Задача 38

Работа производственного объединения по добыче угля, в состав которого входят шахта и разрез, за месяц характеризуется сле­дующими данными:

Производственные подразделения	Объем добычи угля, тыс. т		Среднемесячная выработка на одного рабочего, т
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Шахта	24	21	40	42
Разрез	50	61,2	200	204

Определите:

1) натуральные индексы переменного и постоянного состава производительности труда (выработки) по объединению;

2. индекс влияния структурных сдвигов на средний уровень производительности труда;

3. какая часть абсолютного прироста добычи угля за период получена в результате изменения численности рабочих и какая – в результате роста производительности труда.

Решение:

1) индекс производительности труда переменного состава.

Рассчитаем средние производительности труда за каждый период.

Средняя производительность труда за отчетный период:

Средняя производительность труда за базисный период:

Соответственно, индекс производительности труда переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение:

I_n.c. = 162,61 / 148,11 = 1,09

За счет всех факторов производительность труда возросла на 9.79%

По аналогии с построением факторных агрегатных индексов построим факторные индексы.

2) индекс производительности труда фиксированного (постоянного) состава

Чтобы определить влияние только средней производительности труда по разным группам на изменение средней производительности труда по всей совокупности в формуле индекса производительности труда переменного состава необходимо устранить влияние изменения структуры физического объема.

Это достигается путем фиксирования значения доли (количественный показатель) на отчетном уровне. Получаемый индекс называется индексом фиксированного (постоянного) состава и рассчитывается по формуле:

За счет изменения структуры производительности, средняя производительность возросла на 2,19%

3) сравнивая формулы, полученные для расчета вышеуказанных индексов, нетрудно заметить, что индекс структурных сдвигов равен отношению индекса переменного состава и индекса фиксированного состава, т.е.:

I c.c. = 1,0979 / 1,0219 = 1,0744

За счет изменения структуры выработанной продукции средняя производительность труда возросла на 7,44%

Задача 45

Вычислите коэффициент корреляции на основе следующих данных об объемах выпуска продукции и общих затратах на производство этой продукции:

Завод	Объем продукции, т	Затраты на производство, тыс. руб.	Завод	Объем продукции, т	Затраты на производство, тыс. руб.
1	2000	400	6	2800	545
2	2200	435	7	3000	582
3	2400	470	8	3100	600
4	2500	490	9	3150	603
5	2600	508	10	3250	617