Приклад 5.3

Дано дві незалежні вибірки незалежних спостережень над неперервними генеральними сукупностями:

(х)	1,9	3,2	0,4	1,2	1,1	1,0	1,5	2,7	0,6	2,0
(у)	0,6	3,0	2,3	2,1	1,2	2,6	1,9	1,0	2,4	2,7

При рівні значущості перевірити нульову гіпотезу

:обидві вибірки взято з однаково розподілених абсолютно неперервних генеральних сукупностей.

Щодо розподілів обох генеральних сукупностей робиться припущення ,

де - функція розподілу вибірки (х), а - функція розподілу вибірки (у) .

Запишемо для обох вибірок спільний варіантний ряд, значення емпіричних функцій розподілу в точка спільного варіантного ряду та абсолютні різниці цих значень. Всі обчислення проводимо за розрахунковою таблицею виду

				-
0.4		0.0	0.0	0.0
0.6	0.6	0.1	0.0	0.1
1.0	1.0	0.2	0.1	0.1
1.1		0.3	0.2	0.1
1.2	1.2	0.4	0.2	0.2
1.5		0.5	0.3	0.2
1.9	1.9	0.6	0.3	0.3
2.0		0.7	0.4	0.3
	2.1	0.8	0.4	0.4
	2.3	0.8	0.5	0.3
	2.4	0.8	0.6	0.2
	2.6	0.8	0.7	0.1
2.7	2.7	0.8	0.8	0.0
	3.0	0.9	0.9	0.0
3.2		0.9	1.0	0.1
>32		1.0	1.0	0.0

З останніх двох стовпців знаходимо максимальне значення відхилення 0.4.

Тоді .

З таблиці критичних значень розподілу А. М. Колмогорова (таблиця № 12 додатку 2) знаходимо критичну точку критичної області =1,36.

Оскільки – нульову гіпотезу приймаємо.

Вправи для самостійної роботи

1. Дано вибірку 25 незалежних спостережень над неперервною випадковою змінною

99,0	103,5	99,0	100,5	100,5
98,0	102,5	99,5	99,5	99,5
98,5	98,5	102,5	99,0	99,0
101,5	99,0	102,5	100,0	100,0
99,5	99,0	103,5	100,0	99,5

При рівні значущості перевірити гіпотезу

: вибірку взято з нормально розподіленої генеральної сукупності з параметрами , тобто .

2. Дано дві незалежні вибірки незалежних спостережень над неперервними генеральними сукупностями:

(х)	99,0	98,0	98,5	101,5	99,5	100,5	99,5	99,0	100,0	100,0
(у)	103,5	102,5	98,5	99,0	99,0	99,0	99,5	102,5	102,5	103,5

При рівні значущості перевірити нульову гіпотезу

:обидві вибірки взято з однаково розподілених абсолютно неперервних генеральних сукупностей.

12