Лекция 2
Электромагниттік өріс үшін Максвелл теңдеулері
Бірін-бірі тудыратын және бір-бірімен байланысқан айнымалы электр және магнит өрістерін электромагниттік өріс деп атайды.
Кеңістікте тарайтын айнымалы электр және магнит өрістерін электромагниттік толқын деп атайды.
-
Электромагниттік толқынның толқындық теңдеуі келесі түрде жазылады:
Электромагниттік толқынның кез-келген ортада таралу жылдамдығы
,
мұндағы: 
-
ортаның диэлектриктік өтімділігі, 
-ортаның
магниттік өтімділігі.
Вакуумдегі электромагниттік толқынның таралу жылдамдығы, яғни вакуумдегі жарық жылдамдығы
.
Кез келген ортадағы электромагниттік толқынның таралу жылдамдығы
Электромагниттік өріс туралы Максвелл теориясының негізіне өзіміз қарастырған мына теңдеулер жатады:
1)
векторының циркуляциясы:
Тұйық бет арқылы өтетін кернеулік векторының циркуляциясы осы бетпен шектелген беттегі магнит өрісінің индукция векторының теріс таңбамен алынған өзгеру жылдамдығына тең болады.
Бұл өрнек Максвелдің интеграл түріндегі I- теңдеуі деп аталады.
Бұл теңдеу электр өрісін тек электр зарядтары ғана емес, өзгермелі магнит өрісі де тудыратындығын көрсетеді.
2)
векторының циркуляциясының жалпыланған
теоремасы:
Максвелдің интеграл түріндегі II-теңдеуі магнит өрісі үшін толық ток заңы болып табылады. Бұл теңдеу магнит өрісін қозғалушы электр зарядтары не өзгермелі электр өрісі тудыратынын көрсетеді.
векторы
үшін Гаусс теоремасы:
мұндағы
–
зарядтардың көлемдік тығыздығы.
D – электрлік ығысу D = εε0Е
Максвелдің интеграл түріндегі III-теңдеуі заттардағы электр өрісі үшін Остроградский-Гаусс теоремасы болап табылады.
өрісі
үшін Гаусс теоремасы:
Максвелдің интеграл түріндегі IV-теңдеуі магнит өрісі үшін Остроградский-Гаусс теоремасы болап табылады.
Сонымен Максвелл теңдеулерінің толық жүйесі интегралдық түрде былай жазылады:
Стационарлық
өріс үшін (
)
Максвелл теңдеулері мынадай:
Максвелл теңдеулерінен мынадай қорытынды шығаруға болады: айнымалы магнит өрісі оның тудыратын электр өрісімен байланысты, сол сияқты айнымалы электр өрісі өзінің тудыратын магнит өрісімен байланысты. Яғни электр және магнит өрістері бір-бірімен тығыз байланысты, олар электромагниттік өрісті құрайды.