Политропические процессы

Политропическими называют процессы, при которых теплоемкость тела остается постоянной. Уравнение политропы имеет вид

где

показатель политропы.

При - изохорный процесс

- изотермический процесс

- изобарный процесс

- адиабатный процесс

Работа, совершаемая идеальным газом при различных процессах

Работа, которая совершается при переходе из состояния 1 в состояние 2 каким-либо телом над внешними телами, равна

Уравнение политропы идеального газа можно записать

где - значения давления и объема газа соответственно в начальном и конечном состояниях, - давления и объем в промежуточном состоянии. Выразим р:

Подставим в работу

После интегрирования получим:

Учитывая, что газ идеальный данное выражение можно записать иначе, используя уравнение состояния идеального газа:

Тогда получим:

При адиабатическом процессе

или

Вычислим работу идеального газа при изотермическом процессе, заменив давление через другие величины, согласно уравнению Менделеева-Клапейрона:

Работа, совершаемая при изобарическом процессе:

При изохорном процессе работа равна нулю.

Решение задач.

Л Е К Ц И Я 4

Второе начало термодинамики. Тепловые машины. К.П.Д. тепловых машин. Цикл Карно. Энтропия.

I начало ничего не говорит о направлении процессов, оно только требует чтобы при любом процессе выполнялся закон сохранения энергии. Например I начало не запрещает самопроизвольный переход тепла от тела менее нагретого к более нагретому. Между тем, направление процессов в термодинамике крайне важно.

II начало термодинамики устанавливает направление процессов, позволяет построить термодинамическую температурную шкалу, не зависящую от выбора температуры тела, позволяет установить ряд важных термодинамических состояний.

Тепловые процессы могут быть обратимыми и необратимыми. В этом их принципиальное отличие от механических явлений, в механике все обратимо.

Если в стакан воды капнуть чернил, они равномерно окрасят воду и назад в каплю никогда не соберутся.

Растворение солей, остывание тел, расширение газа в пустоту - примеры необратимых процессов. Если система переходит из состояния и каким-либо способом ее можно вернуть назад , такой процесс обратим, если этого сделать нельзя -необратим. Теплопроводность - пример необратимого процесса.

Обратимы все равновесные процессы.

Если система перейдет в исходное состояние по тем же промежуточным состояниям, обратимость в узком смысле слова, если безразлично каким способом - обратимость в широком смысле слова. Все квазистатические процессы обратимы и притом в узком смысле слова.

Циклический процесс - процесс, в результате которого система возвращается в исходное состояние, описывая некоторую обратимую траекторию на фазовой плоскости.

Основоположником II начала термодинамики является французский инженер Сади Карно. Он одним из первых обратил внимание на неравноправность перехода .

Второй закон устанавливает направление течения и характер процессов, происходящих в природе. Согласно Клаузиусу: теплота не может самопроизвольно переходить от менее нагретого тела к более нагретому. Это означает, что для такого перехода теплоты требуется затрата работы внешнего источника, что осуществляется в холодильной машине.

Физический смысл второго закона наиболее ясно раскрывается в формулировке Планка: Невозможен такой периодический процесс, единственным результатом которого было бы превращение теплоты в работу.

Всякий двигатель представляет собой систему, совершающую многократно некий круговой процесс (цикл). Пусть в ходе цикла рабочее вещество сначала расширяется до объема , а затем снова сжимается до объема .Чтобы работа за цикл была больше нуля, давление в процессе расширения должно быть больше, чем при сжатии. Для этого рабочему телу нужно в ходе расширения сообщить тепло, а входе сжатия отнимать от него тепло. Совершив цикл, рабочее вещество возвращается в исходное состояние. Поэтому изменение внутренней энергии за цикл равно нулю. Количество тепла, сообщаемого рабочему телу за цикл равно , где - тепло, получаемое рабочим телом, а - тепло, отдаваемое при сжатии. Работа, совершаемая за цикл, равна площади цикла.

Периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемого извне тепла, называется тепловой машиной.

Тепловая машина состоит.6 нагреватель, холодильник и рабочее тело.

Тепловую машину принято характеризовать коэффициентом полезного действия, который определяется как отношение совершаемой за цикл работы А к получаемому за цикл теплу

К.п.д. не может быть больше единицы.

Если обратить цикл, получится цикл холодильной машины.

Обратимый цикл, совершаемый телом, состоит из двух изотерм и двух адиабат. Такой цикл называют циклом Карно.

к.п.д. цикл Карно.

Для холодильной машины Карно

.