Расчет реакторов идеального перемешивания
Как мы уже отмечали, расчет среднего времени пребывания реагентов и продуктов реакции для аппарата идеального перемешивания ведется по уравнению
(7.26)
или через степень превращения
(7.27)
Рассчитав среднее время пребывания по одному из уравнений (7.26) или (7.27), находим необходимый объем реакционного пространства Vр.
Далее методика расчета реактора идеального смешения полностью совпадает с методикой расчета аппарата периодического действия с мешалкой, рассмотренной ранее.
В тех случаях, когда необходимо получить высокую степень превращения в одном реакторе идеального смешения, принимается каскад реакторов.
Объем первого и последующих каскадов реакторов обычно равны друг другу, поэтому одной из задач расчета каскада реакторов является определение конечной концентрации ключевого реагента во 2-ом, 3-м и т.д. каскаде с целью определения числа реакторов в каскаде по заданной конечной степени превращения.
Если нам задана степень превращения реагента А в 1-м реакторе каскада, например, вертикального исполнения (хА, 1), а также известно, что скорость процесса осуществляется по уравнению 1-го порядка, то
(7.28)
(7.29)
определив по уравнению (7.28) среднее время пребывания в 1-ом каскаде и объем реактора по уравнению (7.27), принимаем его одинаковым для всех последующих реакторов каскада. Тогда начальной концентрацией вещества А во 2-ом каскаде будет концентрация СА, 1 по выражении (7.29).
Из уравнения (7.28) рассчитываем выходную концентрацию вещества А из 2-го каскада:
(7.30)
Таким же образом рассчитываем выходную концентрацию вещества А в 3-м реакторе и т.д. каскада.
Расчет ведется до тех пор пока
СА, I ≤ СА,К (7.31)
где СА,К – конечная концентрация вещества А в последнем реакторе каскада.
Естественно, что при большом тепловом эффекте реакции, когда теплообменной поверхности в виде рубашек уже недостаточно, объем каждого реактора должен быть увеличен на объем встроенного теплообменника.
Основные закономерности химических превращений
в системе газ-жидкость
Скорость химического превращения в системе газ-жидкость очень часто определяется гидродинамической обстановкой в аппарате, которая существенно влияет как на величину удельной поверхности контакта фаз, так и на значение коэффициентов массопередачи, определяемых скоростью диффузионных процессов.
Представим реакцию между веществом А, растворенным в жидкости и веществом В, переходящим из газа в жидкость:
mA + B → mp∙ P (7.32)
Скорость процесса может быть записана следующим дифференциальным уравнением:
(7.33)
где Dж – коэффициент диффузии вещества В в жидкости;
СВ – концентрация вещества в жидкости;
R(CB,t) – скорость реакции этого вещества в момент времени t при концентрации СВ.
Для некоторых частных случаев возможны аналитические или численные решения данного уравнения, если известна зависимость скорости реакции от параметров, определяющих процесс. Существует целый ряд моделей взаимодействия газ – жидкость.
Наиболее наглядно представляет процесс переноса вещества из газа в жидкость пленочная модель. На рис. представлено распределение концентрации вещества В в жидкости при медленной и быстрой реакции.
При установившемся состоянии системы перенос вещества будет характеризоваться балансовым уравнением:
М = βi F(P-P*)= βжF(CB*- CB) (7.34)
где Р – порциальное давление газа В в смеси; βг
Р* - его равновесное давление на границе раздела фаз;
βг- коэффициент массопереноса в газовой фазе;
βж- коэффициент массопереноса в жидкости;
СВ* - равновесная концентрация вещества В в жидкости на границе раздела фаз
При малых концентрациях В, согласно закону Генри
Р* = Нр ∙ СВ* (7.35)
где Нр – константа фазового равновесия (константа Генри).
С учетом уравнения (7.34) из условия (7.35) получаем
(7.36)
где Км – общий коэффициент массопередачи
(7.37)
В случае развитой
турбулентности газового потока при
трудно растворимых газах
,
что дает право при расчетах принимать
.
При малых значениях константы Генри Нр, что соответствует высокой растворимости газа в жидкости Км = βг.