Расчет реакторов периодического действия

Расчет среднего времени пребывания реагентов до заданной степени их превращения х_к ведем по уравнению (7.1):

(7.10)

Далее рассчитывается τ_вс, которое зависит от способов и устройств загрузки исходных реагентов и выгрузки продуктов реакции.

Время нагрева исходных реагентов рассчитывается ориентировочно (τ_нагр). Для аппаратов с мешалками предварительно принимается тип перемешивающего устройства и температура греющего теплоносителя в рубашке.

Также ориентировочно рассчитывается время охлаждения продуктов реакции (τ_охл) по принимаемой температуре охлаждающего теплоносителя.

Рассчитывается время цикла τ_n по уравнению (7.2).

По этому времени τ_n определяем объем реактора

V = G · τ_ц (7.11)

где G – суммарный объемный расход всех реагентов, рассчитываемый из материального баланса по заданной производительности по конечному продукту.

Поскольку большинство реакторов периодического действия представляют собой аппараты с мешалками, то из уравнения (7.11) определяем ориентировочно диаметр аппарата из условия:

Н_р ≈ (0,7 ÷ 1,5) ·D_a - при одной мешалке (7.12)

и Н_р ≈ (1,5 ÷ 4,5) · D_a – при двух и более мешалок по высоте аппарата. (7.13)

Обычно коэффициент заполнения объема реактора продуктами реакции составляет 0,75 ÷ 0,8.

Поэтому при расчете цилиндрических аппаратов с мешалками объем реагентов, находящихся в днище аппарата обычно не учитывают, т.к. он составляет (0,15 ÷ 0,25)V.

Записав объем реактора как объем цилиндра, компенсировав объем днища объемом свободного вверху пространства с учетом (7.12) и (7.13), определяем диаметр реактора из уравнения (7.14)

(7.14)

Далее реактор оснащаем рубашкой и по геометрическим размерам реактора Н_р, D_р и размерам выбранного днища рассчитываем поверхность теплообмена рубашки F_р.

По уравнению (7.9) и производительности рассчитываем количество теплоты Q_общ, которое необходимо подводить в реактор или отводить из него.

По уравнению теплопередачи (7.15) определяем ориентировочно необходимую поверхность теплообмена F_т:

Q_общ. = К_т · F_т · ∆t (7.15)

(7.16)

Коэффициент теплопередачи К_т рассчитывается с учетом реальных коэффициентов теплоотдачи α₁ и α₂ и термического сопротивления стенки

(7.17)

α₁ – коэффициент теплоотдачи от теплоносителя в рубашке к стенке реактора;

α₂ – коэффициент теплоотдачи от стенки реактора к объему реагирующих продуктов с учетом выбранного типа мешалки.

Рассчитанную по уравнению (7.16) поверхность теплообмена F_т сравниваем с полученной поверхностью рубашки реактора.

В тех случаях, когда F_т ≤ F_р – встроенных в реактор теплообменников не требуется.

В тех же случаях, когда F_т > F_р – проводится расчет действительного количества теплоты, подводимой или снимаемой рубашкой Q_р и из баланса

Q_общ. – Q_р = Q_вст.т (7.18)

определяется количество теплоты, которое необходимо подвести или отвести из реактора (Q_вст.т).

Далее из уравнения теплопередачи находится необходимая поверхность встроенных теплообменников

Q_вст.т = К_т1 · F_вт · ∆t (7.19)

Коэффициент теплопередачи К_т1 рассчитывается с учетом реальной гидродинамики в реакторе, определяющей коэффициент теплоотдачи (α) от реагирующей среды к поверхности встроенных теплообменников.

Определив поверхность встроенных теплообменников, выбирают их тип в зависимости от свойств реагирующей системы и затем находят их объем V_т.

После этого находится общий объем реактора со встроенными теплообменниками

V_общ. = V + V_т (7.20)

Нахождение реальных поверхностей теплообмена F_р и F_вст.т позволяет уточнить обе последние составляющие τ_ц, - τ_нагр и τ_охл и подкорректировать величину объема V.

Полученную величину объема реактора V_общ обычно сравнивают с нормализованным рядом по объему аппаратов с мешалками и принимают ближайший тип аппарата в сторону увеличения объема. При очень больших расчетных объемах V_общ > 25 м³ целесообразнее взять уже несколько реакторов.

7.2. Расчет реакторов идеального вытеснения

Реакторы идеального вытеснения непрерывного действия имеют, как правило, три основных зоны: 1-я зона – зона подогрева исходных реагентов до температуры начала реакции (для реакторов с твердой фазой возможна еще зона подсушки исходного твердого реагента); 2-я зона – реакционная зона; 3-я зона – зона охлаждения продуктов реакции.

