Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.2 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення ,зробити посилання на математичні факти ,з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

1. Розв’яжіть рівняння: .

2. Основа прямої трикутної призми – рівнобедрений трикутник з основою і кутом при вершині. Діагональ бічної грані призми, що містить основу рівнобедреного трикутника, нахилена до площини основи під кутом . Знайдіть об’єм призми .

Варіант 17

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.16 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1. Обчисліть значення виразу .

А)0,5; Б)5,5; В) ; Г) .

2. Відомо , що .Порівняйте a і b.

А)a<b; В)a>b;

Б)а=b; Г)порівняти не можливо.

3. Установіть , при якому значені x виконується рівність .

А)1; Б)2; В)4; Г)9.

4. Скільки коренів має рівняння ?

А)один корінь; В)безліч коренів;

Б)два корені; Г)жодного кореня.

5. З рівності виразіть зміну с через зміні a і b.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

6. У секторі футбольного стадіону кожний наступний ряд містить на 3 місця більше, ніж попередній. Скільки рядів к секторі, якщо в першому ряду є 32 місяці, а в останньому - 122 місяці?

А)27 рядів; Б)28 рядів; В)30 рядів; Г)31 ряд.

7. Знайдіть загальний вигляд первісної функції .

А) ; В) ;

Б) ; Г) .

8. Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у точці з абсцисою ?

А)8; Б)-8; В)4; Г)-4.

9. Серед наведених функції укажіть непарну функцію.

А) ; ;

Б) ; Г) .

10. Розв’яжіть рівняння .

А)-1;4; Б)-4;1 В)4; Г)1.

11. Знайдіть похідну функції

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.12 Спростіть вираз

А) 8; Б) ; В) ; Г) .

1.13 Обчисліть площу бічної поверхні правильної восьмикутної піраміди , сторона основи якої дорівнює 6 см, а апофема – 16 см.

А)768см²; Б)384 см²; В)256см2; Г)192см².

1.14 Точка А – довільна точка простору. Яку геометричну фігуру утворюють усі точки простору, відстань від яких до точки А не більша за m ?

А) коло ; Б) круг ; В) сферу ; Г) кулю.

1.15 Знайдіть відстань між точками і .

А)3; Б) ; В)9; Г) .

1.16 Катет прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а косинус прилеглого до нього кута дорівнює 0,3. Знайдіть довжину гіпотенузи трикутника.

А) 50 см; Б) 45 см; В) 4,5 см; Г) 30 см.

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.5 Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Знайдіть область визначення функції .

2. Розв’яжіть рівняння: .

3. Спростіть вираз .

4. Обчисліть інтеграл .

5. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює з твірною циліндра кут а. Знайдіть об’єм циліндра.

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.2 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення ,зробити посилання на математичні факти ,з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

1. Розв’яжіть нерівність: .

2. Через дві твірні конуса, кут між якими дорівнює , проведено площину, яка утворює з площиною основи кут . Знайдіть об’єм конуса, якщо його твірна дорівнює .

Варіант 18