3. В цепи с конденсатором емкостью ,
.
Мгновенная мощность отличается знаком.
В цепи с емкостью также происходит обмен электроэнергией между источником питания и конденсатором.
Рис. 2.18 Изменение электрических величин в цепи с емкостью
а — напряжения и тока; б — мощности.
При передаче энергии от источника питания в течение четверти периода энергия запасается в электрическом поле конденсатора, а в течение следующей четверти периода энергия электрического поля возвращается источнику.
Интенсивность
обмена электроэнергией характеризуется
реактивной емкостной мощностью
,
равной амплитуде мгновенного значения
мощности
.
Реактивную емкостную мощность можно также определить по формулам
.
В общем случае,
когда электрическая цепь состоит из
элементов с активным
и реактивным
сопротивлениями, сдвиг по фазе между
напряжением и током в цепи
.
Площадь (рис. 2.19), ограниченная положительным значением мощности и осью абсцисс, больше площади, ограниченной отрицательным значением мощности и осью абсцисс. Это означает, что в итоге часть электроэнергии передается от источника приемнику и преобразуется в нем в другие виды энергии.
Рис. 2.19. Изменение электрических величин в цепи при последовательном соединении элементов с активным и реактивным сопротивлениями.
а — напряжения и тока; б — мощности.
Количественно
процесс преобразования электроэнергии
оценивается активной мощностью.
Амплитуду
переменной составляющей мощности
называют полной мощностью и обозначают
.
Полную мощность выражают в вольт-амперах
(В А). Ее можно вычислить по формулам
.
Обмен энергией
количественно оценивают реактивной
мощностью
.
Так как в общем случае реактивная
составляющая напряжения
,
то реактивная мощность цепи
,
причем в цепи с
индуктивностью мощность
,
а в цепи с емкостью
.
Реактивная мощность цепи может быть вычислена как
.
Так же
,
- реактивная мощность цепи равна разности реактивной индуктивной и реактивной емкостной мощностей.
Соотношение между полной, активной и реактивной мощностями можно получить, воспользовавшись формулами
,
или
Следовательно, полная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной мощностей. Кроме того,
;
.
Мощность цепи синусоидального тока в комплексной форме равна произведению комплексного напряжения на сопряженный комплексный ток
,
где
—
сопряженный комплексный ток.
Используя формулу Эйлера, получим
.
Таким образом, вещественная составляющая комплексной мощности S является активной, а мнимая составляющая — реактивной мощностью цепи.
Косинус угла , равного сдвигу фаз между током и напряжением, называют коэффициентом мощности
.
Он показывает, какая доля полной мощности составляет активную мощность или какая доля всей электроэнергии преобразуется в другие виды энергии.