Активний опір

Активний опір залежить від матеріалу, перетини й температури. Активний опір обумовлює теплові втрати проводів і кабелів. Визначається матеріалом струмоведучих провідників і площею їхнього перетину.

Розрізняють опір провідника постійному струму (омічне) і змінному струму (активне). Активний опір більше активного (R_а > R_ом) через поверхневий ефект. Змінне магнітне поле усередині провідника викликає протиелектрорушійну силу, завдяки якій відбувається перерозподіл струму по перетині провідника. Струм із центральної його частини витісняється до поверхні. Таким чином, струм у центральній частині проводи менше, ніж у поверхні, тобто опір проводи зростає в порівнянні з омічним. Поверхневий ефект різко проявляється при струмах високої частоти, а також у сталевих проводах (через високу магнітну проникність стали).

Для ЛЕП, виконаних з кольорового металу, поверхневий ефект на промислових частотах незначний. Отже, R_а ≈ R_ом.

Звичайно впливом коливання температури на R_а провідника в розрахунках зневажають. Виключення становлять теплові розрахунки провідників. Перерахування величини опору виконують по формулі:

де R₂₀ – активний опір при температурі 20^про;

поточне значення температури.

Активний опір залежить від матеріалу провідника й перетину:

де ρ -питомий опір, Ом мм²/км;

l – довжина провідника, км;

F – перетин провідника, мм².

Опір одного кілометра провідника називають погонним опором:

де питома провідність матеріалу провідника, км См/мм².

Для міді γ_Cu=5310^-3 км См/мм², для алюмінію γ_Al=31.710^-3 км См/мм².

На практиці значення r₀ визначають по відповідних таблицях, де вони зазначені для t⁰=20⁰С.

Величина активного опору ділянки мережі розраховується:

R = r₀l.

Активний опір сталевих проводів набагато більше омічного через поверхневий ефект і наявність додаткових втрат на гістерезис (перемагнічування) і від вихрових струмів у сталі:

r₀ = r_0пост + r_0доп,

де r_0пост – омічний опір одного кілометра проводи;

r_0доп – активний опір, що визначається змінним магнітним полем усередині провідника, r_0доп = r_{0поверх. эф} + r_{0гистер.} + r_0вихр.

Зміна активного опору сталевих провідників покотло на рис. 31.

При малих величинах струму індукція прямо пропорційна току. Отже, r₀ збільшується. Потім наступає магнітне насичення: індукція й r₀ практично не змінюються. При подальшому збільшенні струму r₀ зменшується через зниження магнітної проникності стали ().

Залежність r₀ = f(F) має вигляд (див. рис. 32):

З рис. 32 видно, що при малих значеннях перетину r₀ має велике значення. При збільшенні перетину величина r₀ зменшується.

Індуктивний опір

Змінний струм, проходячи по проведенню, утворить довкола нього змінне магнітне поле, що наводить у провіднику ЕДС зворотного напрямку (ЕДС самоіндукції). Опір струму, обумовлене протидією ЕДС самоіндукції, називається реактивним індуктивним опором.

Величина реактивного індуктивного опору залежить як від значення струму у власному проведенні, так і від величини струмів у сусідніх проводах. Ніж далі розташовані фазні проводи лінії, тим менше вплив сусідніх проводів - потік розсіювання й індуктивний опір збільшуються.

На величину індуктивного опору впливає діаметр проводи, магнітна проникність () і частота змінного струму. Величина погонного індуктивного опору розраховується по формулі:

(129)

де ( - кутова частота;

 – магнітна проникність;

середньогеометрична відстань між фазами ЛЕП;

радіус проводи.

Погонний індуктивний опір складається із двох складових й . Величина називається зовнішнім індуктивним опором. Обумовлено зовнішнім магнітним полем і залежить тільки від геометричних розмірів ЛЕП. Величина називається внутрішнім індуктивним опором. Обумовлено внутрішнім магнітним полем і залежить тільки від , тобто від струму минаючого по провіднику.

Середньогеометрична відстань між фазними проводами розраховується по формулі:

.

На рис. 1.3 покотле можливе розташування проводів на опорі.

При розташуванні проводів в одній площині (рис. 4.3 а, б) формула для розрахунку D_ср спрощується:

Якщо ж проводи розташовані у вершинах рівностороннього трикутника, то D_ср = D_.

Для ВЛЕП напругою 6-10 кВ відстань між проводами становить 1-1,5 м; напругою 35 кВ - 2-4 м; напругою 110 кВ - 4-7 м; напругою 220 кВ - 7-9м.

При f = 50Гц значення  =2f = 3,14 1/с. Тоді формула (129) записується в такий спосіб:

Для провідників виконаних з кольорового металу (мідь, алюміній)  = 1.

На ЛЕП високої напруги (330 кВ і вище) застосовують розщеплення фази на кілька проводів. На напрузі 330 кВ звичайно використають 2 проводи у фазі (індуктивний опір знижується приблизно на 19%). На напрузі 500 кВ звичайно використають 3 проводи у фазі (індуктивний опір знижується приблизно на 28%). На напрузі 750 кВ використають 4-6 проводів у фазі (індуктивний опір знижується приблизно на 33%).

Величина погонного індуктивного опору при розщепленій конструкції фази розраховується як:

де n – кількість проводів у фазі;

R_{пр экв} – еквівалентний радіус проводи.

При n = 2, 3

де а – крок розщеплення (середньогеометрична відстань між проводами у фазі);

R_пр – радіус проводи.

При більшій кількості проводів у фазі їх розташовують по окружності ( див. рис. 34). У цьому випадку величина еквівалентного радіуса проводи дорівнює:

де _p – радіус розщеплення.

Величина погонного індуктивного опору залежить від радіуса проводи, і практично не залежить від перетину.

Величина x₀ зменшується при збільшенні радіуса проводи. Чим менше середній діаметр проводи, тим більше x₀, тому що в меншому ступені впливають сусідні проводи, зменшується ЕДС самоіндукції. Вплив другого ланцюга для двоцепні ЛЕП проявляється мало, тому їм зневажають.

Індуктивний опір кабелю набагато менше ніж у повітряних ЛЕП через менші відстані між фазами. У ряді випадків їм можна зневажити. Зрівняємо погонне індуктивне кабельних і повітряних ліній різних напруг:

Номінальна напруга, кВ	КЛЕП	ВЛЕП
6	0,06	0,31
35	0,125	0,4

Величина реактивного опору ділянки мережі розраховується:

Х = х₀l.