Частина третя
Розв’язання задач 3.1 – 3.2 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення ,зробити посилання на математичні факти ,з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.
Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму
функції
.
Через дві твірні конуса, кут між якими дорівнює . проведено переріз, який утворює з площиною основи конуса кут . Знайдіть площу бічної поверхні конуса якщо його висота дорівнює H.
Варіант 5
Частина перша
Завдання 1.1 – 1.16 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.
На якому з рисунків зображено графік функції
?
Яка з наведених нерівностей не має розв’язків?
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
Розв’яжіть рівняння
.
А)
;
Б)
;
В)
;
Г)
.
Обчисліть значення виразу
.
А) 1; Б)
; В)
; Г)
4.
Скоротіть дріб
.
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
Областю визначення якої з функцій є проміжок
?
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
Знайдіть похідну функції
.
А)
;
В)
;
Б)
; Г)
.
Розв’яжіть рівняння
.
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
Яка з наведених функцій є первісною функції
?
А)
;
Б)
;
В)
; Г)
.
Чому дорівнює
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
Нехай
- довільна функція, визначена на множині
дійсних чисел. Яка з наведених функцій
є непарною?
А)
; Б)
;
В)
; Г)
.
Дано паралельні прямі і
.
Скільки існує площин, які проходять
через пряму
і паралельні прямі
?
А) одна; Б) дві; В) безліч; Г) жодної.
Знайдіть відстань від точки
до початку координат.
А) 9; Б) 3; В) 1; Г) 4.
1.14
Відомо, що
.
Чому дорівнює значення виразу
?
А)0; Б)1; В)2; Г)3;
1.15
Розв’яжіть рівняння
А)
;
Б)
;
В)
; Г)
.
1.16
Розв’яжіть рівняння
А) 3; Б)
1/3; В)
; Г)
Частина друга
Розв’яжіть завдання 2.1-2.5 Запишіть відповідь у бланк відповідей.
Укажіть область визначення функції
.Розв’яжіть рівняння:
.Знайдіть похідну функції
.Розв’яжіть нерівність:
.Висота конуса дорівнює 20см, а відстань від центра його основи до твірної -12см.Знайдіть об’єм конуса.
Частина третя
Розв’язання задач 3.1 – 3.2 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення ,зробити посилання на математичні факти ,з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.
Розв’яжіть рівняння:
.У циліндрі паралельно його осі проведено площину, що перетинає нижню основу циліндра по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом . Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо площа утвореного перерізу дорівнює
.
Варіант 6
Частина перша
Завдання 1.1 – 1.16 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.