Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.5. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Чому дорівнює значення виразу

2. Знайдіть область визначення функції .

3. Обчисліть інтеграл .

4. Розв’яжіть рівняння: .

5. Основа прямої трикутної призми – рівнобедрений трикутник з основою і кутом при вершині. Діагональ бічної грані призми, що містить основу рівнобедреного трикутника, нахилена до площини основи під кутом .Знайдіть об’єм призми.

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.2 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення ,зробити посилання на математичні факти ,з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

1. Розв’яжіть систему рівнянь:

2. Основа піраміди SABCD – прямокутник ABCD. Бічна грань ASB перпендикулярна до площини основи, грані CSB i ASD нахилені до площини основи під кутом , а грань CSD– під кутом . Знайдіть об’єм піраміди, якщо

Варіант 16

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.16 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1. Розв’яжіть рівняння .

А) ; Б) ; В) ; Г)

2. Обчисліть значення виразу .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

3. Знайдіть корені рівняння .

А)3; Б)2,5; В)2; Г)1,5.

4. Спростіть вираз .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Яка з даних нерівностей виконується при всіх від’ємних значеннях х?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

6. Чому дорівнює значення виразу ?

А)4; Б) ; В)3; Г)27.

7. Знайдіть похідну функції .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

8. Яка з наведених функції є первісною функції ?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

9. Графік функції перенесли паралельно на 3 одиниці вправо вздовж осі абсцис. Графіком якої функції було отримано?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

1.10 Розв’яжіть нерівність

А) ; Б) ; В) ; Г) ;

11. Скільки точок перетину з віссю абсцис має графік функції .

А) жодної точки Б) одну точку; В) дві точки; Г) три точки.

11. Чому дорівнює значення виразу

А) ; Б) ; В) ; Г) ;

11. Ребро куба збільшили у 2 рази. У скільки разів збільшився об’єм куба?

А)у 16 разів; Б)у 8 разів; В)у 4 рази; Г)у 2 рази.

1.14 Точка М віддалена від площини на 15 см. З цієї точки проведено до площини похилу МК. Знайдіть довжину цієї похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 8 см.

А)64 см Б) 9 см В) 48 см Г) 12 см.

1.15 У трикутнику АВС ВС=24 см, . Знайдіть довжину сторони АС.

А)64 см Б) 9 см В) 48 см Г) 12 см.

10. Знайдіть координати вектора , якщо M(3;-1;-2), N(-6;5;4).

А) Б) В) Г) .

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.7 Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Розв’яжіть нерівність: .

2. Спростіть вираз .

3. Розв’яжіть рівняння: .

4. Знайдіть первісну функції , графік якої проходить через точку

М(2;-7).

5. Основа прямої призми – ромб з гострим кутом 45⁰.Діагональ бічної грані дорівнює 8см і утворює з площиною основи кут 30⁰.Знайдіть об’єм призми.