Время пребывания реагентов до заданной степени превращения х_к в реакционной зоне рассчитывается по уравнению (7.1) или (7.

Рассчитывая время пребывания реагентов в реакционной зоне при оптимальной температуре в ней по известному выражению ω_j(x_jk), определяем объем реакционной зоны по известной производительности по исходным реагентам G_исх:

(7.21)

Найдя объем реакционной зоны по уравнению (7.21), определить сразу габариты реактора не удается, так как даже при цилиндрической форме реакционной зоны, ее объем содержит две неизвестных, диаметр реактора (D_р) и длина его реакционной зоны (L_р):

(7.22)

Нахождение оптимального соотношения между диаметром и длиной реакционной зоны связано с минимизацией габаритов реактора, а, соответственно, и его стоимости, а также с обеспечением долговечности и надежности на проектируемый срок эксплуатации реактора, особенно при высоких и сверхвысоких давлениях и температурах в нем.

Минимизация габаритов реактора связана, в первую очередь, с интенсификацией тепло- и массообменных процессов, т.е. созданием активных гидродинамических режимов течения реагирующих сред, особенно в тех случаях, когда лимитирующими стадиями являются диффузионные процессы.

Уравнение массопереноса, например, для гетерогенных реакций с участием твердой фазы может быть записано:

М_р = К_м · F_p · Δс,

где М_р – количество прореагировавшей массы реагента;

К_м – коэффициент массопередачи;

F_p – поверхность массопередачи;

Δс – средняя движущая сила.

Коэффициент массопередачи в общем случае можно записать:

(7.23)

где β₁ – коэффициент массоотдачи, отражающий скорость внешней диффузии от жидкости и газа к поверхности твердого вещества;

К_r – константа скорости химического превращения.

Анализ выражения (7.23) показывает, что при больших значениях К_р, коэффициент массопередачи определяется одним из наименьших коэффициентов массоотдачи, который необходимо и интенсифицировать. Из условий интенсификации коэффициентов массоотдачи. Определяем оптимальную скорость движения реагентов (υ_опт), используя которую и найден износ (τ_p)., рассчитываем необходимую длину реакционной зоны:

(7.24)

Найдя (L_p), из уравнения (7.22) рассчитываем диаметр реактора (D_р).

В тех случаях, когда скорость процесса лимитируется скоростью химического превращения, то реальную скорость движения реагентов (υ_р) стремятся принимать по возможности минимальной для получения минимальной длины реактора.

Примером реакторов с низкими скоростями движения реагентов могут быть реакторы синтеза полистирола (рис. ) и капролактана (рис. ), у которых скорость движения реагента очень мала υ_р = 0,1 ÷ 0,25 м/ч, так как велико среднее время пребывания в реакционной зоне для достижения высоких степеней превращения.

Для реакторов идеального вытеснения высокого и сверхвысокого давления оптимальное соотношение между диаметром реактора и его длиной определяется не оптимальной гидродинамикой реагирующих потоков, а механической надежностью корпуса реактора.

В этих реакторах задается максимальный диаметр аппарата, при котором при минимальной толщине стенки реактора обеспечивается его механическая надежность. И далее из выражения (7.22) определяется длина реактора (L_р).

Примером таких реакторов являются реакторы синтеза полиэтилена (рис. ).

Тепловой расчет реактора по аналогии с расчетом реактора периодического действия позволит определить теплообменную поверхность реакционной зоны.

При известных температурах исходных реагентов и конечного продукта определяются зоны подогрева исходных реагентов и охлаждения продуктов реакции.

Коэффициенты теплоотдачи рассчитываются по известной уже гидродинамической обстановке в ректоре, позволяющей правильно выбрать критериальные уравнения N_u = f(Re, Pr) для расчета коэффициентов теплоотдачи α₁ и α_е.

Из найденных поверхностей подогрева исходных реагентов и охлаждения продуктов реакции определяем длины этих зон (L_нагр) и L_охл.

С учетом длин этих зон находим общую длину реактора идеального вытеснения

L_общ = L_р + L_нагр + L_охл (7.25)

При конструировании теплообменных устройств зон реакции, нагрева и охлаждения учитывают реальную скорость движения реагентов. При малых скоростях движения реагентов и сравнительно большом диаметре аппарата теплообменные устройства необходимо по возможности встраивать внутрь реактора, что позволит получить более равномерное распределение температур по сечению аппарата.

При турбулентном характере течения реагентов теплообменную поверхность во всех зонах стремятся конструировать в виде рубашек. Исключением могут быть реакторы барабанного типа.