Задание 3
Клапаны, изготовляемые в цехе, проверяются двумя контролерами. Вероятность того, что клапан попадает на проверку первому контролеру, равна 0,6, а ко второму – 0,4. Вероятность того, что годная деталь будет забракована, для первого контролера равна 0.06, а для второго – 0.02. При проверке забракованных клапанов обнаружен годный. Найти вероятность того, что этот клапан проверял первый контролёр.
В пирамиде установлено 10 винтовок, 4 из которых имеют оптический прицел. Вероятность поражения мишени из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95, а из винтовки без оптического прицела – 0,8. Стрелок поразил мишень из наудачу взятой винтовки. Что вероятнее: была взята винтовка с оптическим прицелом или без него?
Мимо бензоколонки проезжают легковые и грузовые машины. Среди них грузовых машин 60 %. Вероятность того, что проезжающая машина подъедет на заправку для грузовых машин, равна 0,1, а для легковых – 0,2. К бензоколонке подъехала на заправку машина. Найти вероятность того, что она грузовая.
Вся продукция проверяется двумя контролерами. Вероятность того, что изделие попадет на проверку к первому контролеру, равна 0,55, а ко второму – 0,45. Вероятность того, что первый контролер пропустил нестандартные изделия, равна 0,01, а второй – 0,02. Взятое на удачу изделие с маркой «стандарт» оказалось бракованным. Какова вероятность того, что это изделие проверялось вторым контролером?
Три стрелка одновременно выстрелили, и в мишени обнаружено две пули. Найти вероятность того, что третий стрелок поразил мишень, если вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6, для второго стрелка – 0,5, а для третьего – 0,4.
Из 10 деталей 4 окрашено. Вероятность того, что окрашенная деталь тяжелее нормы, равна 0,3 а для неокрашенной детали эта вероятность равна 0,1.Взятая наудачу деталь оказалась тяжелее нормы. Найдите вероятность того ,что она окрашена.
В собранной электрической цепи может быть поставлен предохранитель первого типа, который при перегрузке срабатывает с вероятностью 0,8,или предохранитель второго типа, который при перегрузке срабатывает с вероятностью 0,9. Предохранитель первого типа может быть поставлен в цепь с вероятностью 0,6, а второго типа – с вероятностью 0,4. Предохранитель в цепи сработал. Что вероятнее: поставлен предохранитель первого типа или второго?
В спартакиаде участвуют : из первой группы 4 студента, из второй -6 и из третьей-5.Студент первой группы попадает в сборную института с вероятностью 0,9,для студента второй группы эта вероятность равна 0,7,а для студента третьей группы – 0,8.Наудачу выбранный студент попал в сборную института. В какой группе , вероятнее всего, этот студент ?
96% продукции завода имеют повышенное качество. Если упростить процесс проверки качества продукции, то 2% продукции повышенного качества не будут признаны таковыми и 5% продукции , не имеющей повышенности качества , окажутся признанными за продукцию повышенного качества . Найти вероятность того, что при такой проверке изделие , выпущенное с маркой « повышенного качества», действительно имеет повышенное качество.
В вычислительной лаборатории имеются 6 клавишных автоматов и 4 полуавтомата. Вероятность того, что за время некоторого расчета автомат не выйдет из строя, равна 0.95; для полуавтомата эта вероятность равна 0.8. Студент производит расчет на наудачу выбранной машине. Найти вероятность того, что до окончания расчета машина не выйдет из строя.