Общее уравнение, объединяющее законы бойля – мариотта и гей - люсака.

ПРИМЕР №1

При 25 ͦС и давлении 99,3 кПа (745 мм рт.ст.) некоторое количество газа занимает объём 152 мл. Найти, какой объём займет это же количество газа при 0 ͦС и давлении 101,33 кПа.

РЕШЕНИЕ: Подставляя данные задачи в уравнение, объединяющее законы Бойля-Мариотта и Гей-Люсака, получаем:

Тo=0+273=273

T=25+273=298

Vo =PVTo\PoT = 99,3*152*273\(101,33*298) = 136,5 мл

ПРИМЕР № 2

Определите объём, занимаемый 8 г кислорода при 28 ͦС и давлении 744 мм рт.ст.

РЕШЕНИЕ: Определим число моль кислорода :

n = m/M = 8 г / 32 г/моль = 0,25 моль

М(О2) = 32 г/моль

Vm = 22,4 л/моль (н.у.)

Найдём объём, который займут эти 8 г при н.у.:

V = n*Vm = 0,25 моль *22,4 л/моль = 5,6 л

Запишем уравнение состояния идеального газа:

Po*Vo P1*V1

-------- = ---------

To T1

To = 273 К , Т1 = 28 + 273 =301

Po*Vo*T1

V1 = --------------

P1*To

760*5,6*301

V1 = ----------------- = 6,3 л

744 * 273

ПРИМЕР № 3

При какой температуре давление азота в закрытом сосуде утроится по сравнению с нормальными условиями?

РЕШЕНИЕ: Это традиционная экзаменационная задача, наводящая на ученика страх полным отсутствием цифровых данных в условии. Задача, кстати, чисто физическая.

Итак, P1*V1 Po*Vo

-------- = ----------

T1 To

То = 273 К

P1 = 3Po

V1 = Vo (сосуд закрытый).

Отсюда: Т1 = 3 То

Т1 = 3*273 = 819 К

Или 819 – 273 = 546 ͦС

Вычисления по уравнению менделеева – клапейрона

ПРИМЕР № 1

Вычислить массу 450 мл сернистого газа при 80 ͦСи 740 мм рт.ст

Из уравнения Менделеева – Клапейрона m =p*V*n/ R*T

M(SO2) = 64г/моль

R = 62360 мм рт.ст *мл / град*моль

Т = 80 +273 = 353 К

Чтобы не ошибиться в размерности полученного результата, производим расчеты с указанием размерности каждой величины:

740 мм рт.ст.*450 мл * 64 г/моль

________________________________________

m =

62360 мм рт.ст.*мл/ град*моль * 353 ͦС

m = 0,965 г

ПРИМЕР № 2

Масса 344 мл газа при 42 ͦС и 772 мм рт.ст равна 0,866 г.

О каком газе идет речь?

РЕШЕНИЕ: чтобы ответить на этот вопрос, необходимо найти молярную массу газа.

Находим сначала по уравнению Менделеева–Клапейрона величину моля газа:

n = m*R*T/ p*V

Т = 42 + 273 = 315 К

R = 62360 мм рт.ст.*мл/град*моль

n = m/M

M = m/n

n = 1 моль

0,866 г* 62360 мм рт.ст *мл/град*моль * 315 ͦС

m = -----------------------------------------------------------------------

772 мм рт. ст * 344 мл

m = 64

А так как моль численно равен молекулярной массе, то М = 64 г/ моль.

Это может быть сернистый газ (SO2)