Вариант 1.

1. Для представленного сетевого графика:

• Рассчитать временные параметры событий, пользуясь четырехсекторной схемой

• Выделить критический путь

• Рассчитать временные параметры работ, представить результаты в таблице

• Построить линейный график проекта (график Ганта), выделить критический путь.

2. Небольшая фирма производит гигиенические средства для младенцев. В течение месяца реализуется 13, 14, 15 или 16 упаковок товара. От продажи каждой упаковки фирма получает 75 ден. ед. прибыли. Продукция имеет малый срок годности, поэтому, если упаковка не продана в месячный срок, она должна быть уничтожена. Поскольку производство одной упаковки обходится в 115 ден. ед., потери фирмы составляют 115 ден. ед., если упаковка не продана к концу месяца. Вероятности продать 13, 14, 15 или 16 упаковок за месяц составляют соответственно 0,20; 0,35; 0,1 и 0,35.

Дать рекомендации по количеству производимой продукции, использовав все известные критерии (γ=0,4)

2. В микрорайоне открыт расчетно-кассовый центр по оплате коммунальных услуг. В центре работает 4 кассира. Поток посетителей является пуассоновским с интенсивность. 60 чел/час. Обслуживание посетителя в среднем составляет 3 мин. Определить:

1. среднюю длину очереди

2. среднее время, которое клиент проводит в ожидании обслуживания.

3. Коэффициент занятости кассиров

4. Среднее время, которое все кассиры свободны.

Дать оценку эффективности функционирования системы.

Вариант 2

1. Для представленного сетевого графика:

• Рассчитать временные параметры событий, пользуясь четырехсекторной схемой

• Выделить критический путь

• Рассчитать временные параметры работ, представить результаты в таблице

• Построить линейный график проекта (график Ганта), выделить критический путь.

2. Для обеспечения однократной зимовки небольшой экспедиции требуется доставить к месту зимовки вместе с другими грузами запас топлива. В случае нормальной зимы достаточно 16 т, но при мягкой или суровой зиме эти цифры составляют 11 и 20 т. Если осуществить заброску топлива летом, то она будет стоить по 12 ден. ед. за тонну. Если придется доставлять топливо зимой дополнительно, то это обойдется в нормальную и суровую зиму соответственно на 1 и 4 ден. ед. за тонну дороже, чем летом. Обратная транспортировка неизрасходованного топлива по окончании зимовки обходится в 1 ден. ед. за тонну, а его стоимость не возмещается.

Какова оптимальная стратегия руководителя экспедиции? Расчеты произвести по всем известным критериям. (q₁ = 0,5; q₂ = 0,2; q₃ = 0,3 ; γ=0,3).

3. Торговая фирма обслуживает клиентов по телефону, имеющему разветвление на 4 линии. Проведенные исследования показали, что в среднем за один час работы поступает 100 запросов. Среднее время переговоров референтов фирмы с клиентом по телефону составляет 2.5 мин. Определите:

• Вероятность того, что система свободна

• Вероятность того, что заняты все линии

• Относительную пропускную способность

• Абсолютную пропускную способность

• Дайте оценку эффективности функционирования системы.

Вариант 3.

1. Для представленного сетевого графика:

• Рассчитать временные параметры событий, пользуясь четырехсекторной схемой

• Выделить критический путь

• Рассчитать временные параметры работ, представить результаты в таблице

• Построить линейный график проекта (график Ганта), выделить критический путь.

2. Коммерческая фирма занимается реализацией новогодних игрушек. Спрос на елочные гирлянды может составить 200, 250, 300 или 350 шт. с вероятностями 0,3, 0,1, 0,2, 0,4 соответственно. Фирма закупает гирлянды по 2 ден. ед. за шт., а реализует по 3 ден. ед. Непроданные к Новому году гирлянды реализуются оптом по сниженной цене 1,8 ден. ед. за шт.

Определить оптимальную стратегию поведения фирмы. Расчеты произвести по всем известным критериям (γ=0,7).

3. В районной налоговой инспекции в отделе по налогообложению физических лиц работает три инспектора. В среднем на оформление документов уходит минут двадцать. Население в часы приема в среднем обращается по 3 человека в час.

Определить основные характеристики данной СМО.

Дать оценку эффективности функционирования системы.

Вариант 4.

1. Для представленного сетевого графика:

• Рассчитать временные параметры событий, пользуясь четырехсекторной схемой

• Выделить критический путь

• Рассчитать временные параметры работ, представить результаты в таблице

• Построить линейный график проекта (график Ганта), выделить критический путь.

2. Кафетерий «Мечта» реализует кондитерские изделия собственного изготовления. Спрос на пирожные может составить 100, 120, 140 или 160 шт. с вероятностью 0,2; 0,3; 0,4; 0,1 соответственно. Затраты на производство одного пирожного составляют 70 ден. ед, а цена реализации – 100 ден. ед. Если пирожные не продаются в течение 36 ч, они портятся и магазин несет убытки.

Какое количество пирожных следует выпекать? Расчеты произвести по всем известным критериям (γ=0,7).

2. В универсаме к узлу расчета поступает поток покупателей с интенсивностью 75 чел. в час. Среднее время обслуживания контролером-кассиром одного покупателя – 2 мин. Обслуживает покупателей 3 контролера-кассира.

Считая поток покупателей простейшим, определить основные характеристики функционирования системы.

Дать оценку эффективности функционирования системы.

Вариант 5