшіл, күлгін) сәулелері жолында кездескен кедергіге соқтығысып шашырап кетеді де, атмосфера қабатына ұзын толқынды (қызыл, қызғылт, сары) сәулелер өтеді. Сондықтан күннің қызарып шығуы мен батуы түрлі-түсті сәулелердің (қызылдан күлгінге дейінгі) атмосферадан өткенде түрліше шашыраумен түсіндіріледі.