Частина перша
Завдання 1.1 – 1.16 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.
Знайдіть корінь рівняння
.
А) 6; Б) 4; В) 26; Г) 27.
Обчисліть значення виразу
.
А) 0; Б) -1; В) 1; Г) .
Яке з даних рівнянь не має коренів?
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
Розв’яжіть нерівність
.
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
Відомо, що
.
Чому дорівнює значення виразу
?
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
Розв’яжіть рівняння
.
А)
;
Б)
;
В)
; Г)
.
Знайдіть похідну функції
.
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
Обчисліть інтеграл
.
А) 4; Б)
; В)
20; Г) 20,5.
Чому дорівнює значення виразу
,
якщо
А) 6; Б) 5; В) 27; Г) 12.
Графік якої з наведених функцій проходить через точку К(1;0).
А)
Б)
В)
Г)
Дано трикутник АВС. Площина, паралельна прямій АВ. Перетинає сторону АС у точці М, а сторону ВС – у точці К. Яка довжина відрізка МК, якщо т.М – середина АС, т.К – середина ВС і АВ=16 см?
А) 4 см; Б) 6 см; В) 8 см; Г) 12 см.
Точка А – довільна точка простору. Яку геометричну фігуру утворюють усі точки простору, віддалені від точки А на відстань m?
А) коло; Б) круг; В) сферу; Г) кулю
Коло із центром у точці
проходить через точку
.
Чому дорівнює радіус цього кола?
А)
; Б)
29; В)
; Г)
неможливо визначити.
1.14 Знайти довжину відрізка CD , якщо С(6;-3;2), D(4;1;4)
А)
; Б)
24; В)
; Г)
8
1.15
Укажіть точку перетину графіка функції
з віссю абсцис
А) А(2;0) Б) В(0;2); В) С(3;0); Г) D(-6;3)
1.16 Розв’яжіть нерівність
А)
; Б)
; В)
; Г)
Частина друга
Розв’яжіть завдання 2.1-2.5.Запишіть відповідь у бланк відповідей.
Чому дорівнює значення виразу
?Розв’яжіть нерівність .
Знайдіть первісну функції
,
графік якої проходить через точку
А(7;-2).Розв’яжіть рівняння: .
З точки A до площини a проведено похилі AB i AC,довжини яких 15см і 20см відповідно. Знайдіть відстань від точки А до площини а, якщо проекції похилих на цю площину відносяться як 9:16.
Частина третя
Розв’язання задач 3.1 – 3.2 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення ,зробити посилання на математичні факти ,з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.
Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції
.
3.2 Основа
прямої призми – ромб з більшою діагоналлю
і гострим кутом
.
Через меншу діагональ нижньої основи
і вершину гострого кута верхньої основи
проведено переріз, який утворює з
площиною основи кут
.
Знайдіть об’єм призми.
Варіант 10
Частина перша
Завдання 1.1 – 1.16 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.
Подайте вираз
у вигляді степеня.
А)
; Б)
; В)
;
Г)
.