^{Министерство образования и науки}

Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Волгодонский инженерно-технический институт – филиал НИЯУ МИФИ

Контрольные работы по курсу

«Математика»

для студентов-заочников 1 курса

специальности

«Машиностроение»

и методические указания к их выполнению

Волгодонск

2013

УДК 811.111-36 (076.5)

Рецензент д.т.н., проф. А.В. Чернов

Сысоев Ю.С., Замыслова А.И., Алексеева М.А., Лисичкина О.М., Столяр Л.Н., Чабанова Н.И. Контрольные работы по математике для студентов-заочников 1 курса и методические указания к их выполнению. / Ю.С. Сысоев, А.И. Замыслова, М.А. Алексеева, О.М. Лисичкина, Л.Н. Столяр, Н.И. Чабанова. – Волгодонский инженерно-технический институт (ф) НИЯУ МИФИ.

Данное пособие предназначено для студентов-заочников, выполняющих контрольные работы по курсу «Математика» в соответствии с унифицированными планами, составленными в ВИТИ НИЯУ МИФИ. Сборник охватывает все темы, предусмотренные соответствующими ФГОС.

© ВИТИ НИЯУ МИФИ, 2013

© Коллектив авторов, 2013

Порядок выполнения контрольных работ

Сборник содержит две контрольных работы для студентов-заочников 1 курса всех направлений, по которым ведется обучение в Волгодонском инженерно-техническом институте — филиале НИЯУ МИФИ. Эти контрольные работы охватывают все разделы, представленные в федеральных государственных образовательных стандартах, и составлены в соответствии с унифицированными планами и соответствующими рабочими программами подготовки бакалавров всех направлений филиала.

Предусмотрен следующий порядок выполнения контрольных работ:

Семестр	I	II
Номера контрольных работ	1	2

Выбор варианта производится по последней цифре номера зачетной книжки.

Контрольная работа № 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Предел и производная функции одной переменной.

Задание 1. Дана система линейных уравнений

Решить двумя способами: 1) методом Крамера; 2) методом матричного исчисления.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.

Задание 2. Даны координаты вершин пирамиды . Найти:

1) длину ребра ;

2) угол между ребрами и ;

3) площадь грани ;

4) объем пирамиды ;

5) уравнение прямой ;

6) уравнение плоскости ;

Вариант
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Задание 3. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

1.	а) ; б) ; в) ; г) .
2.	а) ; б) ; в) ; г) .
3.	а) ; б) ;
	в) ; г) .
4.	а) ; б) ; в) ; г) .
5.	а) ; б) ; в) ; г) .
6.	а) ; б) ; в) ; г) .
7.	а) ; б) ; в) ; г) .
8.	а) ; б) ; в) ; г) .
9.	а) ; б) ; в) ; г) .
10.	а) ; б) ; в) ; г) . Задание 4. Найти производные данных функций. 1. а) , б) , в) . 2. а) , б) , в) . 3. а) , б) , в) . 4. а) , б) , в) . 5. а) , б) , в) . 6. а) , б) , в) . 7. а) , б) , в) . 8. а) , б) , в) . 9. а) , б) , в) . 10. а) , б) , в) .