Задания на практическую работу
Все задания на практические работы составлены в 30 вариантах. Вариант практической работы соответствует номеру студента по списку в журнале.
Таблица вариантов практической работы
№ варианта |
Номера задач |
№ варианта |
Номера задач |
1 |
1,7,13,19,25 |
16 |
3,8,13,21,28 |
2 |
2,8,14,20,26 |
17 |
2,7,13,20,26 |
3 |
3,9,15,21,27 |
18 |
1,12,13,24,25 |
4 |
4,10,16,22,28 |
19 |
2,11,14,23,26 |
5 |
5,11,17,23,29 |
20 |
3,10,15,22,27 |
6 |
6,12,18,24,30 |
21 |
4,9,16,21,28 |
7 |
1,8,15,22,29 |
22 |
5,8,17,20,29 |
8 |
2,9,16,23,30 |
23 |
6,7,18,19,30 |
9 |
3,10,17,24,29 |
24 |
1,11,15,21,29 |
10 |
4,11,18,22,30 |
25 |
2,10,16,20,30 |
11 |
5,12,15,23,29 |
26 |
3,9,17,19,26 |
12 |
6,8,16,24,30 |
27 |
4,8,18,21,28 |
13 |
6,11,16,21,26 |
28 |
5,7,15,20,27 |
14 |
5,10,15,20,25 |
29 |
6,8,16,22,25 |
15 |
4,9,14,19,27 |
30 |
1,7,17,21,29 |
Практическая работа №1
Тема: Вычисление производных сложных функций.
Цель работы: Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Дифференциальное и интегральное исчисление».
Задание: Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найдите производные элементарных функций:
1. |
а)
б)
в)
|
4. |
а) б)
в)
|
2. |
а)
б)
в)
|
5. |
а)
б)
в)
|
3. |
а)
б)
в)
|
6. |
а)
б)
в)
|
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.Задание: Вычислить производную сложной функции:
7. |
|
10. |
|
8. |
|
11. |
|
9. |
|
12. |
|
;
;
; 
;
;
;
Задание: Вычислите производную сложной функций:
13. |
|
16. |
|
14. |
|
17. |
|
15. |
|
18. |
|
;
;
;
;
;
;
Задание: Вычислите производную сложной функции:
19. |
|
22. |
|
20. |
|
23. |
|
21. |
|
24. |
|
;
;
;
;
;
;
Задание: Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции:
25. |
|
28. |
|
26. |
|
29. |
у
=
|
27. |
|
30. |
у
=
|
в
точке
.
в
точке
.
в
точке
.
в точке х
= 0.
в
точке
.
в точке х
= 7.Пояснения к работе:
Необходимые формулы:
Правило вычисления сложной функции.
Если y=f(u), где u=u(x), то есть y — сложная функция, то производная сложной функции находится по следующему правилу: y’=f'(u)·u'(x), то есть производную внешней функции f надо умножить на производную внутренней функции u.
Содержание отчета
Титульный лист в соответствии с СТП1.2-2005.
Цель работы
Задание
Выполненная практическая работа в соответствии с заданием
Ответы на контрольные вопросы
Вывод
Контрольные вопросы:
Дайте определение производной функции.
Дайте определение сложной функции.
Напишите основные формулы дифференцирования.
Запишите правило нахождения производной сложной функции.
В чем заключается геометрический и механический смысл производной.