Розрахунок режимів простих замкнутих мереж

План.

5. Розрахунок ліній із двостороннім живленням.

6. Окремі випадки розрахунку простих замкнутих мереж.

Розрахунок ліній із двостороннім живленням

До простих замкнутих мереж відносять кільцеві мережі й мережі із двостороннім живленням. Кільцеву мережу можна перетворити в мережу із двостороннім живленням, якщо розрізати її по джерелу живлення.

Розглянемо ЛЕП із двостороннім живленням (рис. 12.1). Відомі:

• потужності навантажень;

• опору ділянок ЛЕП;

• напруги на джерелах живлення.

Необхідно знайти розподіл потужностей на ділянках ЛЕП. Розрахунок виконаємо при наступних допущеннях:

• у ЛЕП відсутні втрати потужності;

• н апруги у всіх вузлах навантажень однакові й дорівнюють номінальній напрузі мережі.

Припустимо, що нам відома потужність, що протікає на головній ділянці А-1. Тоді потужності на інших ділянках ЛЕП визначаються по I законі Кирхгофа:

S₂ = S₁₂ = S₁ - S_н1;

S₃ = S₂₃ = S₂ - S_н2 = S₁ - S_н1 - S_н2; (12.1)

S₄ = S_3У = S₃ - S_н3 = S₁ - S_н1 - S_н2 - S_н3.

Падіння напруга на будь-якій ділянці ЛЕП розраховується по формулі:

. (12.2)

З формули для розрахунку потужності на ділянці ЛЕП ( ) знайдемо струм ділянки

і підставимо його в (12.2):

.

При обліку другого допущення одержимо:

.

Знайдемо спадання напруги у всієї ЛЕП:

або

В отримане вираження підставимо значення струмів ділянок:

.

Виконаємо перетворення:

.

Суми опорів являють собою опору:

.

Вираження можемо записати в такий спосіб:

.

В отриманому вираженні тільки одна невідома величина - потужність першої головної ділянки:

.

Якби ми визначали спадання напруги ( ) і виконали аналогічні перетворення, то знайшли б потужність другої головної ділянки:

.

При n навантаженнях:

;

(12.4)

.

Правильність отриманих розрахунків підтверджується виконанням балансу потужності - рівністю зробленої й спожитої потужності:

.

Потужності на інших ділянках визначаються по вираженнях (12.1).

Значення частини потужностей ділянок вийдуть негативними, тобто вони мають зворотний напрямок стосовно прийнятого. Таким чином, у схемі виявиться крапка, до якої потужності підходять із двох сторін. Така крапка називається точкою розділу потужності або точкою потокорозподілу.

Точки роздягнула активної й реактивної потужності можуть не збігатися. Якщо точки роздягнула активної й реактивної потужності збігаються, то над цією точкою ставиться знак ▼. Якщо не збігаються, то над точкою роздягнула активної потужності ставиться знак ▼, а над точкою роздягнула реактивної потужності – знак (рис. 60).

У вираженнях (12.4) складова являє собою зрівняльну потужність, що протікає в ЛЕП, через різницю напруг на джерелах живлення. При рівності напруг U_А = U_В (або в кільцевій мережі) зрівняльна потужність дорівнює нулю.

Другий член рівнянь являє собою суму моментів навантажень щодо іншого джерела живлення, розділену на сумарний опір ЛЕП.

При однакових напругах на джерелах живлення очевидно, що падіння напруга від обох ДЖ до точки роздягнула потужності однаково. Тому в цій точці ЛЕП може бути розрізана на дві магістральних ділянки.

При цьому навантаження в кінцевій точці лівої магістральної ділянки буде рівнятися потужності, що протікає у вихідній мережі по першій ділянці ліворуч від точки потокоразділу. Навантаження в кінцевій точці правої магістральної ділянки рівняються потужності, що протікає у вихідній мережі по першій ділянці праворуч від точки роздягнула потужності. Сума потужностей цих навантажень повинна рівнятися навантаженню в точці роздягнула потужності в замкнутій мережі (див. рис. 61):

S₂ + S₃ = S_н2.

Якщо в схемі дві точки роздягнула потужності, то мережа можна розрізати двома способами:

• по точці роздягнула активної потужності (см. рис. 64 а). У всіх подальших розрахунках ураховувати знак “мінус” перед реактивною потужністю на одній з ділянок;

• виключити ділянка між точками роздягнула потужності (див. рис. 64 б). Попередньо варто обчислити втрати потужності на ділянці між точками роздягнула потужності

і уточнити потужності навантажень у точках 2 й 3

В отриманих магістралях виконується розрахунок режиму при заданих напругах на ИП, починаючи з п. 5