Метод проекций (виды проекций). Определения: план, карта.
План – уменьшенное изображение земной поверхности выполненное в ортогональной проекции: без искажения расстояний и углов; имеет место подобие геометрических фигур; первое представление людей о форме Земли.
Карта - уменьшенное изображение земной поверхности выполненное в специальной картографической проекции: искажаются либо расстояния либо углы; отсутствует подобие геометрических фигур; второе или третье представление людей о форме Земли.
Виды: проекций
Цилиндрические проекции (псевдоцилиндрические): продольные, поперечные, косые;
Конические проекции (псевдоконические) продольные, поперечные, косые;
Азимутальные проекции (псевдоазимутальные) продольные, поперечные, косые;
Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Земной поверхности (проекция Гаусса-Крюгера).
Проекция Гаусса-Крюгера — поперечная цилиндрическая равноугольная картографическая проекция, разработанная немецкими учёными Карлом Гауссом и Луи Крюгером. Применение этой проекции даёт возможность практически без существенных искажений изобразить довольно значительные участки земной поверхности и, что очень важно, построить на этой территории систему плоских прямоугольных координат. Эта система является наиболее простой и удобной при проведении инженерных и топографо-геодезических работ
Разграфка, номенклатура, рамка и зарамочное оформление.
Разграфка – система деления многолистной карты на листы. Чаще всего применяется два вида разграфки карт: трапецивидная и прямоугольная.
Системы координат: географическая, геодезическая, астрономическая.
Географическая система координат - это метод описания местоположений на поверхности Земли с использованием сферических измерений широты и долготы. Это измерения углов (в градусах) из центра Земли до точки на земной поверхности, когда форма Земли принимается за сферу.
С геодезической системой координат связывают понятия геодезической широты, долготы и высоты. Геодезическая широта есть угол, под которым пересекается нормаль к поверхности эллипсоида с плоскостью экватора. Долгота - двугранный угол между плоскостью нулевого меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через заданную точку.
Астрономической широтой точки называется угол, отсчитываемый от плоскости экватора в плоскости астрономического меридиана до отвесной линии в этой точке, или дуга астрономического меридиана от экватора до точки. Астрономической долготой точки называется двугранный угол, отсчитываемый от плоскости гринвичского астрономического меридиана до плоскости астрономического меридиана данной точки, или дуга экватора между этими меридианами. Прямоугольная зональная система координат.
. Прямоугольная зональная система координат.
Плоские прямоугольные координаты обеспечивают максимальную простоту выполнения полевых геодезических работ и математической обработки результатов измерений. Но при проецировании контуров со сферической поверхности эллипсоида на плоскость неизбежны искажения их формы и размеров. Для ограничения искажений проекции до допустимых величин прямоугольные координаты на большие территории применяют по частям.
Для территории бывшего СССР государственная зональная система прямоугольных координат была создана с применением картографической проекции Гаусса-Крюгера (немецкие ученые – Ф. Гаусс разработал данню проекцию, Л. Крюгер вывел рабочие формулы для 6-градусных зон) по следующей схеме. Границы зон очерчены меридианами на поверхности земного эллипсоида от Северного до Южного полюсов (рис. 1.5, а). Зоны пронумерованы с 1-й по 60-ю от Гринвичского меридиана на восток. Каждая сферическая зона математически проецируется на плоскость (рис. 1.5, б, в). На рис. 15, г показана схема проекции на плоскость северной части отдельной 6-градусной зоны
В формулы проекции Гаусса-Крюгера заложено условие конформности, согласно которому на бесконечно малых плоских площадках проекциизображения меридианов и параллелей пересекаются под прямым углом (как и на поверхности эллипсоида), а осевой меридиан каждой зоны изображается на плоскости прямой линией с постоянным масштабом 1 : mо = 1 и принимается за ось абсцисс Х с началом в точке О пересечения с осью ординат Y, которая представляет изображение отрезка экватора (рис. 1.5, б). При этом масштаб проекции вдоль оси Y получается переменным – увеличивается при удалении от оси Х. Положительное направление оси Х – северное, в северном полушарии все абсциссы положительны. Изображения восточной и западной частей зоны симметричны относительно осевого меридиана (см. рис. 1.5, г). В восточной части зоны ординаты положительны, в западной – отрицательны. Плоские прямоугольные координаты х и у точек проекции вычисляются по их сферическим координатам – геодезическим широте В и долготе L согласно формулам проекции. В примере рис. 15, д на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера точка К находится на пересечении изображений параллели широтой ВК и меридіана долготой LК .
Ориентирование линий на Земной поверхности
Ориентировать линию – это значит определить ее направление относительно исходного, заданного или известного направления. В качестве исходных направлений используют направления: истинного (географического) меридиана, магнитного меридиана, осевого меридиана зоны.
Истинный и магнитный азимут, дирекционный угол, румб.
истинным азимутом называют – угол, образованный северным направлением истинного меридиана и заданным направлением. Отсчитывается по ходу часовой стрелки в пределах от 0° до 360°.
Измеренные углы от северного направления магнитной стрелки по ходу часовой стрелки до заданного направления называют магнитным азимутом. Диапазон измерений от 0° до 360°.
Дирекционный угол — горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360°, между северным направлением осевого меридиана зоны прямоугольных координат и направлением на ориентир
Румб отсчитывается от ближайшего конца меридиана – северного или южного, до заданной линии. Румбы принимают значения от 0° до 90° и обозначаются буквой r.
Склонение магнитной стрелки. Связь между истинным и магнитным азимутами.
Отклонение намагниченной стрелки буссоли от северного направления истинного меридиана называют склонение магнитной стрелки: Если стрелка отклоняется на запад – западное склонение; Если стрелка отклоняется на восток – восточное склонение;
Истинный азимут и дирекционный угол. Сближение меридианов.
Дирекционный угол — угол α, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением вертикальной линии координатной сетки и направлением на определяемый объект (рис. 24).
Дирекционные углы направлений измеряются преимущественно по карте или определяются по магнитным азимутам.
Истинный азимут—угол А, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением истинного (географического) меридиана и направлением на определяемую точку (рис. 24). Значения истинного азимута и дирекционного угла отличаются одно от другого на величину сближения меридианов.
Сближение меридианов у (гамма) - это угол в данной точке между ее меридианом и линией, параллельной оси абсцисс или осевому меридиану (рис.1). Направлению геодезического меридиана на топографической карте соответствуют боковые стороны ее рамки, а также прямые линии, которые можно провести между одноименными минутными делениями долгот.