Глава VII расчет реакторов химической промышленности

Главной задачей расчета реакторов является определение их габаритов.

Габариты реакторов определяются их производительностью, временем пребывания реагентов в объеме реактора до заданной степени их превращения, временами нагрева исходных реагентов и охлаждения готового продукта и габаритами встроенных теплообменных устройств, позволяющих обеспечить в реакторе оптимальные условия протекания реакции.

Поэтому главной искомой величиной является объем реактора V_общ.:

V_общ. = V_р + V_тепл. (1)

где V_общ. Полный объем реактора;

V_р – объем реакционной зоны;

V_тепл. - объем реактора, связанный с осуществлением процессов если нужно – сушки, прогрева реагентов, охлаждения продуктов реакции, а также объема встроенных теплообменников.

Во многих высокотемпературных реакторах этот объем значительно больше объема реакционной зоны, что наглядно показано на примере реактора производства клинкера.

Производительность реактора, степень превращения реагентов и уравнение скорости химической реакции обычно проектировщикам задаются.

Поэтому главными искомыми величинами являются время пребывания реагентов до заданной степени превращения и необходимая поверхность теплообмена и габариты теплообменных устройств для решения тепловых задач реакции.

Расчет времени пребывания реагентов до заданной степени превращения

В тех случаях, когда мы не учитываем скоростей внешней или внутренней диффузии реагентов и когда скорость тепло- массообмена определяется лишь скоростью химического превращения, то время реакционного цикла можно рассчитывать по следующему уравнению:

(7.1)

где C_jo – начальная концентрация реагента j;

x_j, x_k – текущая степень превращения реагента j и его конечная степень превращения, соответственно;

ω_rj – скорость химической реакции.

Уравнение (7.1.) правомочно для аппаратов периодического действия и аппаратов идеального вытеснения, в которых во времени или по мере движения реакционной смеси меняется степень превращения реагентов пропорционально изменению концентрации ключевого реагента.

Для аппаратов периодического действия необходимо знать не только время для осуществления реакционного цикла τ_р, рассчитываемое по уравнению 7.1, но также и полное время цикла τ_ц.

Время цикла в общем виде можно записать:

τ_ц = τ_р + τ_вс + τ_нагр + τ_охл (7.2)

где τ_р – время реакции цикла;

τ_вс – вспомогательное время загрузки исходных продуктов реакции и выгрузки готового продукта;

τ_нагр – время нагрева исходных реагентов до оптимальной температуры реакции;

τ_охл – время охлаждения продуктов реакции до допустимой температуры выгрузки.

Двух последних составляющих в уравнение (7.2) может и не быть, если исходные реагенты нагреваются до оптимальной температуры в выносных теплообменниках.

Для аппаратов непрерывного действия – реакторов идеального вытеснения уравнение (7.1) с учетом объема реактора V_р(м³) и объемной производительности реагентов G (м³/с) может быть записано:

(7.3)

Следовательно, искомый реакционный объем реактора V_p можно определить, если рассчитать τ_р по правой части уравнения (7.3.).

Для этого необходимо знать реальный вид зависимости скорости химического превращения ω_rj либо от текущей концентрации реагентов С_j, либо от переменной по длине реактора степени превращения х_j.

Реальный вид зависимости ω_rj от х_j позволит быстро определить τ_р и далее необходимый объем реакционной зоны без учета объема, занимаемого зонами нагрева, охлаждения и встроенных теплообменников:

V_р = G_p · τ_p (7.4)

Для реакторов идеального перемешивания непрерывного действия, когда реакция определяется только скоростью химического превращения, время пребывания реагентов, необходимое для достижения заданной степени превращения х_j или заданной конечной концентрацией С_jk:

(7.5)

где С_jo , С_jk – начальная и конечная концентрации j-го компонента;

ω_rj(C_j) – скорость химического превращения, зависящая от текущей концентрации С_j.

Концентрацию С_j можно выразить через его степень превращения х_j:

C_j = C_j,o(1 – x_j) (7.6)

С учетом уравнения (7.6) уравнение (7.5) в общем виде переходит в уравнение (7.1).

Учитывая то обстоятельство, что в реакторе непрерывного действия идеального перемешивания, когда объемные входные и выходные потоки равны, а начальная концентрация j-го компонента С_jo мгновенно (вследствие предположения идеальности перемешивания), ступенчато изменяется до постоянной и конечной выходной из реактора концентрации С_jk, то уравнение (7.5) с учетом объемной производительности реактора можно записать:

(7.7)

где - среднее время пребывания реагента j;

ω_r – постоянная скорость химического превращения при концентрации С_j,k.

Постоянная концентрация в объеме реактора идеального смешения С_j,k обычно задается, исходя из экспериментальных данных, однако при известном объеме реактора, заданной производительности и известной кинетике реакции, эта концентрация может быть легко рассчитана.

Например [5], для реакции первого порядка А→R уравнение материального баланса (7.7) можно записать:

(7.8)

отсюда

где K_р – константа скорости химического превращения.

Из уравнения (7.7) наглядно видно, что даже при большом объеме реактора и малой его производительности концентрация j-реагента С_j,k не может быть нулевой (т.е. 100 % степени превращения j-го компонента в одном реакторе не может быть), поэтому для приближения С_j,k→0 необходимо устанавливать каскад реакторов идеального перемешивания.

После определения объема реакционной зоны необходимо провести тепловой расчет реактора

aA + bB Cc + dD ± q (7.9)

По тепловому эффекту реакции и его производительности находится количество теплоты (Q_общ), которое необходимо подвести в реакционную зону (в случае эндотермического эффекта) или отвести из нее (экзотермический эффект).

Из экспериментальных данных, либо из литературных источников выбирается оптимальная температура (Т_р) проведения химической реакции.

Далее составляется полный тепловой баланс системы с учетом стадий нагрева продуктов реакции, подвода или отвода теплоты в реакционной зоне и стадии охлаждения продуктов реакции.

Далее с точки зрения энерго- и ресурсосбережения рассматриваются альтернативные варианты нагрева, охлаждения и поддержания оптимальной температуры в реакционной зоне либо в выносных теплообменниках, либо в теплообменниках в виде рубашек и встроенных в объем реакторов теплообменных устройств.

Расчеты суммарной стоимости выносных из реактора теплообменников и реактора, а также стоимости такого же реактора с встроенными теплообменниками показывает предпочтительность второго варианта. В случае встроенных теплообменников в объем реактора удается также наиболее четко поддерживать нужный температурный режим в объеме реактора.