Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.5 Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Спростіть вираз .

2. Розв’яжіть рівняння: .

3. Обчисліть інтеграл .

4. Знайдіть корені рівняння: .

5. Точка А знаходиться на відстані 9см від площини а .Похилі АВ і АС утворюють із площиною а кути 45⁰ і 60⁰ відповідно , а кут між проекціями похилі на площину а дорівнює 150⁰ .Знайдіть відстань між точками В і С.

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.2 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення ,зробити посилання на математичні факти ,з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

1. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції .

2. Основи трапеції 2 і 7 см, а її діагоналі 10 і 17 см. Знайти площу трапеції.

Варіант 8

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.16 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1. Яке з поданих рівнянь має 2 корені?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2. Порівняйте і .

А) < ; Б) = ;

В) > ; Г) порівняти неможливо.

3. Знайдіть значення виразу .

А) 4; Б) 2; В) 0; Г) .

4. Розв’яжіть нерівність .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Значення якого х виразів є від’ємне число?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

6. Розв’яжіть рівняння .

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

7. Знайдіть критичні точки функції

А) 0; Б) 1; В) -1 і 1; Г) таких точок не існує.

8. О бчисліть площу заштрихованої фігури, зображеної на рисунку.

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

9. Знайдіть похідну функції

А) Б) В) ; Г) .

10. Яка з даних функцій зростає на проміжку ?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

11. Розв’яжіть нерівність

А) ; Б) ; В) ; Г) .

12. Обчисліть об’єм піраміди основою якої є паралелограм зі сторонами 4 см і см, та кутом між ними.

А) 60 см³; Б) 180 см³; В) 30 см³; Г) 90 см³.

13. Знайдіть координати середини відрізка ВС, якщо В(-6;8;7), С(4;2;-5).

А) (10;-6;-12); Б) (5;-3;-6); В) (-2;10;2); Г) (-1;5;1).

10. Знайдіть область визначення функції

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.15 Скільки точок перетину з віссю абсцис має графік функції

А) одну точку; Б) дві точки; В) жодної точки; Г) безліч точок.

16. У трикутнику АВС АВ=2 см, ВС= см, . Яка довжина сторони АС?

А) 2 см; Б) 1 см; В) 3 см; Г) см.

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.5 Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Подайте у вигляді степеня з раціональним показником вираз .

2. Чому дорівнює значення виразу

3. Розв’яжіть рівняння: .

4. Обчисліть інтеграл .

5. Висота конуса дорівнює 6см, а кут при вершині осьового перерізу -120⁰.Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.2 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення ,зробити посилання на математичні факти ,з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

1. Знайдіть область визначення функції

2. Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює і утворює з площиною однієї бічної грані кут , а іншої . Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.

Варіант 9