Тема 2. Перевірка значущості рівняння регресії
(приклад реалізації)
Тема заняття. Перевірка значущості рівняння регресії в цілому; побудова довірчого інтервалу для лінії регресії.
Мета заняття:
перевірити
значущість рівняння регресії за допомогою
критерію Фішера, тобто визначити,
наскільки мінливість функціонального
фактора 
,
що пов’язана з впливом випадкової
величини
(регресора), перевищує мінливість
функціонального фактора, що пов’язана
з випадковою похибкою;
визначити межі довірчого інтервалу, до якого лінія регресії належатиме з довірчою ймовірністю 95 %, тобто межі можливих змін лінії регресії (від вибірки до вибірки) за значенням залишкової похибки лінійної регресійної моделі.
Приклад
2.1. У
та
середньо
місячну
продуктивність
праці
при розробці вугільної лави
.
Побудувати рівняння регресії у припущенні
лінійної форми кореляційного зв’язку;
за критерієм Фішера перевірити значущість
кореляційного зв’язку; побудувати
довірчий інтервал, до якого лінія
регресії належатиме з надійністю 95 %.
Статистичні дані потрібно занести до робочого аркуша MS Excel (стовпці 2 і 3 табл. 2.1). Отже, вибіркова сукупність містить 21 вимірювання.
Нижче
(під
Таблиця 2.1
Вихідні дані та результати розрахунків для побудови лінії регресії та її довірчого інтервалу
№ |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
2 |
30,291 |
23,599 |
-8,2857 |
6,8439 |
16,7555 |
30,4433 |
2 |
2 |
13,44 |
23,599 |
-8,2857 |
6,8439 |
16,7555 |
30,4433 |
3 |
4 |
35,99 |
21,659 |
-6,2857 |
5,6221 |
16,0371 |
27,2812 |
4 |
5 |
20,714 |
20,689 |
-5,2857 |
5,0557 |
15,6333 |
25,7447 |
5 |
8 |
25,756 |
17,779 |
-2,2857 |
3,6998 |
14,0788 |
21,4784 |
6 |
8 |
13,613 |
17,779 |
-2,2857 |
3,6998 |
14,0788 |
21,4784 |
7 |
10 |
10,076 |
15,838 |
-0,2857 |
3,3167 |
12,5216 |
19,1550 |
8 |
10 |
28,585 |
15,838 |
-0,2857 |
3,3167 |
12,5216 |
19,1550 |
9 |
10 |
13,35 |
15,838 |
-0,2857 |
3,3167 |
12,5216 |
19,1550 |
10 |
10 |
7,596 |
15,838 |
-0,2857 |
3,3167 |
12,5216 |
19,1550 |
11 |
11 |
9,817 |
14,868 |
0,7143 |
3,3503 |
11,5179 |
18,2185 |
12 |
11 |
9,555 |
14,868 |
0,7143 |
3,3503 |
11,5179 |
18,2185 |
13 |
11 |
13,762 |
14,868 |
0,7143 |
3,3503 |
11,5179 |
18,2185 |
14 |
12 |
14,386 |
13,898 |
1,7143 |
3,5347 |
10,3634 |
17,4327 |
15 |
12 |
3,72 |
13,898 |
1,7143 |
3,5347 |
10,3634 |
17,4327 |
16 |
12 |
11,35 |
13,898 |
1,7143 |
3,5347 |
10,3634 |
17,4327 |
17 |
12 |
9,519 |
13,898 |
1,7143 |
3,5347 |
10,3634 |
17,4327 |
18 |
13 |
13,51 |
12,928 |
2,7143 |
3,8482 |
9,0798 |
16,7761 |
19 |
13 |
21,64 |
12,928 |
2,7143 |
3,8482 |
9,0798 |
16,7761 |
20 |
18 |
10,894 |
8,077 |
7,7143 |
6,4854 |
1,5918 |
14,5627 |
21 |
22 |
9,22 |
4,197 |
11,7143 |
9,0927 |
-4,8960 |
13,2894 |
Після
натискання СtгІ+Shift+Еntеr
виводиться інформація щодо характеристик
розподілу двовимірної випадкової
величини (
).
Таблиця 2.2