11. Скільки коренів має рівняння ?

А)один корінь; Б)два корені; В)три корені; Г)жодного кореня.

12. Обчисліть об’єм циліндра, висота якого дорівнює 6 см, а діаметр основи – 4 см.

А) ; Б) ; В ; Г) .

13. Який з даних векторів колінеарний вектору ?

А) В) ; Б) ; Г) .

1.14 Обчисліть довжину сторони MP трикутника MNP, якщо MN=7 см , NP=

А) ; Б) ; В ; Г) .

1.15 Укажіть абсцису точки графіка функції , у якій кутовий коефіцієнт дотичної до даного графіка дорівнює нулю.

А) ; Б) 1; В) 3; Г) 0.

1.16 Чому дорівнює значення функції в точці ?

А) 9; Б) 3; В) 27; Г) -3.

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1-2.5 Запишіть відповідь у бланк відповідей.

1. Розв’яжіть нерівність: .

2. Знайдіть корені рівняння:

3. Обчисліть значення похідної функції в точці x₀=1.

4. Спростіть вираз

5. Обчисліть площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми, діагональ якої дорівнює см і нахилена до площини основи під кутом 45⁰ .

Частина третя

Розв’язання задач 3.1 – 3.2 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення ,зробити посилання на математичні факти ,з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.

1. Обчисліть площу фігури, обмеженої параболою і прямою .

2. Основа піраміди – рівнобедрений трикутник з бічною стороною кутом при основі. Усі двогранні кути при ребрах основи дорівнюють . Знайти об’єм піраміди.

Варіант 15

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.16 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну на Вашу думку, відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1. Розв’яжіть рівняння .

А) ; Б) ; В) ; Г)коренів немає;

2. Порівняйте і 9.

А)3 ; Б)3 ; В) ; Г)порівняти неможливо.

3. Спросіть вираз .

А)sin16a; Б)cos16a; В)sin8a; Г)cos8a

4. Розв’яжіть нерівність .

А) ; Б) ; В) ; Г) ;

5. Функція визначена на множині дійсних чисел. Користуючись її графіком, зображеним на рисунку , укажіть проміжки спадання функції.

А) ; Б) і ; В) ; Г) і ;

6. Розв’яжіть рівняння .

А) ; Б) ; В) ; Г) ;

7. Яка множина розв’язків нерівності

А) ; Б) ; В) ; Г) ;

8. Обчисліть інтеграл .

А) ; Б)3; В)4; Г)5.

9. Велосипедист проїхав 24 км зі швидкістю 8 км/год, а решту 18 км – зі швидкістю 9 км/год. Чому дорівнює середня швидкість руху велосипедиста?

А)8,4 км/год; Б)8,5 км/год; В)8 км/год; Г)9 км/год.

10. Яка з наведених функцій має хоча б одну критичну точку?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

11. Як треба перенести паралельно графік функції , щоб отримати графік функції ?

А) на 5 одиниць вправо ; Б) на 5 одиниць вліво ;

В) на 5 одиниць вгору ; Г) на 5 одиниць вниз.

12. Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основою якої є ромб зі стороною 9 см,а бічне ребро дорівнює 5 см.

А)180см²; Б)360см²; В)405 см²; Г)90 см².

13. При якому додатному значені n модуль вектора дорівнює 13?

А)15; Б)5; В) ; Г) .

10. Сторони трикутника 5см і см, кут між ними 45⁰ . Знайти третю сторону.

А) см; Б) 13 см ; В) 3 см; Г) см.

1.16 Укажіть загальний вигляд первісної функції .

А) Б) ; В) 1 ; Г) .