Лекция 2. Устойчивость энергетической системы: источник питания – дуга

План

2.1 Физические основы устойчивости системы: источник питания – дуга. Коэффициент устойчивости – критерий устойчивости системы

2.2 Математическое описание устойчивости системы: источник питания – дуга

2.3 Эластичность дуги. Критерий эластичности дуги. Факторы, которые повышают эластичность дуги.

2.1 Физические основы устойчивости системы: источник питания – дуга. Коэффициент устойчивости – критерий устойчивости системы

Устойчивость системы: источник питания – сварочная дуга – это достаточно длинное существование дугового разряда при действии возмущений.

Для устойчивого существования системы необходимо чтобы формирование внешней характеристики источника питания (ИП) соответствовала вольтамперной характеристики сварочной дуги (ВАХ). Кроме того эти две характеристики должны иметь одну точку пересечения (либо две точки, но только одна из них будет рабочей точкой). То есть соблюдаться должно равенство энергий, которую выделяет на выходе ИП и энергии, которую потребляет сварочная дуга. Однако равенство энергий является условием необходимым, но не достаточным условием. Необходимо учесть, что при сварке на систему: ИП – дуга действуют возмущения. Возмущения – это, например, изменение длины дуги (и напряжения на дуге), колебания напряжения в сети, неравномерная подача электродной проволоки при сварке и др.

Система будет устойчивой, если действующие возмущения при сварке выводят систему из равновесия, но после их снятия система вновь возвращается в первоначальное состояние.

1 – источник питания; 2 – индуктивность; 3 – электрод; 4 – изделие.

Рисунок 2.1 ­– Система: источник питания – дуга

Рассмотрим систему: ИП – дуга (рис. 2.1). Если пренебречь падением напряжения по индуктивности (2), то соблюдается равенство:

W_П = W_Д; U_Н × I_Н = U_Д × I_Д, (2.1)

но I_Н = I_Д, то U_Н = U_Д, (2.2)

где W_П, W_Д – мощность ИП и сварочной дуги.

Это условие соблюдается и можно представить, что имеется точка пересечения внешней характеристики ИП и вольтамперной характеристики (ВАХ) дуги как это изображено на рис. 2.2.

1 – внешняя характеристика ИП; 2 – вольтамперная характеристика дуги

Рисунок 2.2 – К вопросу устойчивости горения дуги

Для того, чтобы определить устойчивость работы системы ИП – дуга, как отмечалось выше, необходимо воздействовать возмущением на систему, а потом снять это возмущение и анализировать: возвращается ли система в исходное состояние. Это возможно делать путем анализа при записях процессов в дуге и ИП. Однако такой анализ сложен и громоздкий. Проще выполнить этот анализ с использованием, так называемого коэффициента устойчивости (К_У), то есть на основе математической теории устойчивости. Рассмотрим этот вопрос.

В математическом описании система устойчива, если коэффициент устойчивости (К_У) больше нуля (положителен).

Рисунок 2.3 – К вычислению коэффициента устойчивости системы: источник питания – дуга

Коэффициентом устойчивости (К_У) называется разность дифференциальных сопротивлений дуги и источника:

, (2.3)

где – соответственно дифференциальные сопротивления дуги и источника питания дуги [Ом].

Дифференциальные сопротивления нелинейного элемента в рабочей точке (А) – это тангенс угла наклона касательной к точке (А) к оси абсцисс (рис. 2.3).

В точке А:

В точке Д:

где К – коэффициент пропорциональности, учитывающий масштабы I, U на графике – рис. 2.3.

Итак, дифференциальное сопротивление нелинейного элемента в точке нисходящей ветви (в точке Д) – отрицательное на восходящей ветви (в точке А) – положительное.

Применим понятие о коэффициенте К_У для анализа (решения вопроса), какие из точек (точка А и точка В), является точкой устойчивости системы ИП – дуга, которая изображена на рис. 4.

В этих точках (А и В) равны точки и напряжения, то есть U_И = U_Д и I_И = I_Д , но рабочей точкой (точкой устойчивого равновесия системы) может быть только одна точка (либо А, либо В).

Вычислим значения коэффициента К_У для точки А и для точки В.

Для точки А:

следовательно и ,

тогда К_У^А>0, то есть точка А является рабочей точкой.

В точке В:

следовательно, тогда К_У^В<0, то есть точка В не является рабочей точкой.

При должном навыке можно быстро находить рабочую точку, то есть выполнить анализ устойчивости системы при любой форме внешней характеристики ИП и вольтамперной характеристики дуги. Анализ выполняется для точки в которых эти указанные характеристики пересекаются (на графике).