МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Национальный университет кораблестроения

имени адмирала Макарова

Л. И Лейбович

ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ

И ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА

(авторский перевод на русский язык)

Рекомендован Методическим советом НУК

Николаев 2008

УДК 519.876.5:536.2

ББК 22.1 : 31.31

Л42

Рекомендован Методическим советом НУК

Лейбович Л.И.

Л42 Практикум по математическому моделированию и оптимизации процессов теплообмена. - Николаев : НУК, 2008. - 44 с.

Практикум составлен в соответствии с программой дисциплины "Математическое моделирование и оптимизация процессов теплообмена". В этом издании использованы основные понятия и определения, приведенные в учебном пособии Дымо Б.В. "Практика с тепло - массообмена". Также даны дополнительные расчетные зависимости, контрольные задачи и примеры их решения.

Практикум предназначен для студентов специальностей направления 0905 "Энергетика". Может быть полезным аспирантам, научным и инженерно - техническим работникам в области энергетики.

УДК 519.876.5:536.2

ББК 22.1 : 31.31

© Лейбович Л.И., 2008

© Издательство НУК, 2008

Предисловие

Усовершенствование теплообменного энергетического оснащения в настоящее время в значительной мере проводится на основе модельных исследований. В условиях модели наиболее просто и мобильно можно исследовать влияние геометрических и режимных параметров, оптимизировать конструкции, а также проверить новые эффективные решения. Часто в натурных условиях такие исследования становятся чрезвычайно сложными и даже невозможными. В данное время ни одно энергетическое устройство не проектируется, если в той или другой мере не пройдена стадия модельного исследования. Специалистам по теплообменному энергетическому оснащению необходимы знания в области математического моделирования для решения подобных задач моделирования и оптимизации, поскольку для многих процессов теплообмена строгое физическое моделирование невозможно или сложно.

Пособие базируется на предшествующем изучении студентами курсов: высшая математика и основы программирования; физика ( механика, теплота и молекулярная физика, законы сохранения тепла и массы и прочее); техническая термодинамика, гидрогазодинамика и теплообмен.

А также на базе достаточных знаний у студентов символьного и численного решения разнообразных задач в пакете прикладных программ Mathcad (версии 8-14).

Пособие состоит из разделов соответственно темам дисциплины "Математическое моделирование и оптимизация процессов теплообмена". Каждый раздел содержит в себе примеры решение типичных задач, а также задачи, которые охватывают широкий круг практических вопросов, которые встречаются при решении проблем современной теплоэнергетики. Такое построение удобно для самостоятельной работы студентов дневной и заочной форм обучения, а также проведение лабораторных и практических занятий.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

r - радиус, м;

d - диаметр, м;

l - линейный размер, м;

δ - толщина, м;

τ - время, с;

T - температура, К;

ΔТ - температурный напор, К;

Θ - безразмерная температура.

Р - давление, Па;

G - массовый расход жидкости, кг/с;

w - скорость, м/с;

с_р - теплоемкость, кДж/(кг_*К);

Q - тепловой поток, Вт;

q - плотность теплового потока, Вт/м²;

α - коэффициент теплоотдачи, Вт/ (м^2.К);

k - коэффициент теплопередачи, Вт/ (м2^.К);

ε - степень черноты тела;

λ - коэффициент теплопроводности, Вт/ (м^.К);

ρ - плотность, кг/м³;

a - коэффициент температуропроводности, м²/с;

μ - динамический коэффициент вязкости, Па^.с; или корень

характеристического уравнения;

ν - кинематический коэффициент вязкости, м²/с;

β - температурный коэффициент объемного расширения, К^-1;

g - ускорение свободного падения, м²/с;

х, в, z - координаты, м.