Методические указания к выполнению практической работы

Испытание балок в данной работе осуществляется в пределах упругости, без остаточных деформаций.

Первые отсчеты по приборам делают при некотором предварительном начальном нагружении балки. Далее нагрузку увеличивают равными ступенями, при каждом нагружении производят отсчеты по приборам и устанавливают приращения показаний.

Стрелочные индикаторы, штифты которых касаются самой балки, фиксируют линейные перемещения центров тяжести данных сечений, т.е. прогибы. Индикаторы, штифты которых касаются концов тяг, фиксируют линейные перемещения   этих концов. Зная эти перемещения и длину тяги r, устанавливают величину тангенса угла   (рис.1), а с учетом малости деформаций и величину самого угла  . Это и есть угол поворота сечения балки в месте соединения ее с тягой.

Теоретический расчет линейных и угловых перемещений сечений балки производится по указанию преподавателя любым способом, рассмотренным на предыдущих практических занятиях. Это может быть и метод начальных параметров и метод единичной силы (формула Мора, правило Верещагина). В простейших случаях нагружения балок возможно использование справочных данных.

Для сравнения величин линейных и угловых перемещений, полученных в опытах и расчетным путем, подсчитывается расхождение между ними   в процентах к расчетным значениям:

Пример обработки опытных данных

Приведем пример обработки опытных результатов лабораторной работы для одной из возможных схем нагружения балки на специальной установке, схема которой показана на рис. 3.

Геометрические и механические характеристики балки

– длина балки                    l = 120 см;

– длина участка балки      а = 30 см;

– длина тяги                       r = 35 см;

– размеры поперечного сечения:

ширина   b = 5,0 см;   высота    h = 0,9 см;

– осевой момент инерции: 

I_z = bh³/12 = 5ּ0,9³/12 = 0,3 см⁴.

Материал балки – сталь с модулем продольной упругости  Е = 2ּ10⁵ МПа.

Цена деления прогибомеров – 0,01 мм.

Таблица наблюдений

Нагрузка F, Н	Приращение нагрузки  , Н	Показания прогибомеров, деления
		n1		n2		n3
10		79		76		76
20	10	161	82	149	73	152	76
30	10	245	84	228	79	232	80
40	10	324	79	304	76	308	76

Средние приращения показаний индикаторов в делениях шкалы:

= 81,6;   = 76,0;   = 77,3.

Средние приращения показаний индикаторов в мм:

= 81,6ּ0,01 = 0,816 мм; 

= 76ּ0,01 = 0,76 мм;

= 77,3ּ0,01 = 0,773 мм.

Опытное значение прогиба сечения А балки от нагрузки  = 10 H:

y_A ^on  =   = 0,816 мм.

Опытные значения углов поворота торцевых сечений балки от нагрузки  = 10 H:

Теоретический расчет перемещений

Грузовое и единичные состояния балки и эпюры соответствующих изгибающих моментов показаны на рис.4. Определим линейные и угловые перемещения при помощи интеграла Мора, используя правило Верещагина:  

= 8,2  м = 0,82 мм;

   

Расхождение опытных и расчетных результатов: