Операции с классами: образование новых классов из 2 или нескольких

1. О бъединение (сложение) классов

О

А

бъединяются объемы

А

В

– юристы

В – депутаты-юристы

АUВ = депутаты-юристы и юристы не депутаты.

А

А

В

– студенты

В – геологи

АUВ = все студенты, студенты-геологи, геологи не студенты

2 ) Пересечение (умножение) классов – отыскание элементов, общих для двух и более классов.

А

В

А

– юристы

В – следователи

А∩В = следователи - юристы

А – студенты

В

А

В

– геологи

А∩В = студенты-геологи

При умножении непересекающихся понятий образуется нулевой (пустой) класс, т.е. не имеющий ни одного члена

3) Образование дополнения (отрицание)

Дополнение к классу А является класс не-А (А’). При сложении они образуют универсальный класс (состоит из всех элементов исследуемой области) обозначается 1, на схеме – прямоугольником.

АUА’=1

Дополнение образуется исключением класса А из универсального 1-А=А’ ,

образованием нового множества путем исключения данного множества из универсального класса, куда оно входит.

1

1 – универсальный класс юристов

А

А’

А

– адвокаты

А’ – все юристы –не адвокаты

A’=1-А

Тема № 3 Суждение Простое суждение Вопросы

1. Понятие суждения.

2. Простое категорическое суждение, его виды.

3. Отношения между суждениями по истинности. Логический квадрат

4. Отношение между субъектом и предикатом. Распределенность терминов в суждении.

1. Понятие суждения

Суждение – форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношение между предметами или факт существования предмета. Может быть или истинным или ложным.

Понятие – фиксация предметов в уме.

Суждение – следующий шаг в мышлении – выяснение связей и отношений между понятиями, отражение свойств понятий.

(Все люди равны от рождения)

Суждение и предложение

Предложение – языковая форма выражения суждения. Суждение – смысловая сторона предложения.

Различия:

1. Суждение всегда трехчленно; предложение имеет неограниченное число членов.

2. Суждения универсальны, предложения разные в различных языках.

3. Все суждения выражаются предложениями, но не все предложения являются суждениями.

Повествовательные предложения – суждения. Вопросительные, побудительные – чаще всего нет.

Предложение в том случае будет суждением, если его можно оценить с точки зрения истинности (ложности).

2. Простое категорическое суждение, его виды.

Категорическим называется суждение, в котором отношение субъекта и предиката не зависит от каких-либо условий.

А) По видоизменению предиката:

• атрибутивные суждения

• суждения об отношениях (суждения отношения)

• суждения существования (экзистенциальные)

1. атрибутивные (лат.: свойство, признак) – суждение о признаке предмета, о принадлежности предмета классу предметов.

_{S есть Р}

(Россия есть суверенная страна)

S – субъект (мысль о предмете),

Р – предмет (признак предмета),

есть (не есть) - связка

2. суждение отношения выражает отношение между предметами по величине, месту, времени, родству и т.д.

Предполагает связь, по крайней мере, между 2 предметами

_{a R b m R n}

(Павел – брат Сергея), (Москва больше Питера) (aRb), (mRn)

Абсурд: Эта книга лучше (Чего?!)

3. Суждение существования – выражает наличие или отсутствие самого

_{S есть}

4. предмета (Мир существует) (S есть)

Здесь слово «есть», «существует» – не связка, а предикат.

Б) По качеству связки – утвердительные и отрицательные

Утвердительные – связки «есть», «суть», «являются» …

_{S есть Р}

(Логика есть нетехническая наука)

Отрицательные – перед связками частица «не», отрицает наличие у предмета свойств

_{S не есть Р}

(Логика не является технической наукой)

В) По количеству (по объему субъекта)

• единичные: это S есть (не есть) Р;

• частные: некоторые S суть (не суть) Р;

• общие: все S суть (не суть) Р, ни одно S не есть P.

Слово, характеризующее суждение со стороны количества, объема, субъекта, называется кванторным, квантором (лат. сколько).

1) единичные суждения – суждение об одном предмете.

_{Этот S есть Р}

(Этот ученый – всемирно известный)

кванторы: этот, тот, данный …

2) частные суждения – о части предметов класса

Кванторы: некоторые, часть, большинство …

_{некоторые S есть Р}

(некоторые животные – парнокопытные)

3) Общие суждения – обо всех предметах класса

Кванторы: все, всякий, любой, каждый.

Г) В контексте деления суждений по количеству различают:

• выделяющие суждения

• исключающие суждения.

Выделяющие суждения обозначают, что предикат принадлежит только данному субъекту и никакому другому.

(может быть общим, частным и единичным)

(S и только S есть Р)

(Только человек способен к творчеству).

д) Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству

1) А - общеутвердительные

Все S суть P

(Все слоны – животные)

2) I - частноутвердительные

некоторые S суть Р

(некоторые птицы – водоплавающие)

А, I – affirmo (утверждаю)

3) Е - общеотрицательные

ни одно S не есть P;

(ни одна корова не летает)

4) О – частноотрицательные

некоторые S не есть Р

(некоторые птицы не летают)

Е, О – nego (отрицаю)