6. Розв’яжіть рівняння .

А) ; В) ;

Б) ; Г) .

6. Знайдіть критичні точки функції .

А)-4; Б)2; В)-2 і 2; Г)таких точок не існує.

6. Обчисліть площу заштрихованої фігури , зображеної на рисунку.

А) ; Б) ; В)1; Г) .

6. Яка область визначення функції

А) ; Б) ; В) ; Г) .

6. Швидкість автомобіля дорівнює 70 км/год, а трактор – 30 км/год. Яку частину шляху між пунктами А і В встигне подолати трактор за час, потрібний автомобілю, щоб доїхати з пункту А до пункту В?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

6. Яка з даних функцій спадає на проміжку ?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

6. Знайдіть похідну функції

А) ; Б) ; В) ; Г) .

6. Периметр квадрата дорівнює см. Знайдіть його діагональ.

А)5 см; Б)10 см; В) см; Г) см.

6. Обчисліть об’єм піраміди, основою якої є паралелограм зі сторонами 5см і см та кутом 60⁰ між ними, а висота піраміди дорівнює 10см.

А)450см³; Б)225см³; В)75см³; Г)150см³.

6. Гострі кути прямокутного трикутника відносяться як 1:1. Яка довжина гіпотенузи трикутника, якщо один з катетів дорівнює 3 см?

А) см; Б) см; В)6 см; Г) 9см.

6. Знайдіть координати середини відрізка MN , якщо M(2;-3;5), N(-4;7;-1).

А)(-1;2;2); Б)(-2;4;4); В)(-6;10;-6); Г)(-3;5;-3).

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.5 Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Чому дорівнює значення виразу ?

2. Обчисліть інтеграл .

3. Знайдіть найменше значення функції на проміжку .

4. Спростіть вираз: .

5. Висота конуса дорівнює 10см, а кут , який утворює твірна конуса з площиною основи - 45⁰.Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.2 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення ,зробити посилання на математичні факти ,з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

1. Знайдіть область визначення функції .

2. Основа піраміди – ромб із стороною і кутом . Усі двогранні кути при ребрах основи дорівнюють . Знайдіть об’єм піраміди.

Варіант 20

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.16 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1. Розв’яжіть рівняння .

А)25; Б)5; В)-25;25; Г)-5;5

1.2 Спростіть вираз .

А)cos5a; Б)cos3a; В)sin5a; Г)sin3a;

3. Подайте у вигляді степеня вираз .

А) ; Б) ; В) ; Г) ;

3. Обчисліть значення виразу .

А)4; Б)10; В)25; Г)8;

3. Розв’яжіть нерівність .

А) ; Б) ; В) ; Г) ;

3. Область визначення якої з наведених функцій є проміжок ?

А) ; Б) ; В) ; Г) ;

3. Обчисліть інтеграл

А) 1.5; Б) 0.5; В) -1.5; Г) -0.5;

1.8 Як треба перенести паралельно графік функції , щоб отримати графік функції ?

А) на одиниць вгору; В) на одиниць вправо;

Б) на одиниць вниз; Г) на одиниць вліво;

9. Знайдіть похідну функції .

А) Б) В) Г)

9. Розв’язати рівняння

А) ; В) ;

Б) ; Г) .

9. Знайдіть область визначення функції

А) Б) В) Г)

9. Обчисліть об’єм піраміди. Основою якої є прямокутний трикутник з катетами 9 і 12 см, а висота дорівнює 18 см.

А) см³ Б)648см³ В)972 см³ Г)324 см³.

9. Чому дорівнює корінь рівняння

А) 3; Б) 2; В) 1; Г) 0

9. Чому дорівнює радіус кулі, об’єм якої становить см³.

А) 6 см; Б) 4 см; В) 9 см; Г) 3 см

1.15 Обчислити площу прямокутника, діагональ якого дорівнює 20 см, а одна із сторін – 12 см.

А) 192 см²; Б) 190 см²; В) 156 см²; Г) 196 см²

1.16При якому значені p вектори і колінеарні?

А)4 Б)-4 В)-3 Г)такого значення не існує.