Малаховский Н.В.

Экономико-математическое моделирование

Часть II

Экономико-математические модели

Учебное пособие

Калининград, 2008

Экономико-математическое моделирование. Часть II. Экономико-математические модели: Учебное пособие /Малаховский Н.В. 182с.

В учебном пособии дается представление об основных принципах использования математического моделирования в проблемах рационального ведения хозяйства, а также о

наиболее перспективных экономико-математических моделях и постановках задач экономического моделирования. Наряду с подробным изложением теоретического материала приводятся примеры решения задач, облегчающих восприятие материала. Для студентов экономических специальностей. Подготовлено на кафедре лингвистики и общих дисциплин.

Рецензент: Фунтикова Т.П. доцент, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой математических и естественно-научных дисциплин Калининградского института экономики.

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………………………5

Глава 1. Методологические аспекты математической экономики………………….......6

§1. Предмет, основные цели и задачи математической экономики………………………….6 §2. Математическое моделирование экономических систем и явлений………………….…7 §3.Методика и этапы проведения математических исследований в экономике……...……10 §4.Примеры составления математических моделей…………………………………………12 §5.Основные разделы прикладной математики применяемые в

экономических исследованиях………………………………………………………...………16 §6.Общая схема принятия решения. Виды и примеры экономических

задач оптимизации и управления……………………………………………………………...17 §7.Понятие оптимального поведения и его формализация в

экономико-математических моделях……………………………………………………….…20 Глава 2.Математическая теория потребления……………………………….…….……..23

§1. Формализация предпочтения потребителя при выборе товаров………………………..23 §2. Функция полезности как критерий оценки товаров……………………………………...25 §3. Предельный анализ и понятие эластичности в теории потребления……………………30 §4. Оптимизационная модель задачи потребительского выбора…………………………....36 §5. Функция спроса и ее свойства………………………………………..……………………43 §6. Анализ влияния дохода и цен на спрос……………………………..…………………….48 §7. Уравнение Слуцкого………………………………………………………………………..51

Глава 3. Математическая теория производства……………………………………..……57

§1. Основные элементы модели производства ………………………………………………57 §2. Пространство затрат и производственная функция………………………………….…..58 §3. Предельный анализ и эластичность в теории производства…………………………….64 §4. Конструирование и оценка производственных функций………………………….…….68 §5. Математические модели задачи фирмы…………………………………………………..70 §6. Решение задачи фирмы. Геометрическая иллюстрация…………………………………74 §7. Анализ влияния цен на объемы затрат и выпуска. Основное уравнение фирмы………79

Глава 4. Математическая теория конкурентного равновесия………………………….84

§1. Экономическое равновесие. Содержательный аспект……………………………….…..84 §2. Рыночный спрос и рыночное предложение. Условия совершенной конкуренции..…..88 §3. Описание общей модели Вальраса…………………………………………….…………..93 §4. Модель Эрроу-Дебре. Существование конкурентного равновесия…………………....100 §5. Модель регулирования цен и устойчивость конкурентного равновесия……...………106

Глава 5. Линейные модели экономики……………………………………….…………...110

§1. Планирование выпуска на уровне отраслей………………………………….………….110 §2. Модель Леонтьева «Затраты-выпуск»………………………………………..………….112 §3. Планирование производства в динамике…………………………………….………….117 §4. Модель расширяющейся экономики Неймана……………………………...…………. 120 Глава 6. Математические модели экономического роста и благосостояния………...125

§1. Описание производства с помощью технологического множества………………..….125 §2. Общая модель сбалансированного роста………………………………………………..128 §3.Модель оптимального экономического роста……….………………...……………….. 132 §4.Модель экономического благосостояния………………………………………………...138

Глава 7. Моделирование экономики в условиях несовершенной конкуренции…….144

§1. Моделирование ценообразования в монополии………………………………………...144 §2. Математическая модель олигополии………………………………………………….... 147 §3. Анализ дуополии Курно…………………………………………………………………..150 §4. Краткий анализ других видов дуополии………………………………………………...157

Глава 8. Эконометрическое моделирование……………………………...……………...162

§1. Эконометрика как приложение математической статистики в экономике……………162 §2. Линейный регрессионный анализ эконометрической модели…………………..……..165 §3. Оценка параметров линейной регрессии……………………………………………..…170 §4. Корреляционный анализ……………………………………………………………….…174 §5. Применение линейной регрессии в прогнозировании……………………………….…178